1、第五章 抛体运动 章末习题一、单选题1一质点在平面直角坐标系内运动，其x方向的x-t图像和y方向的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（）A质点做匀变速直线运动B2s末质点的速度大小为6m/sC2s内质点的位移大小为15mD质点的初速度方向与合外力方向垂直2小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行驶速度，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是（）A小船的运动轨迹为直线B小船渡河的河宽是C小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了D小船渡河的过程中最大速度是3一个物体
2、在F1、F2、F3三个力的共同作用下做匀速直线运动，速度方向与F1方向相同，如图所示，关于该物体的运动，下列说法正确的是（）A若突然撤去F1，物体将做曲线运动B若突然撤去F1，物体将做匀加速直线运动C若突然撤去F2，物体将做曲线运动D若突然撤去F3和F2，物体将做曲线运动4为迎接2022年北京冬奥会，运动员都进行了刻苦的训练。某滑雪运动员在训练过程中，从倾角为37的倾斜直雪道顶端以4.00m/s的速度水平飞出，落在雪道上，然后继续沿雪道下滑。若空气阻力忽略不计，已知，则他在空中运动的时间为（）A0.4sB0.6sC0.8sD1.0s5一个物体在多个力的作用下，处于平衡状态。现将其中一个力F1撤
3、去，关于物体的运动状态的说法正确的是（）A物体可能做匀变速曲线运动B物体将一定沿与F1相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动C物体将一定沿与F1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动D物体可能将沿与F1相反的方向做变加速曲线运动6如图是一辆公交车内部的俯视图，小华放学回家从前门上车，向车厢后面的车座走去。若从到过程中小华相对车匀速运动，车在逐渐加速，则小华相对地面的运动轨迹可能是（）ABCD7关于物体做曲线运动，下面说法正确的是（）A它的速度一定发生变化B它的受力一定发生变化C它的速度和受力均可保持不变D速度方向与受力方向可以始终相同8金马河流经温江后河宽逐渐增大，由300米扩至1200米，
4、是温江的一张名片。如图所示，一条小船位于400m宽的河中央A点处，从这里向下游200m处有一危险的急流区，当时水流速度恒定为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸；小船在静水中的速度至少为（）Am/sB2m/sCm/sD4m/s9东京奥运会，将滑板、棒垒球等五项运动新加入奥运会项目中。滑板运动员可在不同的斜坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图所示，滑板运动员（可视为质点）从倾角为的斜坡顶端的A点以速度v0水平滑出，不计空气阻力，运动员落在斜坡上B点，重力加速度大小为g。A、B两点间的距离和运动员落到B点时的速度大小分别为（）ABCD10如图所示，小球A从位于倾角为30的斜面上某点以速
5、度v1水平抛出，在右侧有另一小球B，从与小球A位于同一高度的某一位置，以速度v2水平抛出，两球都落在了斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则两球抛出初速度之比v1：v2为（）A1：2B2：C3：2D：411如图所示，两岸平行的小河，水流速度恒为v=4m/s，小船自A处出发，沿航线AB渡河，到达对岸B处。AB与下游河岸的夹角=37。取sin37=0.6，cos37=0.8，则小船在静水中的速度不可能为（）A2.2m/sB2.4m/sC4m/sD6m/s12有一条宽为50m的河，游泳爱好者小明想要游到对岸去，水流速度为2m/s，小明在静水中的速度为1m/s，以下结论正确的是（）A小明可能到
6、达正对岸B小明的最短过河时间为50sC小明以最短路程过河所需时间为50sD小明要以最短路程过河，游姿方向需始终与对岸垂直二、填空题13如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力、的方向恰好在同一直线上，则：（1）若只撤去，物体将做_运动（填：直线或曲线），加速度大小为_，方向为_。（2）若只撤去物体将做_运动（填：直线或曲线），加速度大小为_，方向为_。（3）若只撤去，物体将做_运动，（填：直线或曲线），加速度大小为_，方向为_。14一质量为2kg的物体在如图（a）所示的xoy平面上运动，在x方向的速度-时间图像图和y方向的位移时间图像图分别如图（b）、（c）所示
7、，则物体的初速度大小为_，前两秒物体所受的合外力大小为_15做杂技表演的汽车从高台上水平飞出，在空中运动一段时间后着地一架相机通过多次曝光，得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图所示（虚线为正方形格子）已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，第 三个像是汽车着地瞬间的像，由照片可以推算出汽车飞出高台时的速度大小为_m/s，高台离地面的高度为_m（取g=10m/s2）16如图，轻质圆球D置于物块A、B、C之间，斜块A可在水平面上滑动，斜块B可在固定的竖直槽E内上下滑动，矩形块C竖直固定在地面上。斜块A、B的倾角分别为、，不计一切摩擦。若用水平力F推斜块A，整个装置仍处于静止状态
8、，则球D对物块C的作用力F与F的比值大小为_；若推动斜块A以大小为v的恒定速度向右运动，则推动过程中，斜块B的速度大小为_。17某河宽为600m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示，现船以静水中的速度4m/s渡河，且船渡河的时间最短，则渡河最短时间为_，船离开河岸400m时的速度大小为_。18如图所示，船从A处开出后沿直线到达对岸，若与河岸成角，水流速度为，则船在静水中的最小速度为_。三、解答题19如图所示，小球甲以水平初速度v1从A点水平抛出，小球乙以水平初速度v2从B点水平抛出，两球的落点都在倾角为37斜面的C点，B点在A点的正上方；甲落在C点时，速度正好与斜面
9、垂直；乙落在C点时，其位移BC正好与斜面垂直；不计空气的阻力，已知乙的初速度v2=1.5m/s，g=10m/s2，tan37=，求：（1）甲的水平位移大小和乙的位移大小；（2）B、A两点的高度差。20如图所示，一小球在光滑斜面的A处以水平速度射出，最后从处离开斜面，已知斜面倾角，A处距斜面底端高，A、间距离。重力加速度取，忽略空气阻力，求：（1）小球从A处到达处所用的时间；（2）小球从A处射出的水平速度的大小。21将一个物体从倾角为的斜面顶端以初速度沿着水平方向抛出，之后落在斜面上。若不考虑空气的阻力，求物体的飞行时间。（，）22如图所示，小球A做平抛运动。小球A沿斜槽滚下后从斜槽末端水平飞出
10、。测得小球A下落的高度h为0.45m和水平位移x为0.3m，g取10m/s2。求：（1）小球A做平抛运动的时间t；（2）小球A水平飞出时的速度大小v0。23如图所示，倾角的传送带以的速度顺时针转动，货物从底端以的速度冲上传送带，到达传送带顶端时速度为，不考虑传送带轮子的大小，货物经过一小段光滑圆弧后将以做平抛运动，落在平台上，落点与抛出点水平位移，竖直高度差。已知货物与传送带之间的动摩擦因数，（，）求：（1）的大小；（2）货物刚冲上传送带时的加速度的大小；（3）传送带两端的距离L。参考答案：1C【解析】A质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速运动，因此合力和速度方向不共线，做匀变速曲线运
11、动，A错误；B2s末2s末质点的速度大小为B错误；C2s内质点的位移大小为C正确；D质点所受合外力沿y轴正前方向，质点的初速度不沿x方向，所以，质点的初速度方向与合外力方向不垂直，D错误。故选C。2C【解析】A小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，水流速度匀速不变，所以小船的运动轨迹是曲线。故A错误；B研究垂直于河岸方向的运动，速度-时间图像围成的面积表示位移，则小船渡河的宽度故B错误；C根据运动的等时性可知，小船沿河岸方向运动了60s，距离为故C正确；D根据矢量合成法则可知，小船在静水中的速度最大时，渡河速度最大，有故D错误。故选C。3C【解析】AB物体在三个共点力作用下做匀速直
12、线运动，三个力的合力为0，且任意两个力的合力一定与第三个力的合力等大反向，如果撤去F1，则剩下的F2与F3的合力会与撤去的F1等值反向，加速度方向与v0方向相反，物体将会做匀减速直线运动，AB错误；C如果突然撤去F2，则剩下的F1与F3的合力会与撤去的F2等值反向，合力与v0不在同一条直线上，物体做曲线运动，C正确；D若撤去F2和F3，剩下的F1与v0方向相同，物体会做匀加速直线运动，D错误。故选C。4B【解析】根据斜面上平抛运动的特点可知可得故选B。5A【解析】物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力F1，而其余力的合力与F1大小相等、方向相反，合力的大小是不变的，所以撤去F1
13、后，物体做匀变速运动；由于初速度不确定，所以撤去F1后物体的运动状态有多种可能。若物体原来静止，撤去F1后，物体沿与F1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，若速度方向与F1相反，撤去F1后，而其余力的合力与速度方向相同，物体做速度不为零的匀加速直线运动；若速度方向与F1相同，撤去F1后，而其余力的合力与速度方向相反，物体沿与F1相同的方向做匀减速直线运动；若物体原来速度方向与F1不在同一直线上，且F1与速度的夹角为钝角，则撤去F1后，而其余力的合力与速度方向不在同一直线上，物体将沿与F1相反的方向做匀加速曲线运动。故A正确，BCD错误。故应选A。6D【解析】小华相
14、对地面的运动是由匀速直线运动和初速度为零的匀加速运动合成，运动轨迹是曲线，加速度方向向右，曲线弯向右，故D正确，ABC错误。故选D。7A【解析】AC物体做曲线运动速度方向一定改变，所以速度一定改变，故A正确，C错误；B物体做曲线运动，受力不一定变化，比如平抛运动，故B错误；D物体做曲线运动的条件是速度方向与受力方向不相同，故D错误。故选A。8B【解析】由题意知，小船刚好避开危险区时，合速度方向如图所示设合速度与水流速度夹角为，则由几何关系得其中所以小船在静水中的速度至少为故选B。9C【解析】设运动员运动的时间为t，则水平方向有x=v0t竖直方向有y又tan联立解得tx=v0tA、B两点间的距离
15、为s落到B点时，运动员竖直方向的速度为vy=gt=2v0tan合速度大小vv0ABD错误，C正确。故选C。10C【解析】由题可知小球A、B做平抛运动时，下落的高度一样，由 可知，两球做平抛运动的时间一样，设为t，对于小球A，落在斜面上时，位移方向与水平方向的夹角等于30，则根据平抛运动规律的推论有可得对于小球B，垂直打在斜面上，可知小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为60，则由平抛运动规律的推论有可得则可得故选C。11A【解析】船的最小速度为故A不可能，BCD可能。故选A。12B【解析】A小明在静水中的速度v1小于水流速度v2，v1和v2的合速度方向不可能垂直于正对岸，所以小明不可能到
16、达正对岸，故A错误；B当小明的游姿方向始终垂直于正对岸时过河时间最短，为故B正确；CD如图所示，当小明的游姿方向与合速度方向垂直时，其过河路程最短，根据速度的合成与分解以可得小明的合速度大小为并且以最短路程过河所需的时间为故CD错误。故选B。13 直线 与F1相反 曲线 与F2相反 直线 与F3相反【解析】（1）若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反。1 匀加速直线运动2 加速度大小为3 加速度方向与F1相反（2）若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐
17、角，所以物体做加速度大小为的匀变速曲线运动，加速度方向与F2相反。4 匀变速曲线运动5 加速度大小为6 加速度方向与F2相反（3）若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反。7 匀减速直线8 加速度大小为9 加速度方向与F3相反14 10【解析】1 物体在x方向上初速度为vx=12m/s，而在y方向上，物体做匀速运动，速度为初速度大小2 由v-t图可知，前2秒，物体的加速度为根据牛顿第二定律，前两秒物体所受合外力大小为15 12 11.25【解析】1在竖直方向上，根据y=gT2得，T=s=0.6s则汽车
18、离开平台的速度v0=x/T=m/s=12m/s.2第二个图竖直方向上的瞬时速度vy2=m/s=9m/s则落地的竖直分速度vy=vy2+gT=9+100.6m/s=15m/s高台离地面的高度h=m=11.25m.【点睛】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，根据竖直方向上h=gT2，求出相等的时间间隔T，再根据水平方向的水平位移，求出平抛运动的初速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第二个图在竖直方向上的分速度，结合速度时间公式求出落地的速度，根据速度位移公式求出平台离地的高度16 1cotcot vtan【解析】1轻质球D和斜面A受力如图所示。由共点力
19、的平衡条件得：对球D：F2sin=F3cos，F1=F2cos+F3sin对斜面A：F3sin=F解得：F1=(1+cotcot)F；所以：；2A向右运动，球D则向上运动，由几何关系可知，当A向右运动的距离是x时，则D向上的位移：h=xtanA的速度是v，则：球向上的速度：，球D向上的速度是vtan，可知物体B向上的速度以上vtan17 150 【解析】1船头垂直河岸时，渡河时间最短2由图可知，船离开河岸400m时，水速为2m/s，此时船的合速度为182.4m/s【解析】1船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度的大小和
20、方向都已知，沿船头指向的分运动的速度大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图当与垂直时，最小，由几何关系得到的最小值为19（1）0.6m，1m；（2）0.4m【解析】（1）设乙的运动时间为，乙的位移BC正好与斜面垂直，把BC分别沿水平方向和竖直方向分解，由几何关系有结合，解得乙的水平位移甲、乙的水平位移相等设乙的位移，由几何关系综合可得，（2）设甲的运动时间为，甲落在C点时，速度正好与斜面垂直，把甲在C点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，由几何关系有甲的水平位移B、A两点的高度差综合可得20（1）；（2）【解析】（1）小球所受力的合力沿斜面向下，与初速度方向垂
21、直，因而做类平抛运动，小球的加速度小球在沿加速度方向上的位移为根据解得（2）小球从A处到达处沿初速度方向的位移大小小球从A处射出的水平速度大小为21【解析】据平抛运动特点，竖直方向有水平方向有又联立可得22（1）0.3s；（2）1m/s【解析】（1）由平抛运动运动规律，小球A在竖直方向做自由落体运动得解得（2）小球在水平方向做匀速直线运动则代入数据，解得23（1）2m/s；（2）；（3）4m【解析】（1）设货物平抛用时为t，有解得（2）货物刚冲上传送带时，有解得（3）设货物经时间与传送带共速，则解得货物位移为然后货物受到沿传送带向上的摩擦力继续做减速运动，加速度，则解得设经时间到传送带顶端，则解得此阶段货物位移为所以