1、2015-2016学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=1，1，3，5，B=x|x1，则AB=（）A1，1B1，3C3，5D1，52若复数z=+i（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD3设p：1x2，q：log2x0，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知等比例函数an满足a1=2，a1+a3a5=10，则a3+a5a7=（）A20B30C40D605已知x，y满足约束条件，若z=ax3y的最大值为2，则a=（）A1B
2、1C2D26某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示： x（月份） 1 2 3 4 5 y（万盒） 4 4 5 66若x，y线性相关，线性回归方程为=0.6x+，估计该药厂6月份生产甲胶囊产量为（）A6.8万盒B7.0万盒C7.2万盒D7.4万盒7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD8如图所示程序框图若输人x=2015，则输出的y=（）ABCD9已知函数f（x）=ex2x，则下列直线是曲线y=f（x）的切线的是（）Ax+y+1=0Bxy+1=0Cy=2Dy=22ln210一条光线从点（2，3）射出，经x轴反射后与圆（x3）
3、2+（y2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或11设双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D若D到直线BC的距离小于2（a+），则该双曲线的离心率的取值范围是（）A（1，2）B（，2）C（1，）D（，）12将函数f（x）=3sin2x的图象向右平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）g（x2）|=6的x1，x2，有|x1x2|min=，则=（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题分5，满分20分）13已知=（1，2），=（2，k），若=，则+
4、k=14等差数列an的前n项和为Sn，且S5=25，S6=36，则an=15在梯形ABCD中，ABC=，ADBC，BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为16已知函数f（x）是定义在aa2，a+3（a0）的偶函数，且当x0时单调递增，f（1）=0，则f（lnx）0的解集为三、解答题（共5小题，满分60分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17在ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=，a=1（）求角B；（）若ABC的面积为，求b18某校在2015年对2000名高一新生进行英语特长测试选拔，现抽取部分学生的英语成绩，
5、将所得数据整理后得出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12（1）求第二小组的频率及抽取的学生人数；（2）学校打算从分数在130，140）和140，150分内的学生中，按分层抽样抽取4人进行改进意见问卷调查，若调查老师随机从这四人的问卷中（每人一份）随机抽取两份调阅，求这两份问卷都来自英语测试成绩在130，140）分的学生概率19如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=2，G是线段BE的中点，点F在线段CD上且GF平面ADE（1）求证：BEEF；（2）求CF长20已知点P（x0，3）与点Q（
6、x0，4）分别在椭圆+=1与抛物线y2=2px（p0）上（1）求抛物线的方程；（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（y10，y20）是抛物线上的两点，AQB的角平分线与x轴垂直，求直线AB在y轴上的截距的取值范围21已知函数f（x）=+lnx+x，g（x）=x33x（I）若m=2，求f（x）的极值；（）若对于任意的s，2，存在t，2有f（s）g（t），求m的取值范围选考题：请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-1：几何选讲证明（共1小题，满分10分）22如图，已知O和M相交于A，B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧中点，连接AG
7、分别交O，BD于点E，F，连接CE（1）求证：CEDG；（2）求证： =选修4-4：坐标系与参数方程23已知坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为为参数），直线l的极坐标方程为cos+sin=5，0，2（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C截直线l所得的弦长选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）24设函数f（x）=|x1|+|x3|（1）解不等式：f（x）4；（2）对xR，a2|a|f（x），求实数a的取值范围2015-2016学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分
8、，满分60分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=1，1，3，5，B=x|x1，则AB=（）A1，1B1，3C3，5D1，5【考点】交集及其运算【分析】由A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：集合A=1，1，3，5，B=x|x1，AB=3，5，故选：C2若复数z=+i（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD【考点】复数代数形式的混合运算【分析】根据复数的四则运算进行化简，结合复数的模长公式进行计算即可【解答】解：z=+i=+i=+i=+i，则|z|=，故选：B3设p：1x2，q：log2x0，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不
9、充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据对数函数的性质求出关于q的x的范围，结合集合的包含关系，得到答案即可【解答】解：p：1x2，而q：log2x0，故q：x1，则p是q成立的充分不必要条件，故选：A4已知等比例函数an满足a1=2，a1+a3a5=10，则a3+a5a7=（）A20B30C40D60【考点】等比数列的通项公式【分析】由已知得2+2q22q4=10，从而得q2=3，由此能求出a3+a5a7的值【解答】解：等比例函数an满足a1=2，a1+a3a5=10，2+2q22q4=10，解得q2=3，或q2=2（舍），a3+a5a7=2q2+2q42q6=
10、6+1854=30故选：B5已知x，y满足约束条件，若z=ax3y的最大值为2，则a=（）A1B1C2D2【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据目标函数的几何意义转化为直线截距关系，利用数形结合进行讨论求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=ax3y得y=x，要使z=ax3y的最大值为2，则此时对应直线y=x的截距最小，由选择项知a0，若a0，则直线y=x经过B（2，0）时，直线的截距最小，此时z最大为2，则满足2a=2，得a=1，若a0，则直线y=x经过O（0，0）时，直线的截距最小，此时z最大为2，则满足0+0=2，此时方程无解，综上a=1，故选：B
11、6某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示： x（月份） 1 2 3 4 5 y（万盒） 4 4 5 66若x，y线性相关，线性回归方程为=0.6x+，估计该药厂6月份生产甲胶囊产量为（）A6.8万盒B7.0万盒C7.2万盒D7.4万盒【考点】线性回归方程【分析】由数据求得样本中心点（，），代入回归直线方程求得，求得回归直线方程，将x=6，代入即可求得该药厂6月份生产甲胶囊产量【解答】解： =3， =5，由回归直线方程过样本中心点（，），=0.6=3.2，线性回归方程为=0.6x+3.2，由当x=6时，y=6.8，故答案选：A7一个几何体的三视
12、图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为三棱锥，画出其直观图，根据三视图的数据求出底面面积，代入棱锥的体积公式计算可得答案【解答】解：由三视图知几何体为三棱锥，其直观图如图：棱锥的高为1，底面三角形的面积S=21=1，几何体的体积V=故选C8如图所示程序框图若输人x=2015，则输出的y=（）ABCD【考点】程序框图【分析】根据程序框图的流程，写出前几次循环得到的结果，直到不满足判断框中的条件，结束循环，进而利用三角函数诱导公式，特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：模拟程序的运行，可得x=2015，执行循环体，x=2015504=1
13、511，满足条件x0，执行循环体，x=1511504=1007，满足条件x0，执行循环体，x=1007504=503，满足条件x0，执行循环体，x=503504=1，不满足条件x0，退出循环，y=sin（）=，故选：A9已知函数f（x）=ex2x，则下列直线是曲线y=f（x）的切线的是（）Ax+y+1=0Bxy+1=0Cy=2Dy=22ln2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求得函数的导数，对选项分别考虑，求得切线的斜率，解方程可得切点，检验切点在不在f（x）的图象上，即可得到结论【解答】解：函数f（x）=ex2x的导数为f（x）=ex2，若切线的方程为x+y+1=0，则ex2=1
14、，解得x=0，代入直线方程，可得y=1，点（0，1）不满足函数f（x）的解析式，故A不是切线方程；若切线的方程为xy+1=0，则ex2=1，解得x=ln3，代入直线方程，可得y=1+ln3，点（ln3，1+ln3）不满足函数f（x）的解析式，故B不是切线方程；若切线的方程为y=2，则ex2=0，解得x=ln2，代入直线方程，可得y=2，点（ln2，2）不满足函数f（x）的解析式，故C不是切线方程；若切线的方程为y=22ln2，则ex2=0，解得x=ln2，代入直线方程，可得y=22ln2，点（ln2，22ln2）满足函数f（x）的解析式，故D是切线方程故选：D10一条光线从点（2，3）射出，经
15、x轴反射后与圆（x3）2+（y2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或【考点】两条直线垂直的判定；与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】由题意可知：点（2，3）在反射光线上设反射光线所在的直线方程为：y+3=k（x+2），利用直线与圆的相切的性质即可得出【解答】解：由题意可知：点（2，3）在反射光线上设反射光线所在的直线方程为：y+3=k（x+2），即kxy+2k3=0由相切的性质可得： =1，化为：12k225k+12=0，解得k=或故选：D11设双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，过B、C分别作AC、
16、AB的垂线，两垂线交于点D若D到直线BC的距离小于2（a+），则该双曲线的离心率的取值范围是（）A（1，2）B（，2）C（1，）D（，）【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线的对称性知D在x轴上，设D（x，0），则由BDAB得=1，求出cx，利用D到直线BC的距离小于2（a+），建立不等式关系，结合双曲线离心率的定义，即可得出结论【解答】解：由题意可得D为ABC的垂心，即有ADBC，即D在x轴上，令x=c，可得y2=b2（1），解得y=，可设B（c，），C（c，），由BDAC，可得kBDkAC=1，由题意，A（a，0），设D（x，0），则由BDAB得=1，cx=，D到直线BC的距离小于2（a
17、+）=2（a+c），cx=|2（a+c），2（c2a2）=2b2，（）22，则b22a2，即c2a22a2，则c23a2，ca，即1e，则曲线的离心率的取值范围是（1，），故选：C12将函数f（x）=3sin2x的图象向右平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）g（x2）|=6的x1，x2，有|x1x2|min=，则=（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用三角函数的最值，求出自变量x1，x2的值，然后判断选项即可【解答】解：因为将函数f（x）=3sin2x的周期为，函数的图象向右平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象若对满足|f（x1）g（x
18、2）|=6的可知，两个函数的最大值与最小值的差为6，有|x1x2|min=，不妨x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最小值，sin（22）=1，此时=，不合题意，x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最大值，sin（22）=1，此时=，满足题意故选：B二、填空题（共4小题，每小题分5，满分20分）13已知=（1，2），=（2，k），若=，则+k=6【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据=，得到（2，k）=（，2），根据对应关系，求出，k的值，相加即可【解答】解： =（1，2），=（2，k），若=，则（2，k）=（，2），=2，k=4，+k=6，故答案为：614等差数列an的前n项和为Sn
19、，且S5=25，S6=36，则an=2n1【考点】等差数列的前n项和【分析】由已知利用等差数列的前n项和公式列出方程组，由此能求出首项和公差，从而能求出通项公式【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，且S5=25，S6=36，解得a1=1，d=2，an=1+（n1）2=2n1故答案为：2n115在梯形ABCD中，ABC=，ADBC，BC=2AD=2AB=4，将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为8【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】确定将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为，高为3的圆锥，与一个底面半径为，高为2的
20、圆柱，挖去一个底面半径为，高为1的圆锥，利用体积公式，即可得出结论【解答】解：由题意，梯形的高为2cos30=，将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为，高为3的圆锥，与一个底面半径为，高为2的圆柱，挖去一个底面半径为，高为1的圆锥，几何体的体积为=8故答案为：816已知函数f（x）是定义在aa2，a+3（a0）的偶函数，且当x0时单调递增，f（1）=0，则f（lnx）0的解集为e6，e1）（e，e6【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性的性质利用定义域关于原点对称求出a的值，结合函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可【解答】解：函
21、数是偶函数，定义域关于原点对称，则aa2+a+3=0，即a22a3=0，即a=3或a=1（舍），即函数的定义域为6，6，当x0时单调递增，f（1）=0，f（lnx）0等价为f（lnx）f（1），即f（|lnx|）f（1），则1|lnx|6，即6lnx1或1lnx6，得e6xe1或exe6，故答案为：e6，e1）（e，e6三、解答题（共5小题，满分60分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17在ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=，a=1（）求角B；（）若ABC的面积为，求b【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（I）利用正弦定理与余弦定理即可得出；（II）利用三角形面积计
22、算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（I）=，（ab）（sinA+sinB）=（ac）sin（A+B）=（ac）sinC，（ab）（a+b）=（ac）c，化为a2+c2b2=ac，cosB=，B（0，）B=（II）sinB=，sin=，解得c=4由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB=1+42214=13，b=18某校在2015年对2000名高一新生进行英语特长测试选拔，现抽取部分学生的英语成绩，将所得数据整理后得出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12（1）求第二小组的频率及抽取的学生人数；（2）学校打算从分数在130，
23、140）和140，150分内的学生中，按分层抽样抽取4人进行改进意见问卷调查，若调查老师随机从这四人的问卷中（每人一份）随机抽取两份调阅，求这两份问卷都来自英语测试成绩在130，140）分的学生概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）根据直方图中各小长方形面积之比，利用频率=，计算频率与样本容量；（2）利用列举法得出对应的基本事件数，计算所求的概率【解答】解：（1）根据直方图中各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，得；第二小组的频率为=0.08，抽取的学生人数为=150；（2）根据题意，应从分数在130，140内抽取学生为4=3人，记为a、b、c
24、，分数在140，150内抽取学生为1人，记为D；则从这四个人的问卷中随机抽取两份调阅，基本事件为ab、ac、aD、bc、bD、cD共6种，这两份问卷都来自英语测试成绩在130，140内的是ab、ac、bc共3种，所求的概率为P=19如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BEEC，AB=2，G是线段BE的中点，点F在线段CD上且GF平面ADE（1）求证：BEEF；（2）求CF长【考点】点、线、面间的距离计算；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）由已知可证DCBE，BEEC，可证BE平面ECD，从而证明BEEF；（2）在平面BEC内，过点B作BQCE，以B为原点
25、，分别以，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则可求A，B，C，D，E，G的坐标，设坐标F（2，2，z），则=（2，2，0），=（2，0，2），=（1，2，a），设=（x，y，z）为平面ADE的法向量，可得：，可解得=（1，1，1），由可得：11+2（1）+a1=0，解得F（2，2，1），利用两点间距离公式即可得解【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，AB平面BEC，BE平面BEC，DCBE，BEEC，DCEC=C，BE平面ECD，EF平面ECD，BEEF；（2）解：如图，在平面BEC内，过点B作BQCE，BEEC，BQBE，又AB平面BEC，ABBE，ABBQ，以B为原点
26、，分别以，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则A（0，0，2），B（0，0，0），C（2，2，0），D（2，2，2），E（2，0，0），G（1，0，0），设坐标F（2，2，z），则=（2，2，0），=（2，0，2），=（1，2，a），设=（x，y，z）为平面ADE的法向量，可得：，令x=1，可解得：y=1，z=1，故=（1，1，1），由，可得：11+2（1）+a1=0，解得：a=1，即可得：F（2，2，1），故：CF=120已知点P（x0，3）与点Q（x0，4）分别在椭圆+=1与抛物线y2=2px（p0）上（1）求抛物线的方程；（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（y
27、10，y20）是抛物线上的两点，AQB的角平分线与x轴垂直，求直线AB在y轴上的截距的取值范围【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）分别代入P，Q的坐标，解方程求得P即可点到抛物线的方程；（2）根据条件判定直线QA、QB的斜率关系，求出直线AB的斜率，再设出直线AB的方程，和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程，由判别式大于0，且y1y20，求得直线AB在y轴上的截距的取值范围【解答】解：（1）由题意可得+=1，解得x0=2（2舍去），即有点Q（2，4）分别在抛物线y2=2px上，即有16=4p，解得p=4，则有抛物线的方程为y2=8x；（2）由（1）知点Q的坐标为（2，4），由AQB的角平
28、分线与x轴垂直，可得QA、QB的倾斜角互补，即QA、QB的斜率互为相反数，设QA的斜率为k，则QA：y4=k（x2），k0，与抛物线方程联立，可得y2y16+=0，方程的解为4、y1，由韦达定理得：y1+4=，即y1=4，同理y2=4，又y12=8x1，y22=8x2，kAB=1，设AB：y=x+b，与抛物线方程联立可得y2+8y8b=0，由韦达定理得：y1+y2=8，y1y2=8b，=64+32b0b2，y1y2=8b0b0，2b0，即直线AB在y轴上的截距的取值范围是（2，021已知函数f（x）=+lnx+x，g（x）=x33x（I）若m=2，求f（x）的极值；（）若对于任意的s，2，存在
29、t，2有f（s）g（t），求m的取值范围【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（）将m=2代入函数f（x）的表达式，求出f（x）的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；（）对于任意的s，2，存在t，2有f（s）g（t），g（t）maxf（s）max求出f（s）在s，2上的最大值，利用导数可得g（t）max=g（2），解出即可【解答】解：（）m=2时，f（x）=+lnx+x，f（x）=，令f（x）0，解得：x1，令f（x）0，解得：0x1，f（x）在（0，1）递减，在（1，+）递增，f（x）极小值=f（1）=3；（）对于任意的s，2，存在t，2有f（s）g（
30、t），g（t）maxf（s）max由（）得：f（s）在，1）递减，在（1，2递增，而f（）=2m+ln+，f（2）=+ln2+2，f（）f（2）=m2ln2，令f（）f（2）=0，解得：m=ln2+1，mln2+1时，f（）f（2），mln2+1时，f（）f（2），f（s）max=f（）或f（2），g（t）=t33t，g（t）=3t23，令g（t）0，解得：t1，令g（t）0，解得：t1，g（t）在，1）递减，在（1，2递增，而g（）=1，g（2）=2，g（t）在，2的最大值是2，mln2+1时，22m+ln+，解得：m+ln2，mln2+1时，2+ln2+2，解得：m2ln2，经检验，m=2
31、ln2符合题意，综上，m（，2ln2（ln2+1， +ln2）选考题：请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-1：几何选讲证明（共1小题，满分10分）22如图，已知O和M相交于A，B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧中点，连接AG分别交O，BD于点E，F，连接CE（1）求证：CEDG；（2）求证： =【考点】与圆有关的比例线段；弦切角【分析】（1）连接AB，由圆周角定理，及G为弧中点，求出BDG=BCE，从而证出直线平行；（2）可得GAD=FCE，CEF=ABC=90，进而得到CEFAGD，根据相似三角形对应边成比例【解答】证明：（1）已
32、知AD为M的直径，连接AB，如图示：点G为弧中点，BAG=BDG，而BCE=BAG，BDG=BCE，CEDG；（2）由（1）得：BCE=BAE，CEF=ABC=90，由点G为弧BD的中点可知GAD=BAE=FCE，故CEFAGD，所以有： =选修4-4：坐标系与参数方程23已知坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为为参数），直线l的极坐标方程为cos+sin=5，0，2（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C截直线l所得的弦长【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）用x，y表示出cos，sin，根据同角三角函
33、数的关系消去参数得到普通方程，将cos=x，sin=y代入直线l的极坐标方程得到直线l的普通方程（2）求出曲线C的半径和弦心距，利用垂径定理求出弦长【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），cos=，sin=，曲线C的普通方程为（）2+（）2=1，即x2+（y1）2=16将cos=x，sin=y代入直线l的极坐标方程得x+y+5=0（2）曲线C是以（0，1）为圆心，以4为半径的圆，点C到直线l的距离d=3曲线C截直线l所得的弦长为2=2选修4-5：不等式选讲（共1小题，满分0分）24设函数f（x）=|x1|+|x3|（1）解不等式：f（x）4；（2）对xR，a2|a|f（x），求实数a的
34、取值范围【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）利用零点法，去除绝对值符号，解相应的不等式，最后综合讨论结果，可得答案；（2）先利用绝对值三角不等式求f（x）的最小值，进而利用零点分段法，可得实数a的取值范围【解答】解：（1）当x1时，不等式f（x）4可化为：42x4，解得：x0，0x1；当1x3时，不等式f（x）4可化为：24，恒成立；当x3时，不等式f（x）4可化为：2x44，解得：x4，3x4，综上可得：原不等式的解集为：0，4；（2）f（x）=|x1|+|x3|=|1x|+|x3|1x+x3|=2若对xR，a2|a|f（x），则a2|a|2，当a0时，即a2a20，解得：1a2，0a2，当a0时，即a2+a20，解得：2a1，2a0，综上可得实数a的取值范围为：2，22016年8月2日