1、1.【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺三】定义在区间0,1上的函数f(x)的图象如图所示，以为顶点的ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数的大致图象为（ ）【答案】D2. 【江西省上饶市高三二模】定义在R上的函数，满足,若且,则有( )A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】由，可知函数关于对称且递增，递减.由若且,所以的位置关系只有两种.若.则成立.若.则.根据对称性可得.综上结论成立.3. 【百强校】2016届宁夏石嘴山三中高三下三模】定义在上的函数，是其导数，且满足，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A BC D【答案】A【解析】令，则，
2、可知函数在上单调递增，故当时，即，即4【百强校】2016届云南省玉溪一中高三下第七次月考】己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为（ ）A B C D【答案】D5【四川成都树德中学高三模拟】若方程在上有解，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】方程在上有解，等价于在上有解，故的取值范围即为函数在上的值域，求导可得，令可知在上单调递增，在上单调递减，故当时，故的取值范围.5【百强校】2016届江西省上高二中高三全真模拟】设函数f（x）=ln（1+|x|），则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围是（ ）A（，1） B（1，+）C（） D【答案】A
3、7【百强校】2016届重庆一中高三下学期高考适应性考试】已知常数，定义在上的函数满足：，其中表示的导函数若对任意正数，都有，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】由可得，令，则，所以，令，则，故，所以在上单调递减，原不等式即，整理得，解得或，故选C.8. 【百强校】2016届重庆一中高三5月模拟考试】设函数有两个极值点，若点为坐标原点，点在圆上运动时，则函数图象的切线斜率的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为 ，所以，又因为点为坐标原点，所以9已知是函数的零点,则:；;，其中正确的命题是（ ）A B C D【答案】B 【解析】,当时, ,当时, ,当时
4、, ,则.综上可知, ,为减函数, ,即,正确，因为, , 所以x0(1,e),即正确.10.【百强校】2016届安徽六安一中高三下组卷四】已知函数，若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ）A BC D【答案】C11.【河南省中原名校高三上学期期中联考】若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是 【答案】【解析】根据题意，得关于b的函数：，这是一个一次函数，要使对任意的恒成立，则：，即有：对任意的恒成立，则有：，可令函数，求导可得：，发现有：，故有：12. 函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】根据题意，当时，为减函数；当时，为增函数，若函数在区间上恰有一个
5、零点，则，即；当时，综上.13.【百强校】2016届河南省郑州一中高三考前冲刺二】已知函数（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e,1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是_.【答案】14.【百强校】2017届广州省惠州市高三第一次调研】已知函数，（）讨论函数的单调性；（）若函数有两个零点，求实数的取值范围【答案】（）当时，上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增；（）【解析】（） 当上单调递减； 当.故若要使函数有两个零点，则的极小值，即，解得,综上所述，的取值范围是 15【辽宁省大连市高三双基考试】已知函数（）判断函数的单调区间（）若对任意的，都有，
6、求实数的最小值.KS5UKS5U.KS5U【解析】() ，设，不妨令，则，当时，为增函数；当时，为减函数.所以，即，所以在时，所以在区间上为减函数.（）等价于，KS5UKS5U设函数，对于函数，不妨令.所以，KS5UKS5UKS5U综上，实数的最小值为.16【2014-2015学年浙江省盐城市期末考试】设函数（）（1）若，求函数的极大值；（2）若存在，使得在区间0，2上的最小值，求实数t的取值范围；（3）若（e）对任意的恒成立时m的最大值为，求实数t的取值范围【答案】（1）的极大值为（2）（3）【解析】试题分析：（1）求函数最值，先求导函数，确定其在定义区间上的零点，分析零点附近导函数的符号变
7、化规律，确定其是否为极值及极大与极小（2）由题意得：在区间（0，2）上存在最小值，可从导函数出发，先研究函数单调性：在区间（0，2）上不是单调函数，又由得在区间（0，2）上只能是两种情况：和，再分别讨论两种情况是否满足题意即可（3）不等式恒成立问题，一般利用变量分离转化为函数最值问题：即 对任意的恒成立，由于m的最大值为，因此可转化为求恒成立问题这是不易进行变量分离，只能利用分类讨论求最值进行探求参数范围令，得；当时，可以判定在区间（0，1）内递增，在区间（1，2）内递减， 此时，不存在使得在0，2上的最小值；当时，可以判定在区间（0，1）、（t，2）内递增，在区间（1，t）内递减， 欲存在使得在0，2上的最小值，则必须有，即，解得，不合题意，舍去当时，可以判定在区间（0， t）、（1，2）内递增，在区间（t，1）内递减， 欲存在使得在0，2上的最小值，则必须有，即，解得，所以，KS5UKS5U.KS5U当时，可以判定在区间（0，2）内递增， 不存在使得在0，2上的最小值综上所述，得t的取值范围为（3）若（e为自然对数的底数）对任意的恒成立，KS5UKS5U在区间（0，）内递减，在区间（，+）内递增，的最小值为，可以判定，即，所以在区间0，+）内递增，则有在区间0，+）内的最小值，得所以，t的取值范围是