1、数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1下列求导运算正确的是( )AB（为常数）CD2若3个班分别从6个风景点中选择一处浏览，则不同选法是( )种.ABCD 3已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，则( )A1BCD-14“仁义礼智信”为儒家“五常”.由孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，且“礼智”不相邻的排法有( )种A48B36C72D96 5设函数，则下列结论正确的是( )A在上单调递减 B在区间上单调递增C的极小值是 D存在一个实数，使得是奇函数6现将爱国福，和谐福，友善福，富强福，敬业福排成一排，爱国福与敬业福相邻，则不同排法有( )种A72 B24 C36
2、D487用数学归纳法证明“”时，从“到”时，左边应添加的式子是( )ABCD8从某学习小组的4名男生和4名女生中任意选取3名学生进行体能检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为( )A96 B48 C72 D369九章算术中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有( )种 A150 B180 C240 D300 10函数在内有极小值，则实数的取值范围为(
3、)ABCD 11设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极小值，则函数的图象可能是( )ABCD12已知函数，若对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是( )ABCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设函数满足，则=_14浙江新高考从2014年秋季入学的新高一学生开始执行“7选3”模式，指除语数英三科外，考生须从历史，政治，地理，物理，化学，生物，技术，7个科目中选择3科作为高考选考科目，已知某生必选物理，且不选地理，则不同的选法有_种.15某果园种植丑橘每年固定成本10万元，每年最大产量13万斤，每种一斤橘子，成本增加1元，已知销售额函数，（是橘子产量，单位：万斤，销售
4、额单位：万元，为常数）若产2万斤，利润18万元，则_；要使利润最大，每年需产橘子_万斤16设当变化时，则的最小值_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17由五个不同的数字组成无重复数字的三位数（最后结果用数字表达）（1）若，则组成的偶数有多少个？ （2）若，则比210大的数有多少个？18已知数列满足，（1）计算的值，并猜想数列通项公式 （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想19已知函数（1）求函数在处的切线方程（2）求函数在区间上的最值20已知奇函数在处的切线与直线平行（1）求的值 （2）求过且与曲线相切的直线方程21冠状病毒是一个大型病毒家族，己知可引
5、起感冒以及中东呼吸综合征（）和严重急性呼吸综合征（）等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒（）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡.应国务院要求，黑龙江某医院选派医生参加援鄂医疗，该院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；该院病毒感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从两科室中共选4人参加援鄂医疗（最后结果用数字表达）（1）若至多有1名主任参加，有多少种派法？（2）若呼吸内科至少2名医生参加，有多少种派法？（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，有多少种派法？22函数，为的导数（1）若，求在处的切线方程（2）求的单调区间 （3）若方程=0有两个不等的实根，求的取值范围答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、D 2、D 3、C 4、C 5、D 6、D 7、C 8、B 9、A 10、C 11、A 12、D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，15题第一空2分，第二空3分）13.-1 14.10 15.3；6 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）