1、江门市第二中学2017届高三上学期数学1月月考试题第卷 （选择题 ，共 60 分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1已知集合，集合，则（ ）ABCD2已知，若（其中为虚数单位），则（ ）AB C D3已知集合，若，则实数的取值范围是 ( )（A） （B） （C） （D）R4. 已知，其中是第二象限角，则 ( )（A） （B） （C） （D）5.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 ( )A.（1，0）B（1，5）C（1，3）D（1，2）6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）俯视图1111正(主)视图 侧(左
2、)视图1A2B1CD7.执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )（A）120（B）720（C）1440（D）50408.设的最大值为（ ）A 80 B C 25D 9.已知0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=( )（A） （B） （C） （D）10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表的导函数的图象如图所示-10451221下列关于函数的命题：函数是周期函数；函数在是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有4个零点其中真命题的个数有 （ ）A4个B3个C2个D1个11. 设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取
3、值范围是（A） （B） （C） （D）12.数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830第卷 （非选择题 ，共 90 分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.13. 某校对高三年级部分女生的身高（单位cm，测量时精确到1cm）进行测量后的分组和频率如下：分组频率0.020.040.080.10.320.260.150.03已知身高在153cm及以下的被测女生有3人，则所有被测女生的人数是 14.设表示等差数列的前项和，且，若，则= 15. 在中，已知分别为，所对的边，为的面积若向量满足，则= 1
4、6. 当0x时，4x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值 参考答案一、 选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DCCAA,CBAAD,CD二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）1350 14. 15 15. 16.()三、解答题17. 解：（1） 函数在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 当即时，函数在区间上取到最大值. 此时，得 （2） ，解得(舍去)或 ， 面积为 即 由和解得 18. （1）设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得， n/50=10/(100+300)，所以n=2000. z=200010030
5、0150450600=400（2）设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以 ，解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作S1，S2;B1，B2，B3，则从中任取2辆的所有基本事件为（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），（S2 ，B1），（S2 ，B2），（S2 ，B3），（S1，S2），（B1 ，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个，其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），（S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2），所以从中任取
6、2辆，至少有1辆舒适型轿车的概率为 7/10.（3）样本的平均数为9 ，那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4， 8.6， 9.2， 8.7， 9.3， 9.0这6个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为0.75 .19.（）证明: 平面平面,平面平面,平面，平面,1分平面 2分四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,4分平面，平面，,平面6分（）解: 三棱锥与三棱锥的体积相等,由（ 1 ） 知平面,得,9分设由,得从而 12分20. 由（1）知是等差数列，且公差为1，且 令 则两式相减得： 21. ， （1） 函数在处的切线方程为 解得：. （2
7、） 的定义域为 在其定义域内单调递增 0在恒成立 0（0）即令，则 ， 因为， 当且仅当即时取到等号. 所以 所以 22：（I）函数f（x）=ex-ax-2的定义域是R，f（x）=ex-a，若a0，则f（x）=ex-a0，所以函数f（x）=ex-ax-2在（-，+）上单调递增若a0，则当x（-，lna）时，f（x）=ex-a0；当x（lna，+）时，f（x）=ex-a0；所以，f（x）在（-，lna）单调递减，在（lna，+）上单调递增（II）由于a=1，所以，（x-k） f（x）+x+1=（x-k） （ex-1）+x+1故当x0时，（x-k） f（x）+x+10等价于kx+1ex-1+x（x0）令g（x）=x+1ex-1+x，则g（x）=-xex-1(ex-1)2+1=ex(ex-x-2)(ex-1)2由（I）知，函数h（x）=ex-x-2在（0，+）上单调递增，而h（1）0，h（2）0，所以h（x）=ex-x-2在（0，+）上存在唯一的零点，故g（x）在（0，+）上存在唯一的零点，设此零点为，则有（1，2）当x（0，）时，g（x）0；当x（，+）时，g（x）0；所以g（x）在（0，+）上的最小值为g（）又由g（）=0，可得e=+2所以g（）=+1（2，3）由于式等价于kg（），故整数k的最大值为2版权所有：高考资源网()