1、绝密启用前 2016-2017学年度上期高三年级第一次月清考试试卷 理科数学 第1卷（客观题共60分）一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若集合，则（ ）A B C D2函数f(x)=+的定义域是（ ）A B. C D x-3x6且x53.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4.三个数的大小顺序为（ ）A B C D5.已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.6.已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ）A B C或 D
2、或7.将函数f（x）3sin（4x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数yg（x）的图象则yg（x）图象的一条对称轴是（ ）Ax Bx Cx Dx8.函数的图象可能是（ ）9已知f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f（1）1，f（5）=，则实数a的取值范围为（ ）A.-1a4 B.-2a1 C.-1a2 D.-1a010.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是( )A B C D11.在ABC中，若3sinA4cosB6，4sinB3cosA1，则角C为（ ）A30 B30或150 C150 D6012方程有且仅有两个不同的实数解，则以下
3、结论正确的为（ ）A B C D 2016-2017学年度上期高三年级第一次月清考试试卷 理科数学 第II卷（主观题共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上）13化简 .14_。15.已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则= 16函数，且是上的减函数，则的取值范围是_.三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合，（1）当时，求；（2）已知“”是“”的充分条件，求实数的取值范围 18.（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数
4、（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）函数（其中）的图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象（1）求函数的表达式；（2）若时，函数的图象与直线有两个不同的交点，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，向量，向量，且.（1）求角的大小；（2）设的中点为，且，求的最大值.21（本小题满分12分）设函数（）若在时有极值，求实数的值和的极大值；（）若 在定义域上是增函数，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数。（1）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；（2）讨论函数的单调性；
5、 （3）若，且对任意，都有，求的取值范围 2016-2017学年度上期高三年级第一次月清考试试卷 理科数学参考答案1A 2D 3B 4C 5C 6C 7C 8B 9.A 10B11A 12B13. 14 15 1617解：（1）当时，所以由知，故所以.（2），且由已知，画出数轴分析知：且，解得.18解：(1)由为幂函数知，得或当时，符合题意：当时，不合题意，舍去（2）由（1）得，即函数的对称轴为，由题意知在上为单调函数，所以或即或19（1）由图可知，得，由于是五点作图的第三个点，得，把函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到当，函数的图象与直线有两个不同的交点，在最高点处交点为1个，因此20解：（1）由得：，结合正弦定理有：，即，结合余弦定理有：，又，.（2）在中，由余弦定理可得，即，当且仅当时取等号，即的最大值.21解：（1）定义域为，由题意知在时有极值，则，经检验，当时，在时有极值，满足题意2+00+ 所以当时，取得极大值为 （2）在上是增函数对于上恒成立即对于上恒成立对于上恒成立22：解：（1）求导得在处的切线方程为，得,b=-4。（2）当时，在恒成立，所以在上是减函数。当时，（舍负），在上是增函数，在上是减函数；（3）若，在上是减函数，即即，只要满足在为减函数，即在恒成立，所以。