1、高二数学试题总分：150分 时间：120分钟 一选择题（共12小题,每题5分）1.设全集为R，若集合，集合，则 A. B. C. D. 2.设是两个不同的平面，m是直线且 ，“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为 ，则N的值 A. 120 B. 200 C. 150 D. 1004.设向量 ，若 ，则 等于 A. B. C. D. 5.已知直线与直线 互相垂直，则实数a的值为 A. 2 B. -2 C. 2 或 -2 D. 0 或 26.将函数 的图象向
2、右平移个单位得到函数的图象，则 的一条对称轴方程可以为 A. B. C. D.7.已知 ， ，则 A. B. C. D. 8.函数是定义在R上的奇函数，且在 内是增函数，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 9.在 中，三个内角 ， 所对的边为 a，b，c，若 ，a+b=6，则 c=A. B. C. D. 10.已知，,不等式 恒成立则实数m的最大值为 A. 10 B. 9 C. 8 D. 711.已知过定点 的直线 与曲线 相交于 ， 两点， 为坐标原点，当 的面积最大时，直线 的倾斜角为 A. B. C. D. 12.已知椭圆C1：1(a1b10)与双曲线C2：1(a20，b20)有
3、相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，e1，e2分别是两曲线的离心率，若PF1PF2，则4ee的最小值为() A. B4 C. D9二填空题（共4小题,每题5分）13.已知 ，则 14.已知三棱锥 的四个顶点 ， 都在球 的表面上，且 ，则球O的表面积为_ 15.过双曲线（a0,b0）的左焦点F作某一渐近线的垂线垂足为A，与另一渐近线相交于B两点，若，则双曲线的离心率为_ 16. 已知定义在 上的奇函数 ，当 时，则关于 的方程 的实根的个数为_三解答题（共6小题共70分）17.（10分）已知直线 与圆相交，截得的弦长为 （1）求圆 的方程；（2）过点 作圆 的切线，求切线的直线方程
4、；18.（12分）已知函数 （1）求 的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数 在 上的值域19.（12分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和 （）求的取值范围（）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴交点分别为、，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由20.（12分）如图四棱锥的底面是菱形，平面，是的中点，是的中点（）求证：平面平面（）求证：平面21.（12分）在 中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，设S为的面积，满足（1）求角C的弧度数；（2）若 ，求a+b的最大值22.（12分）已知椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为 A，B，是椭圆上一点
5、，记直线的斜率为，且有 （1）求椭圆 的方程；（2）若直线 与椭圆 交于 ， 两点，以 ， 为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为，求直线的方程高二数学答案一 选择题DBAAC ACDBB DC二 填空题 7三 解答题17. （1） 圆心 到直线 的距离为 ，因为截得的弦长为 ，所以 ，所以圆 的方程为：。5分（2） 斜率不存在时， 满足题意；斜率存在时，设直线方程为 ，即 ，圆心到直线的距离 ，所以 ，切线方程为 ，综上所述，切线方程为 或 。10分18. （1） ，所以最小正周期 ，单调增区间 。6分（2） 因为 ，所以 ，所以 ，所以 在 上的值域是 。12分19.（）由已
6、知条件，直线的方程为，代入椭圆方程得整理得直线与椭圆有两个不同交点和，等价于的判别式，解得或，即的取值范围为。6分（）设，则，由方程，又而，所以与共线等价于，将代入上式，解得由（）知或故没有符合题意的常数。12分20. （）底面是菱形，为正三角形，是的中点，平面，平面，平面，平面，平面平面。6分（）取的中点，连结，是中点，且，与平行且相等，平面，平面，平面 。12分21. （1） ，结合余弦定理 和 可得 ，所以 。6分（2） 若 ，由正弦定理可得 ，所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以当 ，即 时， 的最大值为 。12分22. （1） 依题意，设 ，则有 ，即 ，所以 ，又 ，所以 ，即椭圆 的方程为 。4分（2） 设 ， 的中点为，联立 得，因为以 ， 为直径的圆经过原点，所以 ，即 ，化简得 将 代入 式得，由于线段 的垂直平分线经过点 ，所以 ，将 式代入得到 联立 得 或 ，因为 ，所以 ，所以直线 的方程为 。12分
