1、分层训练(一)简谐运动A组：基础达标练1一弹簧振子在振动过程中的某段时间内加速度数值越来越大，则在这段时间内()A振子的速度逐渐增大B振子在向平衡位置运动C振子的速度方向与加速度方向一致D振子的位移逐渐增大2一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同3一质点做简谐运动的图象如图所示，在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是()A0.5 s B1 sC1.5 s D2 s4(多选)某弹簧
2、振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()At0 s时，振子的速度为零，位移为零Bt1 s时，振子的速度为正向最大Ct2 s时，振子的速度为负的最大值Dt3 s时，振子的位移为负向最大5.如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t0)，过周期，振子具有正方向的最大速度那么下列四幅图象中能够正确反映振子的振动情况的图线是()6.(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A由PQ位移在增大B由PQ速度在增大C由MN位移是先减小后增大D由MN位移始终减小7.(多选)在右图中，当振子由A向O运动时，下列说法正确的是()A振子的
3、位移在减小B振子的运动方向向左C振子的位移方向向左D振子的位移在增大8.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()At1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值9如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是()At0.4 s时，振子的速度方向向右Bt0.8 s时，振子在O点和B点之间Ct0.6 s时刻和t1.2 s时刻，振子的速度完全相同D
4、t1.5 s到t1.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小B组：能力提升练10悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图象如图所示，由图可知()At1.25 s时振子的加速度为正，速度为正Bt1.7 s时振子的加速度为负，速度为负Ct1.0 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值Dt3.5 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值11(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动系统用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，则下列说法正确的是()A钢球的最低处为平衡位置B钢球原来静止时的位置为平衡位置C钢球振动到
5、距原静止位置下方3 cm处时位移为 3 cmD钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm12.装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()13(多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图象，下列关于该图象的说法中正确的是()A该图象的坐标原点建立在振子的平衡位置B从图象中可以看出振子在振动过程中是沿t轴方向移动的C为了显示振子在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直于x轴方向匀速运动D图象中振子的疏密显示出相同时间内振子位
6、置变化的快慢不同14如图甲所示为一水平弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：(1)如图乙所示的振子振动的起始位置是_，从初始位置开始，振子向_(选填“右”或“左”)运动(2)在图乙中，找出图象甲中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的哪个位置？即O对应_，A对应_，B对应_，C对应_，D对应_(3)在t2 s时，振子的速度方向与t0时振子的速度方向_(4)质点在前4 s末的位移等于_分层训练(一)简谐运动1解析：振子的加速度数值越来越大，说明振子在向最大位移处运动，速度越来越小，速度方向与加速度方向相反，故D正确答案：D2解析：位移为负值时，速度可以为正也可以为负
7、，加速度一定为正值，A错误；弹簧振子做简谐运动时，经过同一点时受的弹力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相同，但经过同一点时只是速度的大小相等，方向不一定相同，D正确；经过平衡位置时，加速度为零，速率最大，但每次经过平衡位置时的运动方向可能不同，B、C错误答案：D3解析：质点经过平衡位置时速度最大，速度方向可以根据切线斜率的正负来判断，也可以根据下一时刻位移的变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断该题中，从t0到t1 s时间内质点向负方向的最大位移处运动，因此可判断速度方向为负方向当位移为零时速度最大，所以0.5 s时负方向上速度最大A正确答案：A4解析：t0 s时，振子过平衡位置向x
8、轴正方向运动，速度最大，此时位移为零，A错误；t1 s时，振子在x轴正向最大位移处，速度为零，B错误；t2 s时，振子过平衡位置向x轴负方向运动，速度为负的最大值，C正确；t3 s时，振子的位移为负向最大，D正确故选C、D.答案：CD5解析：由题给条件知：tT时，振子具有正向最大速度知：此时振子通过平衡位置，即x0，且沿x轴正方向运动故只有D正确答案：D6解析：由简谐运动图象可知，PQ离开平衡位置的位移增大，向正方向运动，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M、N两点，且N点在平衡位置另一侧，故从MN位移先减小后增大答案：AC7解析：对简谐运动而言，其位移总是相对平衡位置O而
9、言，所以C、D错误由于振子在O点右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移不断减小，故A、B项正确答案：AB8解析：A对：t1 s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值B错：t2 s时，振子在平衡位置且向x轴负方向运动，则振子的速度为负，加速度为零C错：t3 s时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值D错：t4 s时，振子在平衡位置且向x轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零答案：A9解析：t0.4 s时，振子的速度向左，A错误；t0.8 s时，振子在OA之间，B错；t0.6 s和t1.2 s时刻振子的速度方向相反，C错；t1
10、.5 s到t1.8 s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确答案：D10解析：简谐运动的xt图象反映了振子位移随时间变化的规律由题图可知，t1.25 s时振子沿x轴负方向运动，速度为负，但振子速度在增大，故其加速度向下，为负，选项A错误；t1.7 s时振子沿x轴负方向运动，速度为负，但振子速度在减小，故其加速度向上，为正，选项B错误；t1.0 s时振子位移最大，振子的速度为零，加速度为负的最大值，选项C正确；t3.5 s时振子的位移为零，速度最大，加速度为零，选项D错误答案：C11解析：振子平衡位置的定义为振子静止时的位置，故选项A错误，B正确振动的位移为从平衡位置指向某时刻物体所在位
11、置的有向线段，据题意规定竖直向下为正方向，所以当钢球振动到原静止位置下方时位移为正，振动到原静止位置上方时位移为负，即C选项中位移为3 cm，D选项中位移为2 cm，可判断选项C正确，D错误答案：BC12解析：试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D.答案：D13解析：由题图可直观地获得以下信息：(1)t0时刻振子的位置；(2)振子的振动方向；(3)底片的运动方向；(4)振子振动速度的变化等由题图可知，t0时刻振子的位移为0，故位于平衡位置，选项A正确；振子只在x轴上振动，横轴虽是由底片匀速运动得到
12、的位移，但已由t转化成了时间轴，选项B错误，C正确；题图中两相邻振子之间的时间间隔相同，故疏处说明振子位置变化快，密处说明振子位置变化慢，选项D正确答案：ACD14解析：由图象可知，起始位置位移为零，而位移的大小是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段的长度，故起始位置应在平衡位置；O、B、D三点位移为零，对应平衡位置E，A点为正向最大位移处，对应位置为G，C点为负向最大位移处，对应位置为F；t0时，切线斜率为正，说明振子向正方向运动，t2 s时，切线斜率为负，说明振子向负方向运动，故两时刻速度方向相反；振子从平衡位置运动4 s，恰好又回到平衡位置，故位移为0.答案：(1)平衡位置右(2)EGEFE(3)相反(4)0