1、课时跟踪检测(四十八)直线与圆、圆与圆的位置关系1(2012人大附中月考)设m0，则直线(xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为()A相切B相交C相切或相离 D相交或相切2(2012福建高考)直线xy20与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长度等于()A2 B2C. D13(2012安徽高考)若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)4过圆x2y21上一点作圆的切线与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，则|AB|的最小值为()A. B.C2 D35(2013兰州模拟)若圆x2y2r2(r0)上仅有4个点到直线xy20的距离
2、为1，则实数r的取值范围为()A(1，) B(1, 1)C(0, 1) D(0, 1)6(2013临沂模拟)已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A. B.C2 D27(2012朝阳高三期末)设直线xmy10与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是_8(2012东北三校联考)若a，b，c是直角三角形ABC三边的长(c为斜边)，则圆C：x2y24被直线l：axbyc0所截得的弦长为_9(2012江西高考)过直线xy20上点P作圆x2y21的两条
3、切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_10(2012福州调研)已知M：x2(y2)21，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切M于A，B两点(1)若|AB|，求|MQ|及直线MQ的方程；(2)求证：直线AB恒过定点11已知以点C(tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点(1)求证：AOB的面积为定值；(2)设直线2xy40与圆C交于点M、N，若|OM|ON|，求圆C的方程12在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P(0,2)，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量与P
4、Q共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由1已知两圆x2y210x10y0，x2y26x2y400，则它们的公共弦所在直线的方程为_；公共弦长为_2(2012上海模拟)已知圆的方程为x2y26x8y0，a1，a2，a11是该圆过点(3,5)的11条弦的长，若数列a1，a2，a11成等差数列，则该等差数列公差的最大值是_3.(2012江西六校联考)已知抛物线C：y22px(p0)的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，圆M与y轴相切，过原点O作倾斜角为的直线n，交直线l于点A，交圆M于不同的两点O、B，且|AO|BO|2.(1)求圆M和抛物线C的方程；(2)若P为抛物线C上的动点
5、，求PM,PF,的最小值；(3)过直线l上的动点Q向圆M作切线，切点分别为S、T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标答 题 栏 A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(四十八)A级1C2.B3.C4.C5选A计算得圆心到直线l的距离为 1，如图直线l：xy20与圆相交，l1，l2与l平行，且与直线l的距离为1，故可以看出，圆的半径应该大于圆心到直线l2的距离 1.6选D圆心C(0,1)到l的距离d，所以四边形面积的最小值为22，解得k24，即k2.又k0，即k2.7解析：由题意得，圆心(1,2)到直线xm
6、y10的距离d1，即1，解得m.答案：8解析：由题意可知圆C：x2y24被直线l：axbyc0所截得的弦长为2 ，由于a2b2c2，所以所求弦长为2.答案：29解析：点P在直线xy20上，可设点P(x0，x02)，且其中一个切点为M.两条切线的夹角为60，OPM30.故在RtOPM中，有OP2OM2.由两点间的距离公式得OP 2，解得x0.故点P的坐标是( ， )答案：( ， )10解：(1)设直线MQ交AB于点P，则|AP|，又|AM|1，APMQ，AMAQ，得|MP| ，又|MQ|，|MQ|3.设Q(x,0)，而点M(0,2)，由3，得x，则Q点的坐标为(，0)或(，0)从而直线MQ的方程
7、为2xy20或2xy20.(2)证明：设点Q(q,0)，由几何性质，可知A，B两点在以QM为直径的圆上，此圆的方程为x(xq)y(y2)0，而线段AB是此圆与已知圆的公共弦，相减可得AB的方程为qx2y30，所以直线AB恒过定点.11解：(1)证明：由题设知，圆C的方程为(xt)22t2，化简得x22txy2y0，当y0时，x0或2t，则A(2t,0)；当x0时，y0或，则B，所以SAOB|OA|OB|2t|4为定值(2)|OM|ON|，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，则直线OC的斜率k，t2或t2.圆心为C(2,1)或C(2，1)，圆C的方程为(x
8、2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于当圆方程为(x2)2(y1)25时，直线2xy40到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆C的方程为(x2)2(y1)25.12解：(1)圆的方程可写成(x6)2y24，所以圆心为Q(6,0)过P(0,2)且斜率为k的直线方程为ykx2，代入圆的方程得x2(kx2)212x320，整理得(1k2)x24(k3)x360.直线与圆交于两个不同的点A、B等价于4(k3)2436(1k2)42(8k26k)0，解得k0，即k的取值范围为.(2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)则(x1x2，y1y2)，由方程得x1x2.又y1y2k(x1
9、x2)4.因P(0,2)、Q(6,0)，(6，2)，所以与共线等价于2(x1x2)6(y1y2)，将代入上式，解得k.而由(1)知k，故没有符合题意的常数k.B级1解析：由两圆的方程x2y210x10y0，x2y26x2y400，相减并整理得公共弦所在直线的方程为2xy50.圆心(5,5)到直线2xy50的距离为2，弦长的一半为，得公共弦长为2.答案：2xy5022解析：容易判断，点(3,5)在圆内部，过圆内一点最长的弦是直径，过该点与直径垂直的弦最短，因此，过(3,5)的弦中，最长为10，最短为4，故公差最大为.答案：3解：(1)易得B(1，)，A(1，)，设圆M的方程为(xa)2y2a2(
10、a0)，将点B(1，)代入圆M的方程得a2，所以圆M的方程为(x2)2y24，因为点A(1，)在准线l上，所以1，p2，所以抛物线C的方程为y24x.(2)由(1)得，M(2,0)，F(1,0)，设点P(x，y)，则,(2x，y)，,(1x，y)，又点P在抛物线y24x上，所以,(2x)(1x)y2x23x24xx2x2，因为x0，所以,2，即,的最小值为2.(3)证明：设点Q(1，m)，则|QS|QT|，以Q为圆心，为半径的圆的方程为(x1)2(ym)2m25，即x2y22x2my40， 又圆M的方程为(x2)2y24，即x2y24x0，由两式相减即得直线ST的方程3xmy20，显然直线ST恒过定点.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()