1、动量定理的应用1.基本方法(1)对研究对象进行全面的受力分析，确定所受外力的总冲量(2)具体分析物理过程，分析所涉及的力的冲量和研究对象初、末状态的动量(3)由于动量定理是一个矢量式，解题时必须先规定正方向再列式求解2动量定理与牛顿定律对于恒力相互作用的问题(如一物体在另一物体表面滑动，有摩擦力作用)，用牛顿定律结合运动学公式也可解决，但使用动量定理更方便由于动量定理也适用变力作用情况，比牛顿定律更优越，因此在解题时应优先考虑(2012杨陵检测)国产水刀超高压数控万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板，50 mm厚的大理
2、石等材料水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800 m/s1 000 m/s的速度射出的水射流，我们知道，任何材料，承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强限度.橡胶5107 Pa花岗石1.2108 Pa2.6108 Pa铸铁8.8108 Pa工具钢6.7108 Pa设想有一水刀的水射流横截面积为S，垂直入射的速度v800 m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度1.0103 kg/m3，则：(1)推导水刀产生压强p的表达式；(2)判断此水刀不能切割上述材料的哪几种？【解析】取t时间内喷出的水为研究对象，这部分水的质量为mSvt，这
3、部分水经过时间t后速度都由v变为零，取水喷出方向为正方向，对这部分水由动量定理得Ftm(0v)，得材料对水的作用力FSv2，由牛顿第三定律可知水对材料的作用力FFSv2由pv2，得水刀产生的压强p6.4108 Pa由于此压强小于表中所列的铸铁和工具钢两种材料所能承受的压强限度，所以水刀不能切割铸铁和工具钢【答案】(1)pv2(2)铸铁和工具钢1一质量为100 g的小球从0.80 m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s，则这段时间内软垫对小球的冲量为(取g10 m/s2，不计空气阻力)()A0.2 NsB0.4 NsC0.6 Ns D0.8 Ns【解析】小
4、球落至软垫时的速度v04 m/s，取竖直向上为正方向，对小球与软垫作用过程应用动量定理得：Imgt0(mv0)，Imgtmv0(0.1100.20.14) Ns0.6 Ns，故C正确【答案】C爆炸与碰撞的比较名称比较项目爆炸碰撞相同点过程特点都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒过程模型由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动能量情况都满足能量守恒，总能
5、量保持不变不同点动能情况有其他形式的能转化为动能，动能会增加弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能有损失，动能转化为内能，动能减少假设一质量为m的烟花从地面上A点以速度v竖直上升到最大高度处炸裂为质量相等的两块，沿水平方向向相反的两个方向飞出，假设其中一块落在距A点距离为s处，不计空气阻力，烟花炸裂时消耗的化学能80%转化为动能求：(1)烟花上升的最大高度；(2)烟花炸裂后其中一块水平飞出时的速度大小；(3)烟花炸裂时消耗的化学能【解析】(1)由竖直上抛公式得烟花上升的最大高度h.(2)设烟花炸裂后其中一块水平飞出时的速度大小为v1，由平抛运动规律得sv1t，hgt2解得v1.(3)烟花炸裂时动
6、量守恒，有v1v20，解得另一块的速度为v2v1由能量守恒定律得烟花炸裂时消耗的化学能Emv.【答案】(1)(2)(3)2(2013青岛二中检测)向空中发射一物体，不计空气阻力当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成A、B两块，若质量较大的A块的速度方向仍沿原来的方向，则()AB的速度方向一定与初速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，A飞行的水平距离一定比B的大CA、B一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，A、B受到的爆炸力的冲量大小一定相等【解析】物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体在水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：(mAmB)vmAvAmBvB.
7、当vA与原来速度v同向时，vB可能与vA相反，也可能与vA同向，第二种情况是由vA的大小没有确定，题目只讲A的质量较大，但若vA很小，则mAvA还可能小于原动量(mAmB)v，这时，vB的方向会与vA的方向一致，即与原来的运动方向相同，所以A不正确；A、B两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动，即做平抛运动，落地时间由t决定，因为h相同，所以落地时间一定相等，选项C是正确的；由于水平飞行距离xvt，A、B两块炸裂后的速度大小关系不确定，所以B不正确；根据牛顿第三定律，A、B所受爆炸力FAFB，力的作用时间相等，所以冲量IFt的大小一定相等，所以D是正确的【答案】CD动量守恒定律的应用1.
8、动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，应用动量守恒定律能够解决很多由牛顿运动定律难以解决的问题然而，实际问题错综复杂，灵活多变，这就要求我们在应用动量守恒定律时，应特别注意动量守恒定律的“六性”，即条件性、系统性、矢量性、相对性、同时性和普遍性2人船模型问题人船模型问题的特点是：两个原来静止的物体相互作用，所受合外力为零解题时应注意两点：(1)处理此类题目的关键是正确地画出草图，确定各物体的位移(2)速度和位移都是对同一参考系而言的3多物体构成的系统动量守恒问题对于两个以上的物体组成的物体系，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系
9、式，但因未知条件过多而无法求解这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒的方程图11两只船平行逆向航行，如图11所示航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m50 kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v8.5 m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量分别为m1500 kg及m21 000 kg，则在交换麻袋前两只船的速率为多少？(水的阻力不计)【解析】在此问题中，只考虑船在原运动方向上的动量特别指出的是，抛出的物体由于惯性的原因，在原运动方向上的速度不变选取投出麻
10、袋后小船和从大船投过来的麻袋为系统，并以小船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：(m1m)v1mv20，即450v150v20，选取投出麻袋后大船和从小船投过的麻袋为系统有：(m2m)v2mv1m2v，即950v250v11 0008.5 kgm/s，选取四个物体为系统有：m1v1m2v2m2v，即500v11 000v21 0008.5 kgm/s，联立式中的任意两式解得：v11 m/s，v29 m/s.【答案】1 m/s9 m/s3(2013山东高考)如图12所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞求A与C碰撞后瞬间A的速度大小图12【解析】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vABvC联立式，代入数据得vA2 m/s.【答案】2 m/s
