1、专练35基本不等式命题范围：基本不等式及其应用基础强化一、选择题1如果a0，那么a2的最小值是()A2B2C3 D422020天水一中高三测试若a0，b0且2ab4，则的最小值为()A2 B.C4 D.3下列结论正确的是()A当x0且x1时，lgx2B当x时，sinx的最小值为4C当x0时，2D当00，y0，x2y1，则的最大值为()A. B.C. D.6已知a0，b0，c0，且a2b2c24，则abbcac的最大值为()A8 B4C2 D17若直线1(a0，b0)过点(1,1)，则ab的最小值等于()A2 B3C4 D582020兰州一中高三测试若向量a(x1,2)，b(4，y)，a与b相互
2、垂直，则9x3y的最小值为()A12 B2C3 D692020宝鸡中学高三测试当x0时，x(a0)的最小值为3，则实数a的值为()A4 B4C2 D2二、填空题10已知a，bR，且a3b60，则2a的最小值为_11已知函数f(x)4x(x0，a0)在x3时取得最小值，则a_.122020山东聊城一中高三测试已知a0，b0,3ab2ab，则ab的最小值为_能力提升132020合肥一中高三测试若a，b都是正数，则的最小值为()A7 B8C9 D1014若对于任意的x0，不等式a恒成立，则实数a的取值范围为()Aa BaCa0，y0，x2y4，则的最小值为_专练35基本不等式1Da0，a2(当且仅当
3、a即a1时等号成立)，a2的最小值为4.2Ba0，b0，42ab2(当且仅当2ab，即：a1，b2时等号成立)，0ab2，的最小值为.3C当x(0,1)时，lgx0，b0，a，由a0，得b3.abbb(b3)72747，即ab的最小值为74.5Cx2y1y，则.x0，y0，x2y1，0x1.设3x1t(1t0，b0)过点(1,1)，所以1.所以ab(ab)2224，当且仅当ab2时取“”，故选C.8Dab，ab(x1,2)(4，y)4(x1)2y0，即2xy2，9x3y32x3y226，当且仅当2xy1时取等号，9x3y的最小值为6.9Axx112121，由213，得a4.10.解析：a3b6
4、0， a3b6， 2a2a23b222.当且仅当2a23b，即a3，b1时，2a取得最小值为.1136解析：x0，a0，4x24，当且仅当4x，即：x时等号成立，由3，a36.122解析：由3ab2ab，得1，ab(ab)2222(当且仅当即ba时等号成立)13C5529(当且仅当即b2a时等号成立)14A，x0，x2(当且仅当x即x1时等号成立)，由题意得a.1530解析：一年的总运费为6(万元)一年的总存储费用为4x万元总运费与总存储费用的和为万元因为4x2240，当且仅当4x，即x30时取得等号，所以当x30时，一年的总运费与总存储费用之和最小16.解析：本题主要考查基本不等式的运用考查学生对基本不等式及其简单变形使用条件的掌握程度，以及学生的推理、运算能力2.x0，y0，4x2y2，解得0xy2，当且仅当x2y2，即x2且y1时“”成立此时，22，故的最小值为.
