1、南昌市十中高二上学期期末考试文 科 数 学 试 卷考试时长：120分钟 试卷总分：150分说明：本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，答题
2、纸交回。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1. 复数A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知抛物线C:y=4x2,则该抛物线的焦点坐标为（ ） A. （1,0） B. （0,1） C.（,0） D.（0，）3.命题“”的否定是（ ） 4.下列说法正确的是（ ）A.B.C.双曲线上的点到两焦点的距离之差等于D.若原命题为真命题，则否命题一定为假命题5.已知 A.3 B. 12 C.32 D. 486.已知（ ）A.x2 B.0x2 C.0x1 D.0x3 7.求函数的图象经过原点的切线方程为（ ）ABC D8.函数在定义域上是增函数，求实数的取值
3、范围（ ）A. B. C. D. 10函数 的图象大致为（）A B C D11.已知椭圆上一点关于原点的对称点为点，为其右焦点，若， ，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）第卷二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13. 已知复数满足 .14. 已知双曲线的离心率是则n_15. 若是函数的极值点，则的值为_.16.已知直线与椭圆相交于两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17.（本小题满分10分）已知命题命题。（1）已知为真，求的取值范围。（2）若为假，为真，求的取值范围。18. （本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(
4、1)求的值.19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （其中为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设点，曲线交于两点。(1)求,的普通方程。(2)求的值。21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，且过焦点的最短弦长为3.(1)求椭圆C的标准方程；(2）设点M的轨迹为曲线C，过点P的直线与曲线交于不同的两点，求的内切圆半径的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数. （I）讨论的导函数的零点的个数； （II）证明：当时，.文科数学试卷答案123456789101112CDDBDCABCBAC13.14.-6或1215.316.17. 【
5、答案】（1）；（2）18.【答案】（1） 19. 【答案】（1） 20.【答案】（1） (2)（3）21.【答案】（1） （2）【解析】（1）由题意可得解得，c=1故椭圆的标准方程为（4分）（2）设，设的内切圆的半径为，因为的周长为，因此最大，就最大 ，由题意知，直线的斜率不为零，可设直线的方程为，由得，（6分）所以（7分）又因直线与椭圆交于不同的两点，故，即，则（9分）令，则，令，（11分）由函数的性质可知，函数在上是单调递增函数，即当时，在上单调递增，因此有，所以，即当时，最大，此时，故当直线的方程为时，内切圆半径的最大值为 （12分） 22.（1）时，无交点，时，有1个交点，时，无交点（2）详见解析【解析】（1）定义域为，的零点个数与的交点个数，（1分）时，无交点，（2分）时，有1个交点，（4分）时，无交点（5分）（2） 由（1）时，存在唯一，使，（6分）即且时，单调递减，（7分）时，单调递增，（8分），当时，（12分）
