1、31.5空间向量运算的坐标表示(理)限时训练3班级姓名小组号【学习目标】1理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标2掌握空间向量的坐标运算规律，会判断两个向量的共线或垂直3掌握空间向量的模、夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些知识解决一些相关问题限时训练 满分100分 时间45分钟1已知A(2，4，1)、B(1,5,1)、C(3，4,1)、D(0,0,0)，令a，b，则ab等于()A(5，9,2)B(5,9，2)C(5,9，2) D(5，9，2)2已知a(1,5，2)，b(m,2，m2)，若ab，则m的值为()A0 B6C6 D63已知a(1,1,0)，b(0,1,1)，c(1
2、,0,1)，pab，qa2bc，则pq()A1 B1C0 D24在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点若(4,3)，(1,5)，则等于()A(6,21) B(2,7)C(6，21) D(2，7)5已知A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC的形状是()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形6已知点A(1,3,1)，B(1,3,4)，D(1,1,1)，若2，则|的值是_7已知向量a(0，1,1)，b(4,1,0)，|ab|，且0，则_.8已知点A(1，1,3)，B(2，2)，C(3，3,9)三点共线，则实数_.9已知A(1,0,0)，B(0,1
3、,0)，C(0,0,2)，求满足下列条件的点D的坐标：且.10已知向量a(x,4,1)，b(2，y，1)，c(3，2，z)，且ab，bc.(1)求向量a，b，c；(2)求向量ac与向量bc所成角的余弦值高考水平训练1若A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，则当|取最小值时，x的值等于()A19 B C. D.2若a(x,2,2)，b(2，3,5)的夹角为钝角，则实数x的取值范围是_3已知O(0,0,0)，A(1,0,0)，B(0，1,1)，与的夹角为120，求.(0，1,1)，4.如图，在直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)ABCA1B1C1中，CACB1，BCA90，棱AA12，M，N分别为A1B1，A1A的中点(1)求BN的长；(2)求A1B与B1C所成角的余弦值；(3)求证：BN平面C1MN.
