1、20202021学年第一学期期末考试卷高二理科数学满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。3.请按照题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1
2、.命题“xR，4x2cosx0”的否定为A.xR，4x2cosx0 B.xR，4x2cosx0C.xR，4x2cosx0)的焦点为F，过点F且斜率为2的直线l与C交于M，N两点，若|MN|10，则pA.2 B.3 C.4 D.59.圆C：x2y22关于直线x2y50对称的圆的方程为A.(x2)2(y4)22 B.(x2)2(y4)22C.(x4)2(y6)22 D.(x4)2(y6)2210.如图所示，在四面体ABCD中，ABC为等边三角形，AB1，CD，ACD60，ABCD，则BDA. B. C. D.11.已知正三棱杜ABCA1B1C1的体积为16，底面积为4，则三棱柱ABCA1B1C1的
3、外接球表面积为A. B. C. D.2812.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，|MiF1|MiF2|2a(i1，2)，且M1，F2，M2三点共线，点D在线段M2F1上，且F1M1DM2M1D，则双曲线C的渐近线方程为A.yx B.yx C.y D.yx二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分。13.命题“若x0，则x2y20”的逆否命题为 。14.若直线l1：3xy0与l2：xy40交于点A，且B(2，0)，则|AB| 。15.已知直线l：3xy10与抛物线C：y23x交于M，N两点，O为坐标原点，则OMN的面积为 。16.已知正方体ABCDA1B1C1D1的体积为8，点E，F
4、分别是线段CD，BC的中点，平面过点A1，E，F且与正方体ABCDA1B1C1D1形成一个截面图形，现有如下说法：截面图形是一个六边形；若点I在正方形CDD1C1内(含边界位置)，且I平面，则点I的轨迹长度为；截面图形的周长为2；则说法正确命题的序号为 。三、解答题：共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤。17.(10分)已知圆台上、下底面的底面积分别为16，81，且母线长为13。(1)求圆台的高；(2)求圆台的侧面积。18.(12分)如图所示，直棱柱ABCDA1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，点E是线段CC1的中点。(1)求证：AC1/平面BDE；(2)求证：BD
5、A1E。19.(12分)已知圆C过点(2，3)，(0，3)，(0，1)，点A在直线l：kxy40上。(1)求圆C的方程；(2)过点A能够作直线l1，l2，与圆C相切，切点分别为M，N，若MAN90，求k的取值范围。20.(12分)已知命题p：x2，)，2x212mx90；命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆。(1)若q为真，求实数m的取值范围；(2)若pq是假命题，pq是真命题，求实数m的取值范围。21.(12分)如图所示，四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形，SA平而ABCD，SDA45。M，N，P分别是SA，AB，SC的中点，ABAD。(1)求直线CM，BP所成角的余弦值；(2)求直线CN与平面DMN所成角的正弦值22.(12分)已知椭圆C：的离心率为，且过点(，)。(1)求椭圆C的方程；(2)已知点M到原点的距离为，过点M的直线l1，l2与椭圆C均仅有一个公共点，分别记为A，B，求OAB面积的最大值。
