1、甘肃省武威六中2010-2011学年第二学期高一数学必修IV模块学习终结性检测考试试卷（宏）一、选择题（每小题3分，共36分）1.把表示成 的形式，使 最小的的值是 （ ） A. B. C. D. 2.化简(ab)(2a+4b)+(2a+13b)的结果是 ( )A. ab B. 0 C. a+b D. ab3.的值是 ( )A. B. C. D. 4.若且是，则是 （ ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角5.化简+，得到 （ ）A. 2cos5 B. 2sin5 C.2cos5 D.2sin56.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ）A. B. C. D.
2、7. 若| ， 且（） ，则与的夹角是 （ ）wA B C D 8.函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）9. 若=(cos,sin), =(cos,sin)，则 ( ) A. B. C.( +)(-) D.( +)(-)10. 有下列四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的 横坐标变为原来的,再向左平移 横坐标变为原来的,再向左平移 向左平移,再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ）A和 B. 和 C. 和 D. 和11.P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ） A 外心 B内心 C重心 D垂
3、心12.函数的值域是 （ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.若向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|等于 . 14.函数已知，则的值是 15.已知曲线y=Asin(wxj)k （A0,w0,|j|）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为(, 2)，此曲线的函数表达式是 。16.关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数；写出所有正确的命题的题号： 。三、解答题（写出必要的步骤，共48分）17化简与求值（每小题4分，共8分） 化简求值 18
4、（共8分）平面向量已知，求及夹角.19. （共8分） 已知，求的值.20（共8分）设两非零向量和不共线，如果=+，=2+ 8，=33，(1)求证A、B、D三点共线； (2)若|=2，|=3，与的夹角为60，试确定实数k，使k+ 与垂直.21. （共10分）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）100130997010013010170100经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象.（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？22（共10分）已知（1）若，求f(x)的单调增区间；（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；（3）在（2）的条件下，求满足且的的集合.
