1、25.2 随机事件的概率第3课时教学目标1会用树状图或列表法在一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地列举所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率2进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能教学重难点【教学重点】用树状图或列表法在一次试验中涉及多个因素时，不重复不遗漏地列举所有可能的结果.【教学难点】运用分类思想解题.课前准备无教学过程一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则
2、乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图或列表法求概率【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是()A. B. C. D.解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算列表分析如下：121(1，1)(1，2)2(1，2)(2，2)由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，P，故选D.【类型二】转盘问题 有
3、两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果其中A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案解：选择A转盘画树状图得：共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，P(A大于B)，P(A小于B)，选择A转盘方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比【类型三】学科间综合题 如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个
4、灯泡发光的概率是()A0.25 B0.5 C0.75 D0.95解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算列表表示所有可能的结果如下：灯泡1发光灯泡1不发光灯泡2发光(发光，发光)(不发光，发光)灯泡2不发光(发光，不发光)(不发光，不发光)根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，P(至少有一个灯泡发光)，故选择C.方法总结：求事件A的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A包含的可能结果，再根据概率公式计算【类型四】游戏公平性的判断 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后
5、从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？解析：(1)设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利解：(1)根据题意，设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 作树状图如下：一共有20种可能(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同的有8种情况，则小明获胜的概率大小为，小军获胜的概率大小为，显然本游戏规则不公平，对小军有利方法总结：用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有利三、板书设计用树状图或列表法求概率：1. 树状图：面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率2. 列表法：对于一次实验需要分两个步骤完成的，一般用列表法四、教学反思教学过程中，强调在生活、学习中的很多方面均用到概率的知识，学习概率要从身边的现象开始.