1、课时作业(三十九)1下列结论正确的是()A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B从圆柱上，下底边圆周上各取一点的连线必是圆柱的母线C若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线答案D解析A错误如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不一定是棱锥C错误若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长2.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为()A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面
2、为圆柱答案C3如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是()答案B解析通过观察图形，三棱锥的主视图应为高为4，底面边长为3的直角三角形4用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体答案C解析当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面5(2012合肥调研)已知某一几何体的主视图与左视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为()A BC D答案D解析因几何体的主视图和左视图一样，所以易判断出其俯视图可能
3、为.6用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是()答案A解析由作法规则可知OA，在原图形中OA2，OCAB，OCAB，选A.7某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为的线段，则a等于()A. B.C1 D2答案B解析可以把该几何体形象为一长方体AC1，设AC1a，则由题意知A1C1AB1BC1，设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则x2y22，y2z22，z2x22，三式相加得2(x2y2z2)2a26.a.故选B.8如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视
4、图可以是()答案C解析选项A得到的几何体为正方体，其体积为1，故排除1；而选项B、D所得几何体的体积都与有关，排除B、D；易知选项C符合9等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为_答案解析OE1，OE，EF，直观图ABCD的面积为S(13).10在几何体圆锥；正方体；圆柱；球；正四面体中，自身三视图完全一样的几何体的序号是_答案解析正方体的三视图都是正方形，球的三视图都是圆11已知一几何体的三视图如下，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体
5、是(写出所有正确结论的编号)_矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体答案解析由三视图知，几何体是正四棱柱所以从该几何体上任意选择4个顶点，它们所构成的几何图形只可能是：.12如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，则所截得的图形可能是下图中的_(把所有可能的图的序号都填上)答案13把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥CABD，其主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面
6、积为_答案解析由题意可知，左视图为等腰直角三角形，腰长为，故其面积为()2.14如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形(侧视图)的面积解析(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥(2)该几何体的侧视图，如图其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离，即BCa，AD是正棱锥的高，则ADa，所以该平面图形(侧视图)的面积为Saaa2.15已知正三棱锥VABC的主视图、左视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出左视图的面积解析(1)如下图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，左视图
7、中VA2，SVBC226.1给出下列命题：若一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；若一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确的命题是_答案解析错，如球错，如平放的圆柱正确错如正四棱台2如图，几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是()答案B解析左视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A、D排除，而主视时，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示，故选B.3若已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，则原ABC的面积为()A.
8、a2 B.a2C.a2 D.a2答案C解析如图是ABC的平面直观图ABC.作CDy轴交x轴于D，则CD对应ABC的高CD，CD2CD2CO2aa.而ABABa，SABCaaa2.4. (2010辽宁)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_答案2解析将几何体的三视图还原为直观图：四棱锥PABCD，如图将直观图补成一个正方体，显然最长的一条棱的长PB，即为正方体的对角线长，易知正方体的棱长为2，所以对角线长为2.5(2010北京)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()答
9、案C解析结合正视图和侧视图可知，该空间几何体如图所示，故其俯视图为选项C中的图形6. (2011山东文)右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图其中真命题的个数是()A3 B2C1 D0答案A解析把直三棱柱的一个侧面放在水平面上，当这个直三棱柱的底面三角形的高等于放在水平面上的侧面的宽度就可以使得这个三棱柱的正视图和俯视图符合要求，故命题是真命题；把一个正四棱柱的一个侧面放置在水平面上即可满足要求，故命题是真命题；只要把圆柱侧面的一条母线放置在水平面即符合要求，故命
10、题是真命题1一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆；椭圆其中正确的是()A BC D答案B解析根据画三视图的规则“长对正，高平齐，宽相等”可知，几何体的俯视图不可能是圆和正方形2(2012杭州模拟)如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是()A BC D答案C3(2010新课标全国)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱答案解析三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其
11、正视图是三角形，其余的正视图均不是三角形4某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为()A2 B2C4 D2答案C解析由题意可构造长方体如图，长方体的对角线AC1为题中要求的几何体的棱长，长方体的三个面分别作为三视图中的三个投影面设长方体的三棱长分别为x，y，z，将平面DD1C1C作为正视图投影面，则x2y2z27，x2z26，y21.侧视图中棱的投影长为a，俯视图中棱的投影长为b.ab24.ab的最大值为4(当xz时取等号)5某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该
12、几何体的俯视图可以是()答案D解析通过分析正视图和侧视图，结合该几何体的体积为，可知该几何体的底面积应为1，因此符合底面积为1的选项仅有D选项，故该几何体为一个四棱锥，其俯视图为D.6(2011浙江理)若某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是()答案D解析从俯视图看，B和D符合，从正视图看D符合，而从侧视图看D也是符合的7直三棱柱A1B1C1ABC的三视图如下图所示，D，E分别是棱CC1和B1C1的中点，求图中三棱锥EABD的侧视图的面积解析通过三视图可知直三棱柱A1B1C1ABC的前侧面是边长为2的正方形，左侧面与前侧面互相垂直将直三棱柱补形成正方体的方法，找到正方体右侧面作为几何体侧视图的投影面，可知三棱锥EABD的侧视图为正方体右侧阴影部分故有：三棱锥EABD的侧视图的面积SBB1G2.高考资源网w w 高 考 资源 网