1、一基础题组1.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】在平面直角坐标系中，定点，两动点在双曲线的右支上，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 2.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】方程的曲线即为函数的图象，对于函数，下列命题中正确的是 .（请写出所有正确命题的序号）函数在上是单调递减函数； 函数的值域是；函数的图象不经过第一象限； 函数的图象关于直线对称； 函数至少存在一个零点.3.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）
2、A10 B8 C6 D44.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为（）ABCD5.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_. 二能力题组6.【2014安徽宿州一模理】抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且切斜率为1的直线与抛物线交于两点，则弦的中点到抛物线准线的距离为_.三拔高题组7.【2014安徽省六校教育研究
3、会高三2月联考数学理】设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（ ）(A) (B) (C) (D) 8.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是 9.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】（本小题满分13分）学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米
4、（）求水面宽；（）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？（）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？10.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】（本小题满分13分）在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.（）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；（）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.11. 【“华安、连城、永安
5、、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点,离心率,右焦点为.()求椭圆的方程;()设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线的方程;若不存在,简要说明理由.12.【2014福建安溪八中12月月考理】（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（）求椭圆的方程;（）求m的取值范围；（）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形13.【2014安徽宿州一模理】（本小题满分12分）如图，已知椭圆E的中心是原点O，其右
6、焦点为F(2，0)，过x轴上一点A(3,0)作直线与椭圆E相交于P,Q两点,且的最大值为.()求椭圆E的方程; ()设,过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M,试问M,F,Q是否共线，若共线请证明；反之说明理由.14.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.()求椭圆的方程; () 设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,试证明为定值,并求出这个定值；（III）在第()问的条件下，作，设交于点，证明:当点在椭圆上移动时，点在某定直线上.