1、KS5U2017年高考数学讲练测【浙江版】【测】第三章 导数第四节 利用导数研究函数的极值、最值班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1. 【高考原创预测卷】若函数在上有最小值，则实数的取值范围是（ ）ABCD2. 【2013年.浙江卷.理8】)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2)，则()A当k1时，f(x)在x1处取到极小值B当k1时，f(x)在x1处取到极大值KS5UKS5UKS5UC当k2时，f(x)在x1处取到极小值D当k2时，f(x)在x1处取到极大值3. 【20
2、15届高三期中备考总动员四川卷】已知函数有两个极值点，且，则（ ）A BC DKS5UKS5U4. 【百强校】2016届贵州省凯里一中高三下开学模拟】已知函数=，若|，则的取值范围是（ ）A. B. C.-2,1 D.-2,05.已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为( )KS5UKS5U 6.【浙江省嘉兴市高三3月教学测试（一）】 已知函数的导函数的图象如图所示，若ABC为锐角三角形，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7【高考原创预测卷（浙江）】已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 (）ABCD8【2015届山东省威海市高三第二次模拟考试】设为函数的导
3、函数，已知，则下列结论正确的是 （ ）（A）在单调递增 （B）在单调递减 （C）在上有极大值 （D）在上有极小值 9. 【山东高三数学预测卷】函数为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数的取值范围是（ )A B C D0，110. 【百强校】2016届河北省正定中学高三上学期期末】已知函数，若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（ ）A B C DKS5UKS5U11. 【原创题】若函数，当时，函数的单调减区间和极小值分别为（ ）A. , B. , C. , D. ,12. 【河南六市高2016年高三三模】已知函数，关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是（ ）A B C DKS5U
4、KS5UKS5U二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13. 【百强校】2015-2016学年吉林实验中学高二下期中】已知函数满足，且的导数，则不等式的解集为 14【百强校】2016届湖北省襄阳五中高三5月高考模拟】已知定义在R上的可导函数满足，若，则实数的取值范围是_15【2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考】已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是 .16. 【2015届湖北省襄阳四中高三下学期第三次四校联考】若对区间D上的任意都有成立，则称为到在区间D上的“任性函数”，已知 ，若是到在上的“任性函数”，则的取值范
5、围是 三、 解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数f(x)x2alnx，a0.(1)若x1是函数f(x)的极值点，求实数a的值；(2)讨论f(x)的单调性18. 已知函数f(x)ax2(2a1)x2lnx.(1)若曲线yf(x)在x1和x4处的切线相互平行，求a的值；(2)设a0，若f(x)在(0，2上的最大值小于0，求a的取值范围19. 【2016年榆林二模】(本小题满分12分)已知函数，（且）.（1）当时，若已知是函数的两个极值点，且满足：，求证：；（2）当时，求实数的最小值；对于任意正实数，当时，求证：.20. 【2013年.浙江卷.理22】(本题满分14分)已知aR，函数f(x)x33x23ax3a3.(1)求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当x0,2时，求|f(x)|的最大值
