1、课时分层作业(六)匀变速直线运动的位移与时间的关系基础达标练1飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s280 m/s B2 m/s240 m/sC1 m/s240 m/s D1 m/s280 m/s2如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xABxBC等于()A11 B12C13 D143一个做匀加速直线运动的物体，初速度v02.0 m/s，在第2 s内通过的位移是
2、5 m它的加速度为()A2.0 m/s2 B0.5 m/s2C1.0 m/s2 D1.5 m/s24一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为x24 t6t2，x与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为()A s B2 sC6 s D24 s5一个做直线运动的物体的v t图像如图所示，由图像可知()A01.5 s内物体的加速度为4 m/s2，1.53 s内物体的加速度为4 m/s2B04 s内物体的位移为12 mC3 s末物体的运动方向发生变化D3 s末物体回到出发点6司机王师傅驾驶汽车在一段平直路面上以v072 km/h的速度匀速行驶，突然发现前方路中间有一静止的障
3、碍物，为使汽车不撞上障碍物，司机立即刹车，制动加速度大小为5 m/s2，忽略驾驶员的反应时间，求：(1)汽车经过多长时间停下来；(2)为了不撞上障碍物，汽车刹车时距前方障碍物的最小距离7如图为某高速公路出口的ETC通道示意图一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v030 m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至v6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区已知MN的长度d36 m，汽车减速运动的加速度大小a3 m/s2，求：(1)O、M间的距离x；(2)汽车从O点到N点所用的时间t.素养提升练8.某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点()A加速度大小恒为1 m/s2
4、B在02 s内的位移大小为1 mC2 s末的速度大小是4 m/sD第3 s内的平均速度大小为3 m/s9如右图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d11.0 m为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d25.0 m才能开动，若汽车都以a2 m/s2的加速度做匀加速直线运动绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t.10.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三
5、角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车的司机，减速安全通过在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2，求：(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞课时分层作业(六)匀变速直线运动的位移与时间的关系1解析：根据xat2得a2 m/s2，飞机离地速度为vat80 m/s.答案：A2.解析：画出运动示意图，由v2v2ax得xAB，xBC，故xABxBC13，选项C正确答案：C3解析：由xv0tat
6、2知，当时间为t11 s时，位移为x1，当时间为t22 s时，位移为x2，则x2x15 m，代入数据可得：a2.0 m/s2.答案：A4解析：由x24t6t2可知：v024 m/s，a6即a12 m/s2，所以v2412t.当v0时，t2 s，故B正确答案：B5解析：在v t图像中，在03 s内斜率不变，加速度不变，加速度为a m/s24 m/s2，故A错误；在v t图像中，图线与时间轴所围面积为物体的位移，04 s内物体的位移为x62.5 m61.5 m3 m，故B错误；3 s末速度方向没变，只是加速度发生了改变，故C错误；3 s内的位移为61.5 m61.5 m0，回到原点，故D正确答案：
7、D6解析：(1)v072 km/h20 m/s，由vv0at，得t s4 s.(2)汽车刹车后做匀减速运动，根据xv0tat2，得x204 m(5)42 m40 m.答案：(1)4 s(2)40 m7解析：(1)根据v2v2ax得，x144 m.(2)从O点到达M点所用的时间t18 s，匀速通过MN区所用的时间t26 s，汽车从O点到N点所用的时间tt1t214 s.答案：(1)144 m(2)14 s8解析：A错：根据xat2可知题图中图线的斜率等于a，则a m/s2，即加速度a2 m/s2.B错：在02 s内该质点的位移大小为xat224 m4 m.C对：2 s末的速度大小vat22 m/
8、s4 m/s.D错：质点在第3 s内的位移大小xatat22(94) m5 m，则平均速度大小为v5 m/s.答案：C9解析：(1)第六辆汽车前端与停止线的距离x15(ld1)25.0 m，由v22ax1，解得v10 m/s.(2)设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少行驶的距离：x2d2d14.0 m，由x2at，解得t12 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间：t25t110.0 s从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：t35.0 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：tt2t3，解得t15.0 s.答案：(1)10 m/s(2)15.0 s10解析：(1)当以最大加速度制动时，小轿车从刹车到停止的时间最短，设为t2，则t26 s.(2)小轿车在反应时间内做匀速运动，则x1v0t1x118 m设从刹车到停止的位移为x2，则x2x290 m小轿车从发现警示牌到停止的全部距离为xx1x2108 m则xx50 m58 m，即三角警示牌至少要放在车后58 m处，才能有效避免两车相撞答案：(1)6 s(2)58 m
