1、课时规范训练A组基础演练1数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于()A.BcosCcos Dcos解析：选D.令n1,2,3，逐一验证四个选项，易得D正确2设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为()A15 B16C49 D64解析：选A.由a8S8S7644915，故选A.3在数列an中，a11，an1，则a4等于()A. B.C1 D.解析：选A.由a11，an1得，a212，a311，a411.4若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()A15 B12C12 D15解析：选A.由题意知，a1a2a1014710(1)10(3102)(1
2、4)(710)3515.5设数列an满足：a12，an11，记数列an的前n项之积为Tn，则T2 019的值为()A B1C. D2解析：选B.由a12，a2，a31，a42，a5可知，数列an是周期为3的数列，且a1a2a31，从而T2 019(1)6731.6若Sn为数列an的前n项和，且Sn，则等于()A. B.C. D30解析：选D.当n2时，anSnSn1，所以5630.7已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11，那么a10等于()A1 B9C10 D55解析：选A.SnSmSnm，a11，S11.可令m1，得Sn1Sn1，Sn1Sn1.即当n1时，an11，a101
3、.8数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6等于()A344 B3441C45 D451解析：选A.当n1时，an13Sn，则an23Sn1，an2an13Sn13Sn3an1，即an24an1，该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列又a23S13a13，an当n6时，a63462344.9已知a11，ann(an1an)(nN*)，则数列an的通项公式是()A2n1 B.n1Cn2 Dn解析：选D.法一：由已知整理得(n1)annan1，数列是常数列，且1，ann.法二(累乘法)：当n2时，.，两边分别相乘得n.又a11，ann.10已知数列an的前n项和Sn2an
4、1，则满足2的正整数n的集合为()A1,2 B1,2,3,4C1,2,3 D1,2,4解析：选B.因为Sn2an1，所以当n2时，Sn12an11，两式相减得an2an2an1，整理得an2an1，所以an是公比为2的等比数列，又因为a12a11，解得a11，故an的通项公式为an2n1.而2，即2n12n，故所有满足的正整数n1,2,3,4.B组能力突破1将石子摆成如图所示的梯形形状称数列5,9,14,20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2 018项与5的差，即a2 0185()A2 0181 012 B2 0242 017C1 0092 018 D1 0122 017解析：选D.a
5、nan1n2(n2)，a15.a2 018(a2 018a2 017)(a2 017a2 016)(a2a1)a12 0202 0194551 0122 0175.a2 01851 0122 017.2设数列an的前n项和为Sn，且a11，Snnan为常数列，则an()A. B.C. D.解析：选B.由题意知，Snnan2，当n2时，Sn1(n1)an12，(n1)an(n1)an1从而，则an，当n1时上式成立，所以an，故选B.3已知数列，则0.98是它的第_项解析：0.98，n7.答案：74已知数列an的前n项和Sn2n3，则数列an的通项公式为_解析：当n2时，anSnSn12n1，当n1时，a1S11，所以an答案：an5在数列an中，a11，对于所有的n2，nN*，都有a1a2a3ann2，则a3a5_.解析：由题意知：a1a2a3an1(n1)2，an2(n2)，a3a522.答案：6已知数列a满足a11，an1a2an1(nN*)，则a2 018_.解析：a11，a2(a11)20，a3(a21)21，a4(a31)20，可知数列an是以2为周期的周期数列，a2 018a20.答案：0