1、余姚中学2020学年10月质量检测高一数学试卷一、选择题（共10小题）1已知集合，则（ ）ABCD2命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3“三角形为等边三角形”是“三角形为等腰三角形”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设，则下列不等式恒成立的是（ ）ABCD5函数的图象大致为（ ）ABCD6已知，均为实数，下列不等式关系推导成立的是（ ）A，B，C，D，7下列每组的两个函数中，是同一函数的为（ ），ABCD8定义在上的偶函数满足：在上，图象上任意两点，满足则满足的的取值范围是（ ）ABCD9（多选）已知集合中至多含有一个元素，则实数可以取（ ）ABC
2、D10（多选）设为实数集的非空子集，若对任意，都有，则称为封闭集现给出下列几种说法，其中正确的是（ ）A集合为封闭集B若为封闭集，则一定有C封闭集一定是无限集D若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集二、填空题（共5小题）11函数的定义域为_12已知函数，（）的图象关于原点对称，若它的定义域为，那么_，_13设：，：，若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是_14设，若，则的最小值为_15已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是_三、解答题（共5小题）16已知集合，（1）当时，求集合和；（2）若，求实数的取值范围17已知函数为奇函数，当时（1）求的值，并求出在时的解析式；（2）判断在上的单调
3、性，并用函数单调性的定义进行证明18某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数；（利润总收益总成本）（2）当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？最大利润为多少元？19已知函数（1）求出在上的最大值和最小值，并指出取到最值时的取值；（2）当（）时，求的最小值20设函数，（）（1）解关于的不等式；（2）若至少有一个，使得成立，求的取值范围余姚中学2020学年10月质量检测高一数学参考答案一、选择题18BCABADCB9.ABC10.AB二、填空题11.12.，13.14.315.三、解答题16.（1），（2）或或17.（1）时（2）单调递增，证明略18.（1）（2）月产量为300台时，最大利润25000元19.（1）时，时，（2）20.（1）令，时，时，时，（2）
