1、2016-2017学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学（理科）试卷武汉市教育科学研究院命制 2016.9.9 说明：全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。3.考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是
2、符合题目要求的。1.设集合，为自然数集，则中元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.62. 是虚数单位，则 A. B. C. D.3. 已知是空间两条直线，是空间一平面，.若；，则 A.是的充分不必要条件 B.是的充分条件，但不是的必要条件 C.是的必要条件，但不是的充分条件 D.既不是的必要条件，也不是的必要条件4. 设等比数列的公比，前项和为，则 A.5 B.7.5 C.7/3 D.15/75. 要得到函数的图像，只需将函数的图像 A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 6. 函数的单调增区间为 A. B. C. D.7. 若向量，则与的夹角等于
3、A. B. C. D.8. 若二项式的展开式中常数项为280，则实数 A.2 B. C. D.9. 计算可采用如图所示的算法，则图中处应该填的语句是 A. B. C. D. 10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为20，则该几何体的表面积为 A.72 B.78 C.66 D.6211. 连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面朝上的点数恰好有2次为3的倍数的概率为 A. B. C. D.12. 已知双曲线的上焦点为,是双曲线下支上的一点，线段MF与圆相切于点D，且，则双曲线的渐进线方程为 A. B. C. D.二、 填空题：本大题共4小题，每
4、小题5分，共25分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13. 若实数满足约束条件则的最大值是_.14. 曲线在点处的切线方程为_.15. 已知抛物线，过点和的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是_.16. 已知，有2个零点，则实数的取值范围是_.三、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）已知是各项均为正数的等差数列，公差为2.对任意的，是和的等比中项.设. （）求证：数列是等差数列. （）若，求数列的通项公式.18.（本小题满分12分）ABC的内角A,B,C对应的三边分别是a,b,
5、c，已知2(a2-b2)=2accosB+bc. （）求角A； （）若点D为BC上一点，且BD=2DC，BAAD，求角B.19. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB与PAD都是等边三角形. （）证明：CD平面PBD； （）求二面角C-PB-D的平面角的余弦值.20. （本小题满分12分）某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图.现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”. （）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m,n的大小； （）随机从“口语王”中选取2人，记X为来自甲班“口语王”的人数，求X的分布列和数学期望.21.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的左右焦点分别为,过点分别作两条平行直线交椭圆于点. （）求证： （）求四边形ABCD面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数 （）当时，讨论f(x)的单调性； （）求f(x)在区间0,2上的最小值.