1、2011届毕业班第一次月考数学试卷（文科）2010.8一、选择题（每小题5分，共125分60分，每小题只有一个正确答案）1、cos210=（ ）A- B- C D 2、设集合=（ ）A1 B1，2 C2 D0，1，2 3、若，则点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、下列说法正确的是（ ）A命题“设，若则ac”的逆命题为真命题； B，则和为同一函数； C设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“sin3cos3”，则为真； D命题“”的否定是“”. 5、已知等于（ ）A B C D 6、下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ）A B C D7、利用计算器，列出自
2、变量和函数值的对应值如下表：0. 20.61.01.41.82.22.63.03.41.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列区间的（ ）A（0.6，1.0） B（1.4，1.8） C（1.8，2.2） D（2.6，3.0）8、设，则=（ ）A0 B C D1 9、已知，则的值等于（ ）A B1 C2 D310、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A BC D11、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下面给出四个命题：若，；若，若，且，；若，其中真命
3、题的序号是（ ）A B C D12、定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移（）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ）A B C D OxyP5二、填空题（每小题4分，共44分16分）13、若, 则tan()的值为 14、如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则 ， 15、函数f (x)对于任意的x 满足f (x+2)，若f (1)5，则f (f (5) .16、 给出下列命题：存在实数成立；存在实数成立； 函数是偶函数； 方程是函数的图象的一条对称轴的方程；若是第一象限角，则其中正确的命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分
4、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.18、（本题12分）已知在ABC中，=，试求出.PNCBMAD19、（本题12分）四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa.（1）求证：MN平面PAD；（2）求证：平面PMC平面PCD.20、（本题12分）已知函数f (x)= a-是R上的奇函数（1）求a的值；（2）证明：f (x)在（0，+）上是增函数；（3）求该函数的值域21、（本题12分）已知函数f (x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(xR).（1）求的最小正周期、最大值
5、及最小值；（2）求函数的单调减区间.（3）问f (x)的图象经过怎样的变换才能得到的图象？22、（本题14分）设函数，（1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；（2）若存在极值，求的取值范围；（3）若a为任意实数，试求出的最小值的表达式.三、解答题：17、解：由 （1）原式= （2） ， ， ， = 18、解：由 0A，0B，-A-B 或 由 = 0A，0B，0 A+B 或 （1）若 ， ，则 ，舍去；NKAM，NK=AM四边形AMNK为平行四边形，MNAKMN 面PAD，AK 面PADMN平面PAD（2）PA面ABCD，PACD，PAAD又CDAD，ADPA=ACD面PAD，AK 面PADCDAK；在RtPAD中，PA=AD，K为PD中点AKPD，PDCD=DAK面PCD，又MNAKMN 面PCD，MN 面PMC平面PMC平面PCD20、(1)由f (x)是R上的奇函数得 （2）任取 ，且 ，则 0 , f (x)在（0，+）上是增函数（3）由y= f (x)= 1- -故值域为（-1,1）函数 的单调减区间为 （3）法一： 法二： 22、（1） 当 时， 取得极值，故 令 ，故 的单调增区间为