1、随机事件的概率课时作业1从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件，下列事件是互斥事件但不是对立事件的是()A恰好有1件次品和恰好有2件次品B至少有1件次品和全是次品C至少有1件正品和至少有1件次品D至少有1件次品和全是正品答案A解析依据互斥和对立事件的定义知，B，C都不是互斥事件；D不但是互斥事件而且是对立事件；只有A是互斥事件但不是对立事件2如果事件A与B是互斥事件，且事件AB发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为()A0.64 B0.36 C0.16 D0.84答案C解析设P(A)x，则P(B)3x，所以P(AB)P(A)P(B)x3x
2、0.64，解得x0.16.故选C.3(2019西安五校模拟)在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，如果事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()A至多有一张移动卡 B恰有一张移动卡C都不是移动卡 D至少有一张移动卡答案A解析因为事件“2张全是移动卡”的概率是，1，所以概率是的事件是事件“2张全是移动卡”的对立事件，也就是“2张不全是移动卡”即“至多有一张移动卡”故选A.44张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B.C. D.答案C解析从4张卡片中抽取2张的方法有6种，和为奇数的情况有4种
3、，得P.5(2019湖南长沙模拟)同时掷3枚质地均匀的硬币，至少有1枚正面向上的概率是()A. B.C. D.答案A解析由题意知本题是一个等可能事件的概率，同时掷3枚质地均匀的硬币，共有238种结果，满足条件的事件的对立事件是3枚硬币都是背面向上，有1种结果，所以至少一枚正面向上的概率是1.故选A.6把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量m(a，b)，n(1,2)，则向量m与向量n不共线的概率是()A. B.C. D.答案B解析若m与n共线，则2ab0，而(a，b)的可能性情况有6636个符合2ab的有(1,2)，(2,4)，(3,6)共三个故
4、共线的概率是，从而不共线的概率是1.7(2020云南大理质检)在2,0,1,9这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A. B.C. D.答案C解析分析题意可知，共有(0,1,2)，(0,2,9)，(1,2,9)，(0,1,9)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P.8有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是()A. B.C. D.答案C解析将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31，共6个，两位数为奇数的有13
5、,21,31，共3个，故所组成的两位数为奇数的概率为.9(2019银川模拟)已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A.， B.，C.， D.，答案C解析“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为1.设“甲不输”为事件A，则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A).故选C.10在运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()A. B.C. D.答案A解析从5名火炬手中任选3人，共有C10种情况，编号相连的有(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)
6、3种，故所求概率P.11(2019合肥模拟)某城市有连接8个小区A，B，C，D，E，F，G，H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往小区H，则他经过市中心O的概率为()A. B.C. D.答案B解析由题意知，此人从小区A前往小区H的所有最短路径为ABCEH，ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，ADFGH，共6条记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，共4个，所以P(M)，即他经过市中心O的概率为.12若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且
7、P(A)2a，P(B)3a4，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.答案A解析由题意，知即解得P(A2)，所以甲应选择L1.同理，P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，因为P(B1)P(B2)，所以乙应选择L2.20(2017全国卷)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了
8、确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率解(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为0.6，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y64504450900；若最高气温位于区间20,25)，则Y63002(450300)4450300；若最高气温低于20，则Y62002(450200)4450100，所以，Y的所有可能值为900,300，100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20