1、2021-2022学年新人教A版必修第二册单元测试第六章平面向量及其应用测试题一、单项选择题（每小题5分，共40分）1、已知向量，且，则的值为( )A4 B C D2、已知平面向量，且与平行，则（ ）A B C D3、 如图所示，是的边上的中点，记，则向量（ ）A B C D4、若,，且与的夹角为，则（ ）A B C D 5、知向量若与共线，则实数（ ）A. 0 B. 1 C. D. 36、在中，则 （ ）AB C D7、在梯形中，且，则的值为（ ）ABCD8、梯形ABCD中，ABCD，BAD90，ADAB3DC3，若M为线段BC的中点，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、二、多项选择题（每小
2、题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9、以下说法正确的是（ ）A两个相等向量的模相等 B. 平行向量方向相同C. 若和都是单位向量，则 D.平行向量一定是共线向量10、下列运算中正确的是（ ）A、 B、C、 D、11、已知下列命题中，正确的是（ ）A、若，且，则或，B、若，则或C、若不平行的两个非零向量，满足，则D、若与平行，则 12、在中， ，则下列推导正确的是（ ）。A、若则是钝角三角形 B、 若，则是直角三角形 C、若， 则是等腰三角形 D、 若，则是直角三角形 二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，若5，则向量_14、已知的内角A、B
3、、C所对的边分别为a、b、c，若，则_15、如图，在中，则 . 16、如图，在中，点满足，过点的直线与所在的直线分别交于点若，则的最小值为_三 解答题（共6小题，共计70分）17、（10分）已知，.（1）求（2）求.18（12分）已知向量(sinx，)，(cosx，1)（1）当时，求tan2x的值；（2）设函数，且(0，)，求的最大值以及对应的x的值19（12分）在中，内角所对的边分别是已知，且（）求角的大小；（）若，求面积的最大值20、（12分）在中，角、所对的边分别为、，且（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求及的值21、（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为，b，c，已知 （1）
4、求角C （2）若D是边BC的中点，求的长22、（12分）如图所示，是边长为的正三角形，点四等分线段（）求的值；（）若点是线段上一点，且，求实数的值参考答案1、B 2、C 3、B 4、D 5、B 6、B 7、C8、A9、AD 10、AD 11、AC 12、BCD13、 14、（或120）15、16、1+15、解析: ，.16.解：，又，；又P、M、N三点共线，当且仅当时取“”，的最小值为17、解：（1）（1分）即（3分）即（4分）（5分）（2） （7分）而（9分） （10分）18、【解答】（1）因为，所以，。因此.（2）=。因此f(x)最大值为，此时,kN。19、（1）因为，所以，则得：20、解：（1），可得：，（2），21、解析：（1）1分 2分 3分 4分5分 （2），由余弦定理得 .6分 .7分当时，中，由余弦定理得=19.9分当 .11分.12分22、（1）因为点四等分线段所以，
