1、武汉二中、麻城一中2014-2015学年度下学期期中联考高一文科数学试卷命题学校：麻城一中 命题教师：陶维国 审题教师：商云飞考试时间：2015年4月24日下午2 ：30 4：30 试卷满分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知ab，则下列不等式中成立的是（ ）A. a2b2B. acbcC. |a|b|D. 2a2b2. 已知角终边上一点的坐标为，则角的最小正值为（ ） A. B. C. D. 3. 若向量，满足，则 =（ ） A. 1B. 2C. 3D.
2、54. 在等比数列中，前3项之和，则公比q的值等于（ ） A. 1B. C. 1或D. 或5. 已知，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，（ 0，0）的部分图象如右图所示，则的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 若点（x，y）位于曲线与所围成的封闭区域内，则的最小值是（ ） A. -6B. -2C. 0D. 28. 已知等差数列的前n项和为Sn，则数列的前100项之和为（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系是（ ） A. cbaB. acbC. cbaD. acb10. 设的内角A、B、C所对的边分别为a，b，
3、c，若，则的形状为（ ） A. 锐角三角形B. 钝角三角形 C. 直角三角形D. 等腰直角三角形11. 若不等式0在区间1，5上有解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知是关于x的一次函数，b为不等于1的常数，且，设，则数列是（ ） A. 等差数列B. 等比数列C. 递增数列D. 递减数列第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 已知向量，则向量、的夹角为_.14. 若不等式0的解集不是空集，则实数a的取值范围是_.15. 已知数列中，则_.16. 如右图，一艘船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10:00
4、到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距mile，此船的航速是_n mile/h.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，0，求的值；18.（本题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.19.（本题满分12分）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下表年产量/亩种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大
5、，求黄瓜和韭菜的种植面积分别为多少亩？20.（本题满分12分）在中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面积.21.（本题满分12分）已知等比数列满足且是a2与a4的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使0成立的n的最小值.22.（本题满分10分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式0的解集为（1，3）.（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求实数a的取值范围.武汉二中、麻城一中2014-2015学年度下学期期中联考高一文科数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCACBDAAACAB二、填
6、空题13. ；14. 15. 50516. 32三、解答题17.解：（1）（3分）（4分）（2）由有（6分）或（10分） 0或（12分）18.解：（1）（4分）（6分）（2）， （8分）时，（10分）时，（12分）19.解：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为亩.则（4分）总利润即画出可行域如右图（8分）解得到A(30,20)（10分）过A点，则（万元）（11分）故黄瓜和韭菜应分别种植30亩和20亩（12分）20.解：（1）由有（2分） 即（4分）C ， （6分）（2）由余弦定理：有（8分）（10分）（12分）21.解：（1）设等比数列的公比为q则（2分），由（1）有q=1或2（3分）若q=1由a1不存在，故舍去，若q=2由有a1=2（5分）（nN*）（6分）（2）（8分）由0，有0即0（10分）n-10或n9，又nN*n的最小值为10（12分）22.解（1）依题意可设（2分）即0的解集为（1，3）a0（3分）有两相等实根（a=1舍去）（5分）（6分）（2）0（8分）a00故（10分）版权所有：高考资源网()