1、专题(一)密度的测量方法类型原理解析图示步骤及表达式天平法测固体的密度质量:m1;转换法求体积:V=V排=m排水用天平称出石块的质量m1;将小石块放入烧杯,往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置做上标记;取出小石块,测得烧杯和水的总质量为m2;往烧杯中加水,直到水面到达标记处,再测出此时烧杯和水的总质量为m3;表达式=m1m3-m2水质量:m1;转换法求体积:V=V排=m排水用天平称出石块质量m1;用天平称出烧杯和水的总质量m2;用细线系好石块,手提石块浸没在水中(不接触杯底),读出此时天平的示数m3;表达式=m1m3-m2水质量:m1;转换法求体积:V=V排=m排水用天平称出石
2、块质量m1;用天平称出空小烧杯质量m2;将大烧杯倾斜放置,向大烧杯中倒水至水面刚好与大烧杯口相平,将石块放入水中,用小烧杯承接溢出水,称量小烧杯和溢出水的质量m3;表达式=m1m3-m2水测液体的密度质量:m3-m1;转换法求体积:V液=V水用天平称出小空瓶(包括盖子)的质量m1;往空瓶中倒满水并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和水的总质量m2;倒出水并擦干瓶子,往空瓶中倒满液体并用盖子盖紧,用天平称出瓶(包括盖子)和液体的总质量m3;表达式液=m3-m1m2-m1水弹簧测力计法测固体的密度质量:m=Gg;浮力:F浮=G-F,F浮=水gV排;体积:V=V排=F浮水g=G-F水g;密度:物=
3、mV一提解决质量;二提解决体积用细线系好物块,挂在弹簧测力计下,测出物块的重力G;向烧杯中装适量的水,把物块浸没在水中,读出弹簧测力计的示数F;表达式:物=GG-F水测液体的密度物块浸没在水中时, F浮=G-F1=水gV排;物块浸没在待测液体中时,F浮=G-F2=液gV排;G-F2G-F1=液水(V排相等)用细线系好物块,挂在弹簧测力计下,测出物块的重力G;向烧杯中装适量的水,把物块浸没在水中,读出弹簧测力计的示数F1;向烧杯中装适量的待测液体,把物块浸没在待测液体中,读出弹簧测力计的示数F2;表达式:液=G-F2G-F1水量筒法测固体密度物水漂浮时,浮力:F浮=G;质量:m物=m排=水(V2
4、-V1);体积:V物=V3-V1;密度:物=m物V物(辅助法让物体漂浮)将一小空筒放入盛水的量筒中,读出体积V1;将物体放入小空筒中,使小空筒仍漂浮在水面上,读出体积V2;把物体从小空筒中拿出后放入水中浸没,读出体积V3;表达式:物=V2-V1V3-V1水漂浮时,浮力:F浮=G;质量:m物=m排=水(V2-V1);体积:V物=V3-V1;密度:物=m物V物(可令物体空心漂浮)在量筒中装适量的水,读出水的体积V1;将物体制成空心的,让它漂浮在水面上,读出体积V2;把该物体再制成实心的,让它浸没在水中,读出体积V3;表达式:物=V2-V1V3-V1水方法类型原理解析图示步骤及表达式刻度尺法测形状规
5、则的固体的密度(物水)漂浮时,浮力:F浮=水gV排;质量:m物=m排=水(h2-h1)S杯;体积:V物=(h3-h1)S杯;密度物=m物V物把木块放入烧杯中漂浮,用刻度尺测出水的深度h1;把待测物体放在木块上,测得水面的高度h2;把待测物体直接放入烧杯中,测出水面高度h3;表达式:=h2-h1h3-h1水等压法测液体的密度玻璃管内外液体对管底压强相等;p液=p水;液gh2=水gh1;液h2=水h1把一端扎有橡皮薄膜的玻璃管竖直插入盛有适量水的烧杯中;向管内缓慢加入待测液体直到薄膜变平为止;分别测出薄膜到水面和到待测液面的距离为h1和h2;表达式:液=h1h2水杠杆平衡法测固体的密度(A水)杠杆
6、第一次平衡时GAl1=GBl2;杠杆第二次平衡时(GA-F浮)l1=GBl2;可得GAGA-F浮=l2l2;所以AVAgAVAg-水VAg=l2l2;则AA-水=l2l2调节杠杆平衡,用细线将A和B拴好,分别挂在杠杆的两端,使杠杆再次平衡;用刻度尺分别测出A和B到支点的距离l1和l2;在容器中盛水,将A浸没在水中,保持A不变,改变B的位置,使杠杆在水平位置再次平衡,并测出B到支点的距离l2;表达式:A=l2l2-l2水1.塑钢材料由于密度小、强度大,被广泛应用于建筑业。小梦学习小组想测量塑钢材料的密度,从学校实验室借了一些器材来测量它的密度。甲乙图ZT1-1(1)将天平放在水平桌面上,把游码移
7、到标尺左端零刻度线处,发现指针静止时的位置偏左,要使天平平衡,下一步的做法是。(2)将一小块塑钢放在已调好的天平上,测出其质量如图ZT1-1甲所示,为g。(3)他们没有用量筒,同样测出了塑钢的体积,如图乙所示,其方法是:在烧杯中加入适量的水,用针将塑钢压入水中,在水面到达的位置做上标记;取出塑钢,测得烧杯和水的总质量为122 g;往烧杯中加水,直到,再测出此时烧杯和水的总质量为142 g;塑钢的体积为cm3。(4)塑钢的密度为kg/m3。2.2019泰安物理学习小组测量某种液体的密度,他们的实验器材有:托盘天平(配有砝码和镊子),玻璃杯,细线和一个体积为10 cm3、密度为7.9 g/cm3的
8、实心铁块。请完成下列问题。图ZT1-2(1)把天平放在水平桌面上,把游码移至标尺左端的零刻度线处,天平指针静止时在分度盘上的位置如图ZT1-2甲所示,此时应将横梁上的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节,直到水平平衡。(2)在玻璃杯中倒入适量的该液体,放在天平左盘中,用向右盘中加减砝码,并调节游码,直到横梁恢复水平平衡,测量玻璃杯和液体的总质量m1=102.4 g。(3)用细线拴住铁块使其浸没在液体中,铁块不接触玻璃杯,液体无溢出,进行再次测量,右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则测量值m2=g。(4)计算该种液体的密度=kg/m3。3.2019黄冈把一枚鸡蛋放入水中,鸡蛋沉入水底
9、。这枚鸡蛋的密度究竟多大呢?为此,小利同学进行了实验。图ZT1-3(1)以下实验步骤,合理的顺序应为。将鸡蛋放入装满水的溢水杯中,并用小烧杯接住溢出来的水。往量筒中放鸡蛋时,发现量筒口径小,放不进去。用托盘天平测得鸡蛋的质量为54 g。将小烧杯中的水倒入量筒中,测出水的体积(如图ZT1-3所示)。(2)实验中,托盘天平应放在桌面上。(3)测得鸡蛋的密度为g/cm3。(4)从理论上分析,实验中,由于小烧杯中的水不能倒干净,会导致测量结果偏。4.小江同学为了测量大豆的密度,进行了如下实验。(1)把天平放在水平桌面上,如图ZT1-4甲所示。使用前,他应进行的操作是:首先,然后,使指针对准分度盘的中央
10、刻度线。图ZT1-4(2)为了测量大豆的体积,他将饮料瓶装满水,拧上盖子,放在调好的天平左盘上,天平平衡时,所用砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示,则瓶和水的总质量为g。(3)把48 g大豆放入装满水的瓶中,停止溢水后,拧上盖子,擦干沾在瓶上的水,用天平测出瓶、瓶内剩余水和大豆的总质量为111 g。根据溢出水的质量可求出大豆的体积为cm3。(4)算出这种大豆的密度为g/cm3。(5)由于大豆具有吸水性(吸水后大豆体积不变),用这种方法测出大豆的密度值比真实值偏(选填“大”或“小”)。5.2018太原模拟 小明用天平和量筒测量牛奶的密度时,做了如下实验:他先将天平放在水平台上,再将游码移到
11、标尺左端零刻度线处,观察到指针在分度盘上的位置如图ZT1-5甲所示,接着他调节平衡螺母使指针指在分度盘的中线处,然后用天平测出空烧杯的质量为17 g,在烧杯中倒入适量的牛奶,测出烧杯和牛奶的总质量如图乙所示,将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中,牛奶的体积如图丙所示。请你解答下列问题:图ZT1-5(1)在调节天平平衡时,应将平衡螺母向调。(2)烧杯中牛奶的质量为g,牛奶的密度为g/cm3。(3)他用这种方法测出牛奶的密度值比真实值偏。(4)小华组的量筒有些破损,他们想只用天平测量出牛奶的密度,于是添加了两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整:调好天平,用天平测出空烧杯的质量为m
12、0;将其中一个烧杯,用天平测出总质量为m1;再用另一个烧杯装满牛奶,用天平测出烧杯和牛奶的总质量为m2;牛奶密度的表达式:=。(已知水的密度为水)(5)针对(4)中的实验设计进行评估后,同学们发现该实验设计存在的不足之处是 。(6)要使小华组设计的操作更科学,应将烧杯换成 。6.2017河南 小明发现橙子放入水中会下沉,于是想办法测量它的密度。(1)将托盘天平放在水平桌面上,将标尺上的游码移至零刻度线处,调节平衡螺母,直到指针指在,表示天平平衡。(2)用天平测量橙子的质量,天平平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图ZT1-6所示,橙子的质量为g。小明利用排水法测量橙子的体积为150 cm3,则
13、橙子的密度是kg/m3。图ZT1-6(3)做实验时,小明若先用排水法测出橙子的体积,接着用天平测出橙子的质量,最后测得的密度值将比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。(4)小亮不用天平,利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材,也巧妙测出了橙子的密度。请你将他的测量步骤补充完整,已知水的密度为水。用弹簧测力计测出橙子的重力G1; ;橙子密度的表达式:橙=。(用测出的物理量和已知量的字母表示)7.山西大红枣,已经有两千多年的历史,享誉中外,是现代人的方便食品。宇飞同学在一次洗枣时,发现一部分枣处于漂浮状态,有个别枣沉到容器底部,于是他想测沉到底部的一个枣的密度。实验过程如图ZT1-7所示。图ZT
14、1-7(1)在下列空格中填写适当内容。选择一粒沉底的枣放入装有适量水的透明玻璃杯中,发现枣下沉至杯底,如图甲所示,此时枣所受的浮力(选填“大于”“等于”或“小于”)重力。往杯中逐渐加盐并搅拌,直至观察到枣,随即停止加盐,如图乙所示。取出枣,用调好的天平测杯子和盐水的总质量,如图丙所示,天平的读数为g。将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒,如图丁所示,量筒的读数为mL。利用密度公式计算出盐水的密度,即为枣的密度。(2)实验中若加盐过量,可进行如下操作: 。(3)实验中遗漏了重要的一步,即。8.2019苏州用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。图ZT1-8(1)测小石块的密度。天平放置于工作台上,将游码移
15、到标尺处,调节平衡螺母使横梁平衡;用此天平测量小石块的质量,右盘所加砝码质量和游码位置如图ZT1-8甲所示,则小石块的质量为g,在量筒内放入适量的水,用细线绑好小石块,缓慢放入水中,如图乙所示,则小石块的密度为kg/m3。(2)测小瓷杯的密度。如图丙所示,先在量筒内放入适量的水,液面刻度为V1;再将小瓷杯浸没于水中,液面刻度为V2;最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒,使其浮于水面(水未损失),液面刻度为V3。小瓷杯密度的表达式为杯=(用V1、V2、V3和水表示)。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净,则所测结果(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【参考答案】1.(1)将平衡螺母向右移动(2)18
16、.4(3)水面与标记相平20(4)0.921032.(1)左横梁(2)镊子(3)111.2(4)0.88103解析 (1)天平指针偏向分度盘的右侧,应向左调节平衡螺母,直到指针指在分度盘中央刻度线,即横梁处于水平平衡。(2)使用托盘天平测量物体质量时,加减砝码和移动游码均需要使用镊子,不能直接用手操作。(3)由图乙可知该天平的分度值为0.2 g,游码在标尺上所对应的刻度值为1.2 g,则测量值为m2=100 g+10 g+1.2 g=111.2 g。(4)根据称重法可知,铁块受到的浮力大小F浮=(m2-m1)g,由F浮=液gV排可得液体密度=F浮gV铁=(m2-m1)ggV铁=m2-m1V铁=
17、0.1112kg-0.1024kg1010-6 m3=0.88103 kg/m3。3.(1)(2)水平(3)1.08(4)大4.(1)将游码归零调节平衡螺母(2)103(3)40(4)1.2(5)大5.(1)左(2)451.125(3)大(4)装满水m2-m0m1-m0水(5)操作过程中,烧杯装满液体,易洒出,不方便操作 (6)带瓶盖的矿泉水瓶(答案只要不溢出水合理即可)6.(1)分度盘中央刻度线处(2)1621.08103(3)偏大(4)将橙子浸没在水中,稳定后读出此时弹簧测力计的示数,记为G2(或F)G1G1-G2水或G1G1-F 水7.(1)小于悬浮12155(2)向盐水中加水,直至枣在
18、盐水中恰好悬浮(3)将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒后,测出空杯子的质量解析 (1)枣下沉,说明此时枣所受的浮力小于重力;往杯中逐渐加盐并搅拌,直至观察到枣悬浮;由图丙知,天平的读数为m=100 g+20 g+1 g=121 g。由图丁知,量筒的分度值为1 mL,量筒的读数为55 mL。(2)实验中若加盐过量,可再向盐水中加水。(3)要测量盐水的密度,需测出其质量和体积,而要测其质量,除了测出盐水和杯子的总质量,还需测出倒出盐水后空杯子的质量。8.(1)水平零刻度线17.43.48103(2)水(V3-V1)V2-V1不变解析 (1)天平使用时要放置在水平面上,然后游码置于零刻度线处,然后去调平。
19、小石块的质量m=10 g+5 g+2.4 g=17.4 g;由图可知小石块的体积V=35 mL-30 mL=5 mL=5 cm3,则密度=mV=17.4g5cm3=3.48 g/cm3=3.48103 kg/m3。(2)初始液面刻度为V1;将小瓷杯浸没于水中,液面刻度为V2;由此可以算出小瓷杯的体积V杯=V2-V1;捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒,使其浮于水面(水未损失),液面刻度为V3;小瓷杯将水倒回后,水的体积仍是V1,放入空杯后漂浮于水面,F浮=G=m杯g;根据阿基米德原理得F浮=G排水=水V排g;而此时V排=V3-V1,则m杯=水(V3-V1),因此根据=mV求得,杯=水(V3-V1)V2-V1。如果瓷杯内水未倒干净,假如剩余V,则V杯=V2-V1;V排=V3-(V1-V)=V3-V1+V;根据阿基米德原理有,水gV排=G+水gV=水gV排+水gV=水g(V3-V1+V),即V排=V3-V1+V,两式联立可得,V3-V1+V=V3-V1+V,则V3=V3,因此所测结果不受影响。
