1、高三数学基础知识专练 集合和常用逻辑用语一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分)1、设全集，集合，则的值是 2、已知全集，那么 _3、已知命题：方程的解是，命题：方程的解是，则命题“或”应写为 4、设P、Q是两个非空集合，定义：，若P=3,5,7,Q=4,5,6,7则中元素的个数是 5、 设有两个命题：关于的不等式的解集是R，函数是减函数。如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 UAB6、设全集，若，则实数的取值集合为 7、设全集，集合， 则图中阴影部分表示的集合为 8、下列命题：（1）每个二次函数的图像都开口向上；（2）对于任意非正数，若 ，则；（3）存在一条直
2、线与两个相交平面都垂直；（4）存在实数使不等式成立其中是全称命题并且是真命题的结论有_ _个9、集合，且集合为单元素集合，则实数的取值范围为 10、设是非空集合，定义已知，则AB= 11、已知函数在上是增函数，对于命题：“若，则”，有下列结论：（1）此命题的逆命题为真命题； （2）此命题的否命题为真命题；（3）此命题的逆否命题为真命题； （4）此命题的逆命题和否命题有且只有一具为真命题其中正确的结论的序号为 （把你认为正确的所有序号都填上）12、设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭，下列数集中对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是 （填写符合题意的集
3、合序号）（1）自然数集；（2）整数集；（3）有理数集；（4）无理数集13、某校高三年级参加全国高中数学联赛，已知共有40个学生参加第二试（第二试共3道题），参赛情况如下：（1）40个学生每人都至少解出一道题；（2）在没有解出第一道题的学生中，解出第二道题的人数是解出第三道题人数的2倍；（3）仅解出第一道题的人数比余下的学生中解出第一道题的人数多1个；（4）仅解出一道题的学生中有一半没有解出第一道题则解出第一道题的学生有 个14、已知函数给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为 二、解答题：15、设函数，条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围16、某班学生报考大学的情况是：报
4、考A大学的人未报考B大学；报考B大学的人也报考D大学；报考C大学的人未报考D大学；未报考C大学的人报考B大学根据以上情况判断下列命题是否正确，并说明理由（1）报考D大学的人也报考A大学；（2）没有人同时报考B和C大学；（3）报考B大学的人与报考D大学的人相同参考答案1、2或8 2、1,2，4,53、方程的解是或方程的解是4、12 5、m=0或m1 6、 7、 8、19、 10、 11、(1)(2)(3) 12、(3) 13、21 14、15、解：当时，即由是的充分条件，即16、解：设报考A大学的人记为A，未报考A大学的人记为；设报考B大学的人记为A，未报考A大学的人记为；设报考C大学的人记为A，未报考A大学的人记为；设报考D大学的人记为A，未报考A大学的人记为；由条件即为：A；BD；C；B； 由互为逆否命题的等价性得：B；D；C那么（1）由D，又B而B，显然第一个命题不正确；（2）由BD及D知第二个命题正确； （3）由D及B又BD，于是BD，故第三个命题正确
