1、专题09中考力学体系内综合计算题一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式1.根可求路程和时间2重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与质量的比值：g=9.8 N/kg，在粗略计算时也可取g=10N/kg）；重力跟质量成正比。3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。4压强公式， 导出公式 和5.液体压强计算：，（是液体密度，单位是kg/m3；g=9.8 N/kg；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m ）6.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。7.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力
2、大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）阿基米德原理公式：8.计算浮力方法有： (1)秤量法：F浮= G- F拉 (G是物体受到重力，F拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数) (2)压力差法：F浮=F向上-F向下 (3)阿基米德原理： (4)平衡法：F浮=G物 (适合漂浮、悬浮)9.杠杆平衡的条件:F1L1=F2L2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。10.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一，即FG/n11.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。功的公
3、式：W=Fs；单位：W焦(J)；F牛顿(N)；s米(m)。(1焦=1牛米).12.功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。计算公式：。单位：P瓦特(w)；W焦(J)；t秒(s)。13.机械效率：（1）有用功：对人们有利用价值的功，记作W有用用滑轮组提升时：W有用Gh；用滑轮组平拉物体时：W总功fs（2）总功：动力对机械所做的功，记作W总；W总Fs（3）额外功：对人们无用又不得不做的功，记作W额外。三者间的关系：W有用W额外=W总（4） 机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。 计算公式：，因为使用任何机械都要做额外功，所以有用功总小于总功，则机械效率总小于1。提高滑轮组的机械效率的
4、方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦二、解计算题的一般要求1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。2.分析判断，找到解题的理论依据。3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。【例题1】（2020深圳模拟）如图所示，一卡车车厢车底底板距地面1.5m高，小张把一块3m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用F=600N的力，把一个大木箱从B处推到A处的车上，已知木箱重为1000N。则小张推木箱
5、做功大小为_J,这个过程中，斜面的机械效率大小为_（结果保留一位小数）。【答案】（1）1800J（2）83.3%【解析】（1）W总=Fs=600N3m=1800J（2）W有用=Gh=1000N1.5m=1500J=W有用100%/W总=1500J100%/1800J83.3%【对点练习】（2019四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g10N/kg），则下列结果不正确
6、的是（）A物体C的密度为8103kg/m3B杠杆A端受到细线的拉力为70NC物体D对地面的压强为1.5103PaD物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2103Pa【答案】D【解析】A.物体C的质量：mC8kg；物体C的密度：C8103kg/m3，故A正确；B.物体C排开水的体积：V排VC1103m3，受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg1103m310N；杠杆A端受到的拉力：FAGCF浮80N10N70N，故B正确；C.由杠杆平衡条件F1L1F2L2 得：FAOAFBOB，则杠杆B端受到细线的拉力：FBFA70N140N，由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：F拉
7、FB140N，D对地面的压力：F压GDFBmDgF拉20kg10N/kg140N60N，D对地面的压强：p1.5103Pa，故C正确；D.物体C浸没在水中前后，水的深度变化：h2.5cm0.025m，水对容器底的压强增大值：p水gh1103kg/m310N/kg0.025m2.5102Pa，故D错。【例题2】（2020新疆兵团）小红用滑轮组将重力为1.5 N的物体匀速提升10 cm的过程中，绳子拉力为1.0 N，绳子自由端移动的距离为30 cm，则滑轮组的机械效率为（）A. 50 %B. 60 %C. 70 %D. 80 %【答案】A【解析】物体克服重力做的功为有用功绳子拉力做的功为总功则滑轮
8、组的机械效率故A正确，BCD错误。【对点练习】（2019湖北荆州）湖北省第二届园林博览会将于2019年9月28日在荆州开幕。在某场馆建设中，采用了如图的装置提升重物，当工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦做功500J，下列说法中正确的是（）A拉力F做功为5103 J B缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为800NC动滑轮重为300N D滑轮组的机械效率为75%【答案】C【解析】A.由图知，n2，拉力端移动距离：s2h25m10m，拉力F做功：W总Fs1000N10m1104J，故A错；B.已知绳子末端的拉力F为1000N，则缠绕在动滑轮上每
9、股绳的拉力都为1000N，故B错；C.拉力做的有用功：W有用Gh1600N5m8103J，拉力做的额外功：W额总W总W有用1104J8103J2103J，此过程中克服绳重和摩擦做功W额1500J，提升动滑轮做的额外功：W额2W额总W额12103J500J1.5103J，由WGh可得动滑轮重力：G轮300N，故C正确；D.滑轮组的机械效率：100%80%，故D错。【例题3】（2019山东东营）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，水取1.0103kg/m3）主要参数如下表。项目参数总长度（m
10、）140宽度（m）27.8吸/排管径（mm）1000/1000满载排水量（t）1.7104满载吃水深度（m）6.5泥泵输送功率（W）1.7107（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？【答案】（1）“天鲲号”受到水的浮力是1.7108N；（2）“天鲲号”底部受到水的压强是6.5104Pa，面积为
11、40cm2探测仪器受到水的压力是260N；（3）完成此任务需要的时间是400s。【解析】（1）“天鲲号”受到的浮力为：F浮G排m排g1.7104103kg10N/kg1.7108N；（2）“天鲲号”底部受到水的压强为：p水gh水1.0103kg/m310N/kg6.5m6.5104Pa，由p得，探测仪器受到水的压力为：FpS6.5104Pa40104m2260N；（3）淤泥的质量为：m1.36104t1.36104103kg1.36107kg，淤泥所受的重力为：Gmg1.36107kg10N/kg1.36108N，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：W有用Gh1.36108N15m2.041
12、09J，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：W6.8109J，“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：t400s【对点练习】如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1104N滑轮组的机械效率为75%已知A的重力为3104N，A上升的速度始终为0.1m/s（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；（2）长方体A的体积；（3）长方体A的密度；（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F
13、的功率【答案】（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2104N；（2）长方体A的体积2m3；（3）长方体A的密度1.5103kg/m3；（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W【解析】（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1=1104N；则A未露出水面时受到的浮力：F浮=GF1=3104N1104N=2104N；（2）由F浮=水gV排可得A排开水的体积：V排=F浮/水g=2104N/1.5103kg/m310N/kg=2m3；因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V排=2m3；（3）A的质量：m=G/g=3104N/10N/kg=3103kg，A的密度：A=m/V=
14、3103kg/2m3=1.5103kg/m3；（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1104N，由= W有用/W总=G/nF得，承担物重的绳子股数：n=G/F=3104N /1104N75%=4，则拉力端移动速度：v=4v物=40.1m/s=0.4m/s，长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：P=Fv=1104N0.4m/s=4000W一、选择题1.（2019四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列
15、说法正确的是（）A物体重力为40NB物体浸没时受到的浮力为15NC物体的密度为2.5103kg/m3D物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa【答案】C【解析】A.由图象可知，当h0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重GF25N；故A错误；B.当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F15N，圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮GF25N15N10N；故B错误；C.圆柱体的质量：m2.5kg，根据F浮水gV排可得，圆柱体的体积：VV排1103m3，则圆柱体的密度：物2.5103kg/m3故C正确；D.由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h4cm0.04m，则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p
16、gh1103kg/m310N/kg0.04m400Pa；故D错误。二、填空题2.（2019湖南株洲）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为 N；他在 （填“t1”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。【答案】500；t3。【解析】（1）运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态（图中0t1这段时间），其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，则由图象可知运动员的重力：GF500N；（2）运动员受到地面的支持力F方向向上，运动员的重力G方向向下；由图象可知：t1t2内，FG，运动员所受合力向上，运
17、动员向上加速运动，其速度增大。t2t3内，FG，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大。t3t4内，FG，运动员受到合力向下，由于惯性运动员还是会继续向上运动但是向上的速度会减小；所以，t1t3过程，运动员的速度一直增大；t3t4是减速，故t3时刻获得最大速度。三、综合计算题3.（2019内蒙古通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（水1.0103kg/m3，g取10N/kg）请问：（1）航母001A设计排水量6.7104t，那么它满载时受到的浮力是多少？（2）海面下8m处的压强是多少？（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行
18、员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7108N；（2）海面下8m处的压强是8104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5104Pa。【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：F浮G排m排g6.7104103kg10N/kg6.7108N；（2）海面下8m处的压强：pgh1.0103kg/m310N/kg8m8104Pa；（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，所以飞行员双脚站立的受力面积：S2200104m24102m2，飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力FG，站立时对甲板的压
19、强：p1.5104Pa4.（2019四川巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）【答案】（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N；（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是 120N；（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时
20、滑轮组的机械效率是83.3%。【解析】（1）正方体物体的体积：V0.2m0.2m0.2m0.008m3，物体浸没在水中时所受到的浮力：F浮水gV排水gV1.0103kg/m310N/kg0.008m380N；（2） 物体重力：GmggV2.5103kg/m310N/kg0.008m3200N，物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，所以，GF浮+F0，则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0GF浮200N80N120N。（3） 物体完全离开水面后，设物体升高h，滑轮组的有用功为：W有Gh200Nh，由图中，n3，不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：F（G+G动）（200
21、N+40N）80N，拉力F做得总功：W总Fs80N3h，所以滑轮组的机械效率：83.3%。5.（2019贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度水1.0103kg/m3，g取10N/kg）（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。【答案】（1）在金属块还未
22、露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。【解析】（1）因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积：V排VA0.01m3；金属块所受的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg0.01m3100N；（2）由图知，使用的滑轮组n2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：F（GAF浮+G动）（80kg10N/kg100N+100N）400N；（3）拉力端移动距离s2h22m4m，人的拉力所做的功
23、：WFs400N4m1600J。6.（2019四川达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g10N/kg）。求：（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。（3）若用该滑轮组打捞体积为5
24、0dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。【答案】（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。【解析】（1）G动m动g20kg10Nkg200N物体有三段绳子承担，n3F（GA+G动）400N（GA+200N）GA1000N绳子自由端移动的速度：vnv30.5m/s1.5m/sPFv400N1.5m/s600W。（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：FGAF浮1000N水gVA75%解得，VA4102m3GAAgVA1000NA10N/kg4102m3A2.51
25、03kg/m3（3）GBBgVB2.5103kg/m310N/kg50103m31250NF（GBF浮+G动）400N（1250NF浮+200N）F浮250NV排2.5102m325dm3V露VBV排50dm325dm325dm37.（2019贵州黔东南）某大桥设计车速为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。（1）可以看出它用到了 （选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当 （选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。（2）若某汽车质量为5103kg，在大桥上按设计车速水平匀速直
26、线行驶时受到的阻力为汽车重力的0.06倍，则汽车通过该大桥时汽车发动机的功率为 W（g取10N/kg）【答案】（1）杠杆；增加；（2）5104。【解析】（1）图4所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型。所以用到了杠杆的知识。由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F1，可以得到，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小。（2）汽车受到的重力为Gmg5103kg10N/kg5104N汽车发动机的牵引力为Ff0.06G0.065104N3103N汽车行驶的速度为v
27、60km/hm/sm/s汽车的功率为PFv3103Nm/s5104W。8.（2019四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）求：（1）物体M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物体M1对水平面的压力。【答案】（1）物体M2的重力为80N；（2）拉力F的功率为50W；（3）物体M1对水平面的压力为245N。【解析】（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，则滑轮组的机械效率：=W有 /W总=G2h/（
28、G2+20）h=80%，解得物体M2的重力：G=G280N（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：F=（G2+20）/2=50N；物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s2h，由v可得绳子自由端的速度为：v绳2v20.5m/s1m/s；拉力F的功率：P=Fv绳50N1m/s50W；（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：FB3F+G定350N+20N170N，根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FBFB170N，根据杠杆的平衡条件可得：FAOAFBOB，故绳子对杠杆A端的拉力为：FA255N，力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FAFA255N，根据力的平衡，地面对M1的支持力：F支G1FA500N255N245N；由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：F压F支245N。
