1、三角函数201.将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 A BC D解：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，所以，因此选C。2.函数y=1+cosx的图象 （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线x=对称解：函数y=1+cos是偶函数，故选B3.已知(,)，sin=,则tan()等于A. B.7 C. D.7解：由则，=，选A.4.已知函数f(x)=2sinx(0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于A. B. C.2 D.3 解：函数在区间上的最小值是，则x的取值范围是， 或， 的最小值等于
2、，选B.5.设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是A2 B. C. D. 解析：设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值， 最小正周期为，选B.6.已知，函数为奇函数，则a（A）0（B）1（C）1（D）1【思路点拨】本题考查函数的奇偶性，三角函数sinx的奇偶性的判断，本题是一道送分的概念题7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长
3、度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）【思路点拨】本题主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练的比较多的一种类型。【正确解答】先将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像，选择C。【解后反思】由函数的图象经过变换得到函数（1）y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍（纵坐标不变）（3）函数y
4、sin(x)，xR(其中0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当0时)或向右(当0时平行移动个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)，可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来。8.函数的最小正周期为（）解：T，故选B9.函数的最小正周期是（） 解：，选D 10.函数的单调增区间为A BC D解：函数的单调增区间满足， 单调增区间为，选C.11.函数ysin2xcos2x的最小正周期是（A）2 （B）4 （C） （D）解析: 所以最小正周期为,故选D考察知识点有二倍角公式,最小正周期公式 本题比较容易.12.
5、等式sin(+)=sin2成立是、成等差数列的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件解析：若等式sin(+)=sin2成立，则+=k+(1)k2，此时、不一定成等差数列，若、成等差数列，则2=+，等式sin(+)=sin2成立，所以“等式sin(+)=sin2成立”是“、成等差数列”的必要而不充分条件。选A13.“、成等差数列”是“等式sin(+)=sin2成立”的( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件解析：若等式sin(+)=sin2成立，则+=k+(1)k2，此时、不一定成等差数列，若、成
6、等差数列，则2=+，等式sin(+)=sin2成立，所以“等式sin(+)=sin2成立”是“、成等差数列”的必要而不充分条件。选A14.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A） （B） （C） （D）解析：从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D. 15.已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称16.设，那么“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析：在开区间中，函数为单调增函数，
7、所以设那么是的充分必要条件，选C.17.函数y=sin2+4sinx,x的值域是(A)-, (B)-, (C) (D)【考点分析】本题考查三角函数的性质，基础题。解析：，故选择C。本题是求有关三角函数的值域的一种通法，即将函数化为或的模式。18.已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称19.若，,，则的值等于（A） （B） （C） （D）解：由，则，又 ，所以，解得，所以 ，故选B二、填空题（共11题）20.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是。解：函数在区
8、间上的最小值是，则x的取值范围是， 或， 的最小值等于.21.【思路点拨】本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值【正确解答】【解后反思】方法不拘泥,要注意灵活运用,在求三角的问题中,要注意这样的口决“三看”即(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化，(2)看名称,把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切，(3)看式子,看式子是否满足三角函数的公式.如果满足直接使用,如果不满足转化一下角或转换一下名称,就可以使用.22.设函数。若是奇函数，则_。23.如果，且是第四象限的角，那么 解：已知；24.函数的最小正周期是_。解：函数=sin2x，它的最小正周期是。25.函数的值域是解：由xR，函数=的值域是.26.已知，sin()= sin则cos=_.解： ， ，则=27.已知，则 。解：由，cosa，所以2
