1、第2节匀变速直线运动规律A.汽车匀加速直线运动经历的时间为3.0 sB.汽车匀加速直线运动经历的时间为5.0 sC.汽车匀减速直线运动经历的时间为4.0 sD.汽车匀减速直线运动经历的时间为2.0 s解析:根据表格中数据,汽车匀加速直线运动的加速度为a1=3 m/s2,加速到最大速度后匀速运动的速度vt=12.0 m/s,汽车匀加速直线运动经历的时间为t1=4.0 s,选项A,B错误;汽车匀减速直线运动的加速度大小为a2=6 m/s2,汽车匀减速直线运动经历的时间为t2=2.0 s,选项C错误,D正确.6.(多选)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A,B,C,D为其运动轨迹上的四
2、点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB,BC,CD所用时间相等.则下列说法正确的是(BC)A.可以求出物体加速度的大小B.可以求得CD=4 mC.可求得OA之间的距离为1.125 mD.可求得OA之间的距离为1.5 m解析:设加速度为a,时间为T,则有s=aT2=1 m,可以求得CD=4 m,而B点的瞬时速度vB=,所以OB之间的距离为sOB=3.125 m,OA之间的距离为sOA=sOB-sAB=1.125 m,故B,C正确,D错误;由于时间T未知,因此无法求出加速度a,故A错误.7.把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上,放开后让铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下方3.2 m处
3、的一点历时0.5 s,g取10 m/s2,则铁链的长度为(B)A.1.75 mB.2.75 mC.3.75 mD.4.75 m解析:若铁链刚好长为3.2 m,则整条铁链通过悬点下方3.2 m处历时t0= s=0.8 s,而题设整条铁链通过该点只用了0.5 s,说明铁链长度小于3.2 m,则铁链下端到达悬点下方3.2 m处用的时间为t=t0-t=(0.8-0.5) s=0.3 s.因h-l=gt2,则l=h-gt2=3.2-100.32 m=2.75 m.8.在一竖直井的井底,将一物块以12 m/s的速度竖直向上抛出,物块冲过井口时被人接住,在被人接住前1 s内物块的位移是6 m,位移方向向上,
4、不计空气阻力,g取 10 m/s2,求:(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间;(2)此竖直井的深度.解析:(1)设被人接住前1 s时刻物块的速度为v,有h=vt-gt2,解得v= m/s=11 m/s则物块从抛出到被人接住所用总时间为t=+t= s+1 s=1.1 s.(2)竖直井的深度为h=v0t-gt2=121.1 m-101.12 m=7.15 m.答案:(1)1.1 s(2)7.15 m能力培养9.建筑工人常常徒手抛砖块,当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙.若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块,g取 10 m/s2,空气阻力可以忽略,则(B)A.砖块上升的最
5、大高度为10 mB.砖块上升的时间为1 sC.抛出后经0.5 s上升的高度为最大高度的一半D.抛出后上升过程砖块做变减速直线运动解析:由h=得,砖块上升的最大高度h=5 m,选项A错误;砖块上升的时间t=1 s,选项B正确;抛出后经0.5 s上升的高度h=v0t-gt2=100.5 m-100.52 m=3.75 m,选项C错误;抛出后砖块加速度不变,故上升过程砖块做匀减速直线运动,选项D错误.10.(2019重庆一诊)一平直公路旁等间距立5根电线杆,相邻两电线杆间距为d,如图所示.一小车车头与第1根电线杆对齐,从静止开始做匀加速直线运动,测得小车从第1根电线杆到第2根电线杆历时t,以下说法正
6、确的是(C)A.小车车头到第2根电线杆时,小车速度大小为B.小车车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为tC.小车车头到第5根电线杆时,小车速度大小为D.小车车头到第5根电线杆时,小车速度大小为解析:根据题述,小车从第1根电线杆到第2根电线杆历时t,由d=at2,可得小车加速度a=.由=2ad,可得小车车头到第2根电线杆时,小车速度大小为v2=,选项A错误;由4d=a,可得t5=2t,即小车车头从第1根电线杆到第5根电线杆历时为2t,选项B错误;由=2a(4d),可得小车车头到第5根电线杆时,小车速度大小为v5=,选项C正确,D错误.11.(2019贵州凯里模拟)一可视为质点的物体做匀变速直线运
7、动,依次通过A,B,C三点.已知sABsBC=827,物体通过B点的速度为6 m/s,通过AB,BC的时间tABtBC=23,且tBC=1.5 s,则(B)A.物体通过A点速度为3 m/sB.物体的加速度大小为4 m/s2C.A,B两点间距离为8 mD.物体通过A,C所用时间为5 s解析:因=,=,故=,即=,=,联立两式求得vA=2 m/s,vC=12 m/s,选项A错误;物体的加速度大小为a=4 m/s2,选项B正确;通过AB的时间tAB=1 s,A,B两点间距离为sAB=tAB=4 m,选项C错误;通过BC的时间tBC=1.5 s,物体通过A,C所用时间为t=tAB+tBC=2.5 s,
8、选项D错误.12.(2019河南洛阳联考)ETC是目前世界上最先进的路桥收费方式,它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费站ETC通道上的微波天线进行短程通信,利用网络与银行进行后台结算处理,从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的.2015年我国ETC已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间.假设一辆汽车以10 m/s的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,它从距收费窗口20 m处开始匀减速,至窗口处恰好停止,再用10 s时间完成交费;若进入ETC通道,它从某位置开始匀减速,当速度减至5 m/s后,再以此速度匀速行驶5 m即可完成交费.若两种情况下,汽车减速时加速度相同,求:(1
9、)汽车进入ETC通道减速行驶的位移大小;(2)汽车从开始减速到交费完成,从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间.解析:(1)汽车进入人工收费通道后做匀减速直线运动,根据速度与位移的关系式可知,加速度大小为a=2.5 m/s2,汽车进入ETC通道后,做匀减速直线运动的时间t1=2 s,匀减速运动的位移s1=15 m.(2)汽车在ETC收费通道,匀减速运动的时间t1=2 s.匀速行驶的时间t2=1 s.从开始减速到交费完成所需的时间t=t1+t2=3 s.在人工收费通道,匀减速直线运动的时间t3=4 s.汽车进入人工收费通道,从开始减速到交费完成所需的时间t=14 s.节省的时间t=t-t=11 s.答案:(1)15 m(2)11 s
