1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元素养检测(一)(第十六章)(90分钟100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。其中16题为单选，710题为多选)1.从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A.掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时作用力大，而掉在草地上的玻璃杯与
2、地面接触时作用力小【解析】选D。玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止。所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B、C错误；落在水泥地上时，作用时间短，故作用力大，落在草地上时，作用时间长，故作用力小，故D正确。【补偿训练】跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于()A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小B.人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上小C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小【解析】选D。人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同；落地后静止，末动量一定，所以人下落
3、过程的动量变化量p一定，因落在沙坑里作用的时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ft=p，t长F小，故D正确。2.竖直发射的火箭质量为6103 kg。已知每秒钟喷出气体的质量为200 kg。若要使火箭获得20.2 m/s2的向上加速度，则喷出气体的速度大小应为()A.700 m/sB.800 m/sC.900 m/sD.1 000 m/s【解析】选C。火箭和喷出的气体动量守恒，即每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m气v气=m箭v箭，由动量定理得火箭获得的动力F=，又F-m箭g=m箭a，得v气900 m/s。3.光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力
4、F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果，A、B迎面相碰后合在一起，问A、B合在一起后的运动情况将是()A.停止运动B.因A的质量大而向右运动C.因B的速度大而向左运动D.运动方向不能确定【解析】选A。由动量定理知，两木块在碰撞前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，故碰后合在一起的总动量为零，A项正确。4.一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2，则喷出气体的质量m为()A.m=MB.m=MC.m=MD.m=M【解析】选C。根据动量守恒定律可知：Mv0=(M-m)v2
5、-mv1，解得：m=M，选项C正确。【补偿训练】1.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa=30 kgm/s，b球动量pb=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20 kgm/s，则作用后b球的动量为()A.-20 kgm/sB.10 kgm/sC.20 kgm/s D.30 kgm/s【解析】选C。碰撞过程中，a球的动量减少了20 kgm/s，故此时a球的动量是10 kgm/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30 kgm/s，则作用后b球的动量为20 kgm/s。2.装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时对地的速度为v0，若炮筒与水平地面的夹角为，则
6、炮车后退的速度大小为()A.v0B.C.D.【解析】选B。发射炮弹时，炮车只可能沿水平地面向后退，水平方向所受的摩擦力远小于火药爆炸时炮弹与炮车间的相互作用力，故系统在水平方向上动量守恒，由mv0cos =(M-m)v，得v=。5.如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，现使A瞬时获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得()A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都是处于压缩状态B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为m1m2=21D.
7、在t2时刻A和B的动能之比为Ek1Ek2=18【解析】选D。t1时刻，两物块速度相等，弹簧处于压缩最短状态， t3时刻两物块再次速度相等，弹簧处于伸长最长状态，从t3到t4时刻弹簧由伸长状态恢复到原长，选项A、B错误；t=0时刻，A、B的速度分别为3 m/s和0，t1时刻，两物块的速度均为1 m/s，由动量守恒得，m13 m/s=(m1+m2)1 m/s。解得m1m2=12，在t2时刻A和B的动能之比为Ek1Ek2=18。故D正确。6.在冰壶比赛中，运动员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图(a)所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、
8、后两壶的v-t图象如图(b)所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是()A.两壶发生弹性碰撞B.碰撞后两壶相距的最远距离为1.1 mC.蓝壶受到的滑动摩擦力较大D.碰撞后蓝壶的加速度大小为 0.1 m/s2【解析】选B。设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度v0=1.0 m/s，碰后红壶的速度为v0=0.4 m/s，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：mv0=mv0+mv，解得：v=0.6 m/s；碰撞前两壶的总动能为 Ek1=m=0.5m。碰撞后两壶的总动能为 Ek2=mv+mv2=0.26mvB，不可能，D错误。分析可知A、C正确。【补偿训练】(多选)质量为M的物块以速度v运
9、动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比可能为 ()A.2B.3C.4D.5【解析】选A、B。根据动量守恒和能量守恒得，设碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，根据动量和动能的关系有：p2=2mEk，根据能量的关系得，由于动能不增加，则有：+，得：3，故A、B正确，C、D错误。10.两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为lA=1 m，lB=2 m，如图所示，则下列说法正确的是()A.木块A、B离开弹簧时的速度大小之比vAvB=12B.木块A、B的质量之比mAmB=21C.木块A、B离开弹簧时的
10、动能之比EAEB=12D.弹簧对木块A、B的作用力大小之比FAFB=12【解析】选A、B、C。木块被弹出离开平台后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因为下落的高度相等，所以运动的时间相等，而lA=1 m，lB=2 m，由l=vt得vAvB=lAlB=12，故A正确；根据动量守恒定律得：mAvA=mBvB，所以mAmB=vBvA=21，故B正确；根据动能的表达式Ek=mv2得EAEB=12，故C正确；弹簧对木块A、B的作用力大小相等，故FAFB=11，故D错误。二、实验题(本大题共2小题，共20分)11.(10分)某同学用图甲所示装置结合频闪照片来探究碰撞中的不变量。经
11、过多次实验，该同学猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和是不变的。步骤1：用天平测出A、B两个小球的质量mA和mB，并且保证mAmB；步骤2：安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；步骤3：先不在斜槽的末端放小球B，让小球A从斜槽上某位置P由静止开始释放，小球离开斜槽后，用频闪照相记录下小球A两个时刻的位置(如图乙所示)；步骤4：将小球B放在斜槽的末端，让小球A从位置P处由静止开始释放，使它们碰撞，用频闪照相记录下两个小球在两个时刻的位置(如图丙所示)；步骤5：直接测量需要的物理量，根据测量得到的数据，验证自己的猜想。请回答：(1)在步骤5中，该同学需要在照片中直接测量的物理量有_(选
12、填“x0”“y0”“xA”“yA”“xB”或“yB”)。(2)用实验中测量的物理量来表示该同学的猜想结果：_。【解析】频闪照相相邻曝光时间相等，测出x0、xA、xB，就可以知道它们碰撞前后水平方向上的速度。该同学的猜想可表示为=+，化简得mAx0=mAxA+mBxB。答案：(1)x0、xA、xB(2)mAx0=mAxA+mBxB【补偿训练】为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，长郡中学高三物理兴趣小组找来了一端倾斜另一端水平的光滑轨道，如图所示。在距离水平部分高为h处和水平部分安装了1、2两个光电门，然后找来两个直径均为d但质量分别为mA和mB的小球A、B进行实验。先将小球B静放在水平轨道上两光
13、电门之间，让小球A从倾斜轨道上较高位置释放，光电门1记录了小球A碰撞前后通过的时间t1、t1，光电门2记录了碰后小球B通过的时间t2。通过对实验结果的分析可知mA_(选填“大于”“小于”或“等于”)mB，若满足关系式_，则说明碰撞中能量守恒。如果两小球的位置互换，该实验_(选填“能”或“不能”)成功。【解析】由题意知，两个直径相同的小球在光滑的水平面上发生碰撞，要验证动量守恒，则必定要测出碰撞前后的速度。从题意来看，由于小球A通过光电门的时间有两个，则说明小球A两次通过光电门，即碰撞后反弹，要反弹则A球的质量要小于B球的质量；由机械能守恒定律可以求出两个小球的速度分别由下式表示：=()2vA2
14、=()2vB2=()2若碰撞前后机械能守恒，则有：mA=mAvA2+mBvB2将以上各式代入并化简可得：=+。若把两球的位置互换，则碰撞后B球不会反弹，但B球碰撞可以通过光电门2，仍可求出碰撞后的速度，同样也能验证能量是否守恒。答案：小于=+能12.(10分)如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平
15、均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是_。A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B.斜槽轨道必须光滑C.斜槽轨道末端必须水平D.小球1质量应大于小球2的质量(2)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有_。A.A、B两点间的高度差h1B.B点离地面的高度h2C.小球1和小球2的质量m1、m2D.小球1和小球2的半
16、径r(3)当所测物理量满足表达式_(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式_(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失。(4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M、P、N。用刻度尺测量斜面顶点到M、P、N三点的距离分别为l1、l2、l3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_ (用所测物理量的字母表示)。【解析】(1)因为平抛运动的时间相等，根据v=，所
17、以用水平射程可以代替速度，则需测量小球平抛运动的射程，故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球2能飞得更远，防止1反弹，球1的质量应大于球2的质量，故A、C、D正确，B错误。(2)根据动量守恒得：m1=m1+m2，所以除了测量线段、的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2。(3)因为平抛运动的时间相等。则水平位移可以代表速度，是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A的速度，是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1=m1+m2，说明两球碰撞遵
18、守动量守恒定律，由功能关系可知，只要m1=m1+m2成立则机械能守恒，故若m1=m1+m2成立，说明碰撞过程中机械能守恒。(4)碰撞前，m1落在图2中的P点，设其水平初速度为v1，小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M点，设其水平初速度为v1，m2的落点是图2中的N点，设其水平初速度为v2，设斜面与水平面的倾角为，由平抛运动规律得：l2sin=gt2，l2cos=v1t解得v1=同理v1=，v2=，可见速度正比于所以只要验证m1=m1+m2即可。答案：(1)A、C、D(2)C(3)m1=m1+m2m1()2=m1()2+m2()2(4)m1=m1+m2三、计算题(本大题共4小题，共40分
19、。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(8分)一艘宇宙飞船以v=1.0104m/s的速度进入密度为 =2.010-7 kg/m3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积S=5 m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大？【解析】设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为m，则m=Svt(2分)这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有Ft=p=mv(2分)则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft，为使飞船速度保持不变，飞船应增加的牵引力为F=F(2分)综合并代入数值得F=100 N，即
20、飞船的牵引力应为100 N。(2分)答案：100 N14.(10分)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图所示。求：(1)滑块a、b的质量之比。(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。【解析】(1)碰撞前va= m/s=-2 m/s(1分)vb= m/s=1 m/s(1分)碰撞后v= m/s= m/s(1分)由动量守恒定律mava+mbvb=(ma+mb)v得mamb=18(2分)(2)两滑块克服摩擦力做的功等于两滑块a、b碰后的动能W=(ma+mb)v2=9ma
21、=2ma(J)(2分)两滑块因碰撞而损失的机械能W=ma+mb-W=ma(-2)2+8ma12-2ma=4ma(J)(2分)两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比WW=12(1分)答案： (1)18(2)12【补偿训练】如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3 kg的薄板，板上有质量m=1 kg 的物块，两者以v0=4 m/s 的初速度朝相反方向运动。它们之间有摩擦，薄板足够长，求当物块的速度为3 m/s时，薄板的速度为多少？【解析】由于水平面光滑，则物块与薄板组成的系统动量守恒，设当物块与薄板不发生相对运动时共同运动的速度为v，以薄板的初速度v0方向为正方向，根据动量守恒定律Mv0
22、-mv0=(M+m)v，解得v=2 m/s。由此推知当物块的速度为v1=3 m/s时，其方向应向左。设此时薄板的速度为v，根据动量守恒定律Mv0-mv0=-mv1+Mv解得v= m/s，方向与原速度方向相同。答案： m/s方向与原速度方向相同15.(10分)如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L，求(1)A物体的最终速度。(2)A在木板C上滑行的时间。【解析】(1)设A、B、C
23、的质量为m， B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v1，则mv0=2mv1(1分)解得v1= (1分)B、C共速后A以v0的速度滑上C， A滑上C后， B、C脱离，A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度为v2，则mv0+mv1=2mv2(2分)解得v2=(1分)(2)在A、C相互作用过程中，根据功能关系有FfL=m+m-2m(Ff为A、C间的摩擦力)(2分)代入解得Ff=(1分)此过程中对C，根据动量定理有Fft=mv2-mv1(1分)代入相关数据解得t=(1分)答案：(1)(2)16.(12分)如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m1=4.0 kg的平板小车，小车
24、的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧。位于小车上A点处质量m2=1.0 kg的木块(可视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数=0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v0=2.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1=1.0 m/s的速度反向弹回，已知重力加速度g取10 m/s2，弹簧始终处于弹性限度内。(1)求小车撞墙后弹簧的最大弹性势能。(2)要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？【解析】(1)
25、小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度相等，此时弹簧的弹性势能最大，此过程中，二者组成的系统动量守恒，设弹簧压缩至最短时，小车和木块的速度大小为v，根据动量守恒定律有：m1v1-m2v0=(m1+m2)v(2分)解得 v=0.40 m/s(1分)设最大的弹性势能为Ep，根据机械能守恒定律可得Ep=m1+m2-(m1+m2)v2(2分)由得Ep=3.6 J(1分)(2)根据题意，木块被弹簧弹出后滑到A点左侧某处与小车具有相同的速度v时，木块将不会从小车上滑落，此过程中，二者组成的系统动量守恒，由 (m1+m2)v=(m1+m2)v可得：v=v=0.40 m
26、/s(1分)木块在A点右侧运动过程中，系统的机械能守恒，而在A点左侧相对滑动过程中将克服摩擦阻力做功，设此过程中滑行的最大相对位移为L，根据功能关系有m2gL=m1+m2-(m1+m2)v2(3分)解得L=0.90 m(1分)即车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.90 m(1分)答案：(1)3.6 J(2)大于0.90 m【补偿训练】1.如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、 B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg。现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度
27、大小变为4 m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m/s2，求：(1)在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小。(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度。【解析】(1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时根据动量定理有Ft=mAv1-mA(-v1)解得F=50 N。(2)设碰撞后A、B的共同速度为v，根据动量守恒定律有mAv1=(mA+mB)vA、B在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得(mA+mB)v2=(mA+mB)gh解得h=0.45 m。答案：(1)50 N(2)0.45 m2.如图所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M=0.6 kg，B的
28、质量m=0.4 kg，B球用长l=1.0 m的轻质细绳吊起，当B球处于静止状态时，B球恰好与光滑弧形轨道PQ的末端点P(P端切线水平)接触但无作用力。现使A球从距轨道P端竖直高度h=0.20 m 的Q点由静止释放，当A球运动到轨道P端时与B球碰撞，碰后两球粘在一起运动。若g取10 m/s2，求两球粘在一起后，悬绳的最大拉力为多大？【解析】A球与B球相碰前瞬间，A球的速度设为v，根据机械能守恒定律有：Mgh=Mv2，代入数据得v=2 m/s两球碰撞过程中动量守恒，碰后瞬间两球粘在一起时速度设为v，则Mv=(M+m)v，v=1.2 m/s两球摆起的瞬间，悬绳的拉力最大，有：Fm-(M+m)g=(M
29、+m)解得：Fm=11.44 N答案：11.44 N3.光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧( 弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49 J；在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨，半径为R=0.5 m。B恰能完成半圆周运动到达C点。求：(g取10 m/s2)(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小。(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小。(3)绳拉断过程绳对A所做的功
30、W。【解析】(1)设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，根据B恰能到达最高点C有：F向=mBg=mB对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：-2mBgR=mB-mB由解得：vB=5 m/s。(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化为B的动能，Ep=mB根据动量定理有：I=mBvB-mBv1由解得：I=-4 Ns，其大小为4 Ns(3)设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA根据动能定理有：W=mA由解得：W=8 J答案：(1)5 m/s(2)4 Ns(3)8 J关闭Word文档返回原板块