1、高考预测试题（1）解答题1适用：新课标地区1. (本题满分14分)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（2） 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.(3)为了了解该校初三学生的身体发育情况，抽查了该校100名初三男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示，根据此图，估计该校初三男生平均体重. （广东2008年文科改编）提示: (1)由,解得,初三
2、年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,设应在初三年级抽取m人，则，解得m=12. 答: 应在初三年级抽取12名.5分 (2) 设初三年级女生比男生多的事件为，初三年级女生和男生数记为数对，由（1）知，则基本事件总数有：共11个，而事件包含的基本事件有：共5个， 10分（3）由图可知:100男生在各组的频率分别为:0.02,0.04,0.1,0.12,0.14,0.16,0.13,0.11,0.08,0.07,0.03;各组的组中值分别为:55.5,57.5,59.5,61.5,63.5,65.5,67.5,69.5,71.5,73.5,75.5;所以平均体重为
3、14分点评:该题考查分层抽样与古典概型以及频率分布直方图和利用组中值估计平均数，还考查了直线上满足一定条件的整点个数。是课本上掷骰子例题的变形。是容易题.2. (本小题满分14分) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动 （1）求三棱锥EPAD的体积； （2）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（3）证明：无论点E在BC边的何处，都有PEAF提示:（1）PA底面ABCD，PAAD，三棱锥EPAD的体积为4分 （2）当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行.在PBC中，E、F分别
4、为BC、PB的中点，EF/PC 又EF平面PAC，而PC平面PAC EF/平面PAC.9分 （3）PA平面ABCD，BE平面ABCD，EBPA.又EBAB，ABAP=A，AB，AP平面PAB，EB平面PAB，又AF平面PAB，AFBE. 又PA=AB=1，点F是PB的中点，AFPB， 又PBBE=B，PB，BE平面PBE，AF平面PBE.PE平面PBE，AFPE.14分点评:该题考查棱锥的体积计算、线面平行判定、线面垂直性质、判定、线线垂直判定以及空间想象能力;是容易题.3.（本小题满分14分）在中,A为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值； （II）若，求的值。（2009四川卷理改编）提示：（）为锐角，又， 8分（）由（）知,. 由正弦定理得，即， ， ， 14分点评：本小题主要考查同角三角函数间的关系，两角和差的三角函数、二倍角公式、正弦定理等基础知识及基本运算能力。
