1、第2讲电场的能的性质1.(2020湖南湘潭一模)(多选)某带电金属棒所带电荷均匀分布，其周围的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上的两条电场线上有A、B两点，电场中另有一点C。已知A点到金属棒的距离大于B点到金属棒的距离，C点到金属棒的距离大于A点到金属棒的距离，则()AA点的电势高于B点的电势BB点的电场强度大于C点的电场强度C负电荷在A点的电势能小于其在B点的电势能D将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做正功BD本题考查带电金属棒电场线分布、电场强度、电势等。由题图结合电场线的特点可知，该题中金属棒两侧的电场是对称的。根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知B点的电场强度大于C点的
2、电场强度，选项B正确；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，选项A错误；根据电势能与电势的关系可知，负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，选项C错误；将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做正功，选项D正确。2(2020辽宁辽南协作校一模)(多选)一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，若在a点和b点的电势能相等，则()Aa、b两点的电势一定相等Ba、b两点场强可能相等C作用于该点电荷的电场力一定始终与其移动方向垂直D该点电荷一定沿等势面移动AB本题考查电场强度、电势、电场力做功等。同一个点电荷若在a点和b点的电势能相等，根据电势能与电势的关系可知，a、b两点的电势一
3、定相等，选项A正确；a、b两点的电场强度可能相等，选项B正确；根据题述信息能得出点电荷从静电场中的a点移到b点电场力做功为零，不能得出作用于该点电荷的电场力一定始终与其运动方向垂直，也不能得出该点电荷一定沿等势面移动，选项C、D错误。3一个带正电的质点，电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A1104 VB.1104 VC4104 V D.7104 VA根据动能定理得Wab6.0105 J8.0105 J，则Wab8.0105 J6.0105 J2.0105
4、 J。由UAB得Uab V1104 V，选项A正确。4.(2019北京西城区期末)一带电粒子q射入固定在O点的点电荷Q的电场中，粒子只受电场力作用，运动轨迹如图中曲线所示，且OBOAOC。下列说法正确的是()Aq与Q带同种电荷Bq在A点的加速度大小大于在B点的加速度大小Cq在B点的速度大小大于在C点的速度大小Dq在B点的电势能大于在C点的电势能C本题考查库仑定律和带电粒子在点电荷电场中的运动。由粒子只受库仑力作用的运动轨迹可知，q受到吸引力，q与Q带异种电荷，选项A错误；由于OBOA，即B点距离O点较近，可知q在B点所受库仑力大小较大，q在A点的加速度大小小于在B点的加速度大小，选项B错误；由
5、于OBOC，粒子在C点的电势能大于在B点的电势能，根据粒子只受电场力作用时其动能和电势能之和保持不变可知，q在B点的速度大小大于在C点的速度大小，选项C正确，D错误。5.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2108 J，在B点的电势能为0.80108 J。已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量的绝对值为1.0109 C，那么()A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0 VD把电荷从A移到B，静电力做功为W2.51010 JAA点的电势能大于B点的电势能，从A到B静电力做正功，所以该电荷一定为负电荷，故选项A正确，选项B错误；静电力做功W
6、ABEpAEpB1.2108 J0.80108 J0.40108 J，选项D错误；由UAB得UAB V4.0 V，所以选项C错误。6.(2020湖南省六校联考)如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q(图中未画出)产生的电场。另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且vv0，则()AQ一定在虚线MP下方BM点的电势比N点的电势高Cq在M点的电势能比在N点的电势能小Dq在M点的加速度比在N点的加速度小C场源电荷带负电，试探电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动所受合力指向曲线的凹侧，故Q应该在轨迹的凹侧，故A错误；试探电荷
7、从M到N速度减小，说明M点离场源电荷较近，越靠近场源电荷电势越低，所以M点的电势比N点的电势低，故B错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，在N点动能小，故在N点电势能大，故C正确；离场源电荷越近，场强越大，加速度越大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故D错误。7(2019江苏卷5)一匀强电场的方向竖直向上。t0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P t关系图象是()A带电粒子所受电场力沿竖直方向，则粒子在电场中做类平抛运动，即沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，假设电场力大小为F，则PFv，其中
8、v为沿电场力方向的速度，则vat、a，整理得Pt，由关系式可知P t图象应为一条过原点的倾斜直线，A正确，B、C、D错误。8(2020广东珠海一模)(多选)如图，空间有平行于纸面的匀强电场，处于该电场中的直角三角形ABC直角边20 cm，A60，AD是A的角平分线。若在直角顶点B处有一个射线源，能朝空间各方向射出动能为1 000 eV的电子，则能在顶点A和C分别探测到动能为1 100 eV和900 eV的电子，本题中运动的电子仅需考虑匀强电场的电场力，则()AA、B间的电势差UAB100 VB该匀强电场的场强E1 000 V/mC电场强度的方向沿A指向DD整个三角形内，顶点C的电势最高ABC本
9、题考查根据已知带电粒子运动能量变化分析电场和电势情况。电子由B到A由动能定理可得eUBA1 100 eV1 000 eV，可得UBA100 V，所以UAB100 V，故A正确；同理可知B、C间的电势差UBC100 V，所以A、C间的电势差为UAC100 V100 V200 V；由几何知识可得AC在AD上的投影是AB在AD上投影的2倍，这就说明电场的方向一定沿着AD，并且由A指向D，故C正确。由几何知识可得AB在AD上的投影为10 cm，所以电场强度的大小为E V/m1 000 V/m，故B正确；分析可知，整个三角形内，顶点A的电势最高，故D错误。9(2020湖北省十堰市调研)有一静电场，其电势
10、随x坐标的改变而改变，变化的图象如图所示。若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正确的是()A粒子将沿x轴正方向一直向前运动B粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反C粒子经过P点与Q点时，动能相等D粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等C根据顺着电场线方向电势降低可知，02 mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力沿x轴正方向做加速运动；在26 mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力沿x轴负方向，粒子做减速运动，6 mm处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动，即在06 mm间做往复运动，故A
11、项错误。 t图象的斜率大小等于场强E，则知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反，故B项错误。粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等，故C项正确粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不等，故D项错误。10(2020天津一中月考)(多选)粗糙绝缘的水平面上方存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的关系用如图所示的曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15 m,3105 V)的切线。现有一质量m0.20 kg，电荷量q2.0108 C的滑块P(可视作质点)，从
12、x0.10 m处由静止释放，其与水平面间的动摩擦因数0.02。取重力加速度g10 m/s2。则下列说法正确的是()Ax0.15 m处的场强大小为2.0106 V/mB滑块运动的加速度逐渐减小C滑块运动的最大速度大小约为0.1 m/sD滑块最终在x0.3 m处停下ACA.B.电势与位移x图线的斜率表示电场强度，则x0.15 m处的场强：E V/m，此时的电场力FqE21082106 N0.04 N，滑动摩擦力大小为：fmg0.022 N0.04 N，在x0.15 m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x0.15 m后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大，故A正确，B错误。C
13、在x0.15 m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得：qUfxmv2，因为0.10 m和0.15 m处的电势差大约为1.5105 V，代入求解，最大速度大约为0.1 m/s，故C正确；D滑块最终在0.3 m处停下则满足：qUfx00因为0.10 m和0.30 m处的电势差大约为3.0105 V，代入得：qU2.01083.01056.0103 Jfx0.020.210(0.300.10)8103 J由得，滑块不能够滑到x0.30 m处。故D错误。11(2017全国卷21)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、
14、26 V。下列说法正确的是()A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eVABD如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa间电势差与bc间电势差相等，故O点电势为1 V，选项B正确；则在x轴上，每0.5 cm长度对应电势差为1 V,10 V对应的等势线与x轴交点e坐标为(4.5,0)，aOe中，OeOa4.5634，由几何知识得：Od长度为3.6 cm，代入公式E得，E2.5 V/cm，选项A正确，电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，选
15、项C错误，电子从b点运动到c点，电场力做功WeU9eV，选项D正确。12.(2020湖南常德一模)如图所示，在匀强电场中有O、A、B三点，OAOB5 cm，O点电势为05 V、A点电势为A0，OA与OB的夹角为120，A、B在同一条竖直线上。现有一不计重力、带电荷量为e的粒子从A点沿AO方向射入电场，经过B点时动能与在A点时相同，则下列说法正确的是()A粒子带负电B粒子运动过程中，电势能先减小后增大C粒子能运动到O点D匀强电场的电场强度大小为200 V/m，方向垂直AB向右D本题考查根据匀强电场中的电势大小分析匀强电场中粒子的运动。由于粒子在A、B两点的动能相同，根据动能定理有qUABEkBE
16、kA，可得UAB0，即A、B两点为等势点，故AB连线为等势线，由O、A点电势分别为5 V、0，可知电场方向为垂直AB向右，电场力垂直AB连线向右，可知粒子带正电，故A错误；由题图可知，粒子从A到B的过程中，电场力与速度方向的夹角先大于90后小于90，故电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故B错误；根据曲线运动的轨迹与速度方向、合外力方向的关系可知粒子不能到达O点，故C错误；O、A两点沿电场方向的距离为dOAcos 602.5 cm0.025 m，由电势差与电场强度的关系可得电场强度为E V/m200 V/m，方向为垂直AB向右，故D正确。13(2019全国卷20)(多选)静电场中，一带
17、电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行AC本题考查带电粒子在静电场中的运动，考查的核心素养是科学思维。在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误。