1、辽宁省实验中学20212022学年度下学期期中阶段测试高一数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题5分，满分40分在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 若，则的值为（ ）A. B. C. D. 2. ，若，则( )A. B. C. 6D. 83. 复数的共轭复数在复平面内所对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 若，则=（ ）A. B. C. D. 5. ，则（ ）A. B. C. D. 6. 将函数图像上的所有点的横坐标变为原来的0.5倍(纵坐标不变)，然后再向右平移个单位长度，则所得图像的函数解析式是( )A B. C. D. 7.
2、在中三个内角A、B、C的对边为a、b、c，若，则角( )A B. C. D. 8. 函数，则（ ）A. 的值域为B. 在上单调递增C. 有无数个零点D. 定义域内不存在递减区间二、多项选择（每道题全部选对得5分，漏选得2分，错选、不选得0分，满分20分）9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 10. 下列关于非零向量和的说法正确的有（ ）A. 则B. ，则为锐角C. D. 11. 中，角A、B、C对边为a、b、c，若，则（ ）A. B. C. 的最大值为D. 面积最大值为12. 已知函数则下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 的图象关于原点对称C. ，使成立D. 对，有成立二、填空题（本
3、大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 周长为8，圆心角弧度数为2的扇形的面积为_.14. 函数的最大值为_15. 复数、满足，则_16. 中，平面内一点满足：，则最小值为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答须写出必要的文字说明或演算步骤）17. 已知，（1）当时，求；（2）当取得最大值时，求18. 的三个内角为A、B、C，若（1）求；（2）若边，求的面积的最大值19. (1)化简求值：；(2)，求函数的值域20. 从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角某货船在索马里海域航行中遭海盗袭击，发出呼叫信号，如图，我国海军护航舰在A处获悉后，立即测出该货船
4、在方位角为45，距离为10海里的C处，并测得货船正沿方位角为105的方向，以10海里/小时的速度向前行驶，我海军护航舰立即以海里/小时的速度，以直线轨迹行驶前去营救，求护航舰的航向（方位角）和靠近货船所需的时间21 已知函数，（1）求函数的值域；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围22. 已知两个不相等的非零向量、两组向量，和，均由2个和3个随意排列而成，记.（1）S最多会有多少种不同的形式？(直接写出结果即可)（2），求证：.答案1-8 ADACB BCD 9.BD 10.AC 11.BCD 12.ACD13. 414. 215. 16. #2.7517. （1）解：因为，所以，所
5、以或，所以，或或，（2）解：所以，当时，最大为此时18. （1），；（2），sinA0，cosA0，由和易得，则，设A、B、C的对边分别为a、b、c，根据正弦定理得，故，当，即时，ABC面积取最大值19. (1)=；(2)，故，根据二次函数性质可知，f(x)的值域为：20. 解：设所需时间为t小时，则t，在中，根据余弦定理，得，可得，整理得解得或（舍去）所以护航舰需要1小时靠近货船此时，在中，由正弦定理得，所以，所以所以护航舰航行的方位角为7521. （1）解：因为，则，且，同理可得，所以，所以，所以，.（2）解：，因为，则，因函数在区间上为增函数，则，其中，可得，由已知可得，可得，因为且，所以，则.22. （1）S最多有，三种；（2），
