1、安徽省江淮十校联考2015届高三上学期8月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合A=x|32x13，集合B=x|y=lg（x1），则AB=（）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，22（5分）已知i是虚数单位，aR，则“a=1”是“（a+i）2=2i”的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3（5分）已知双曲线（a0）的离心率为2，则实数a=（）A2BCD14（5分）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A3B4C5D65（5分）已知直线l1：（1
2、a）x+ay2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，若l1l2，则a的值为（）A0B2C2或0D0或26（5分）设对任意实数x1，1，不等式x2+ax3a0恒成立，则实数a的取值范围是（）Aa0BCa0或a12D7（5分）设a=log36，b=log510，c=log714，则（）AcbaBbcaCacbDabc8（5分）已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（ Ax2+By2+C）0，且|Ax1+By1+C|Ax2+By2+C|，则直线l（）A与直线P1P2不相交B与线段P2P1的延长线相交C与线段P1P2的
3、延长线相交D与线段P1P2相交9（5分）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A108cm3B100cm3C92cm3D84cm310（5分）已知RtABC中，C=90AC=3，BC=4，P为线段AB上的点，且=x+y，则xy的最大值为（）A1B2C3D4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11（5分）若将函数f（x）=sinx+cosx的图象向右平移P个单位，所得图象关于原点对称，则P的最小正值是12（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且在0，2上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=13（5分
4、）已知数列an是公差不为0的等差数列，若a5，a10，a20三项成等比数列，则此等比数列的公比为14（5分）已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=ax+y（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为15（5分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是（填上所有正确命题的序号）A1C平面B1CF；在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形；当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则
5、AP=三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡的相应位置.16（12分） 如图，点A，B是单位圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，将锐角的终边OA按逆时针方向旋转到OB（1）若A的坐标为（，），求点B的横坐标； （2）求|BC|的取值范围17（12分）某校2015届高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组75，80），第二组80，85），第三组85，90），第四组90，95），第五组95，100，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组
6、、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列（）请在图中补全频率分布直方图；（）若B大学决定在成绩高的第4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率18（12分）如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在平面，且AB=2AD=2（）求证：EAEC；（）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F， 求证：EFAB； 若EF=1，求多面体ABCDEF的体积V19（12分）已知数列an满足：a1=2，a2=3，2an+1=3anan1（n2），（）求证：数列an+1an为等比数列；
7、（）求使不等式成立的所有正整数m、n的值20（13分）已知圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，M是圆O上任意一点，直线AM与BC交于点P，CM交x轴于点N，设直线PM，PN的斜率分别为m，n（1）试求点M，N坐标；（2）求证：m2n为定值21（14分）设关于x的方程x2mx1=0有两个实根，（），函数f（x）=（）求证：不论m取何值，总有f（）=1；（）判断f（x）在区间（，）的单调性，并加以证明；（）若，均为正实数，证明：安徽省江淮十校联考2015届高三上学期8月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四
8、个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）设集合A=x|32x13，集合B=x|y=lg（x1），则AB=（）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，2考点：交集及其运算 专题：计算题分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可解答：解：由A中的不等式解得：1x2，即A=1，2；由B中的函数y=lg（x1），得到x10，即x1，B=（1，+），则AB=（1，2故选D点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）已知i是虚数单位，aR，则“a=1”是“（a+i）2=2i”的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件考点
9、：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：由（a+i）2=2i化为a21+（2a2）i=0，可得，解得a=1即可判断出解答：解：由（a+i）2=2i化为a21+（2a2）i=0，解得a=1“a=1”是“（a+i）2=2i”的充要条件故选：A点评：本题考查了复数的运算法则、复数相等、充要条件的判定方法，属于基础题3（5分）已知双曲线（a0）的离心率为2，则实数a=（）A2BCD1考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由双曲线方程找出a，b，c，代入离心率，从而求出a解答：解：由题意，e=2，解得，a=1故选D点评：本题考查了双曲线的定义，属于基础题
10、4（5分）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A3B4C5D6考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值解答：解：该程序框图是循环结构经第一次循环得到i=1，a=2；经第二次循环得到i=2，a=5；经第三次循环得到i=3，a=16；经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4故选B点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环结果，找规律5（5分）已知直线l1：（1a）x+ay2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，若l1l2，则a的值为（）A0B2C2或0D0或2考点：直线的一般式方程与直
11、线的垂直关系 专题：直线与圆分析：由直线的垂直关系可得a的方程，解方程可得解答：解：直线l1：（1a）x+ay2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，且l1l2，（1a）a+a（2a+1）=0，即a（a+2）=0，解得a=0或a=2故选：C点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题6（5分）设对任意实数x1，1，不等式x2+ax3a0恒成立，则实数a的取值范围是（）Aa0BCa0或a12D考点：函数恒成立问题；二次函数的性质 分析：法一：y=x2+ax3a的对称轴是x=当1时，x=1时有最大值a，与a2相矛盾当时，x=1或x=1时，有最大值x=1有最大值a，故；当x=1有最大值12
12、a0，a，故当1，即a2时，x=1时有最大值12a0，a，a2由此能求出实数a的范围法二：设f（x）=x2+ax3a，由对任意实数x1，1，不等式x2+ax3a0恒成立，知，由此能求出实数a的范围解答：解法一：y=x2+ax3a的对称轴是x=当1，即a2时，x=1离对称轴最远，而函数开口向上，所以有最大值，其最大值是a，与a2相矛盾a；当，即2a2时，x=1或x=1时，有最大值由知，x=1有最大值时，其最大值是a，故；当x=1有最大值时，其最大值是12a0，即a，故；当1，即a2时，x=1时有最大值，其最大值是12a0，a，a2综上所述，a故选B解法二：设f（x）=x2+ax3a，对任意实数x
13、1，1，不等式x2+ax3a0恒成立，即，故故选B点评：本题考查函数的恒成立问题，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想对数学思维的要求比较高，有一定的探索性综合性强，难度大，是2015届高考的重点解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讲座思想的合理运用7（5分）设a=log36，b=log510，c=log714，则（）AcbaBbcaCacbDabc考点：对数值大小的比较；不等关系与不等式 专题：计算题分析：利用loga（xy）=logax+logay（x、y0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可解答：解：因为a=log36=1+log32，b=l
14、og510=1+log52，c=log714=1+log72，因为y=log2x是增函数，所以log27log25log23，所以log32log52log72，所以abc，故选D点评：本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题8（5分）已知直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若（Ax1+By1+C）（ Ax2+By2+C）0，且|Ax1+By1+C|Ax2+By2+C|，则直线l（）A与直线P1P2不相交B与线段P2P1的延长线相交C与线段P1P2的延长线相交D与线段P1P2相交考点：点到直线
15、的距离公式 专题：计算题；直线与圆分析：利用题中条件：（1）（Ax1+By1+C）（Ax1+By1+C）0的含义：点在直线的同侧；（2）|Ax1+By1+C|Ax2+By2+C|的含义：点到直线的距离的大小关系即可得出答案解答：解：（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，表示两点在直线的同一旁，又|Ax1+By1+C|Ax1+By1+C|表示P1到直线的距离小于P2到直线的距离，所以P1P2直线不会与直线平行（否则距离相等），并且 P1到直线的距离小，所以在线段P2P1方向的延长线上会与直线相交，故选B点评：本题就是考查线性规划问题、点到直线的距离公式、二元一次不等式（组）与平面区域等
16、基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题9（5分）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A108cm3B100cm3C92cm3D84cm3考点：由三视图求面积、体积 专题：立体几何分析：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）据此即可得出体积解答：解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）该几何体的体积V=663=100故选B点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键10（5分）已知RtABC中，C=
17、90AC=3，BC=4，P为线段AB上的点，且=x+y，则xy的最大值为（）A1B2C3D4考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：想着用一个变量来表示x，y，和共线，根据共线向量基本定理存在使，所以，所以便得到：，从而解出x，y带入xy即可得到关于的函数，求这个函数的最大值即可解答：解：=（01）；xy=12（1）=3当=时取“=“；xy的最大值是3故选C点评：找到一个变量来表示x，y是求解本题的关键，本题考查向量的加法运算，共线向量基本定理，共面向量基本定理，二次函数的最值二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11（5分）若将函数
18、f（x）=sinx+cosx的图象向右平移P个单位，所得图象关于原点对称，则P的最小正值是考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据辅助角公式，化简函数得y=sin（x+），从而得出平移后的图象对应的函数为y=sin（x+P）由平移后的图象关于原点对称，根据正弦函数的图象与性质得到P=k（kZ），再取k=0得到P的最小正值解答：解：y=sinx+cosx=（sinxcos+cosxsin）=sin（x+）将函数的图象向右平移P个单位长度后，得到y=sin（xP）+=sin（x+P）的图象平移后得到的图象关于坐标原点对称，P=k（kZ），可得P=k（k
19、Z），取k=0，得到P的最小正值为故答案为：点评：本题给出三角函数表达式，已知函数图象右移P个单位个图象关于原点对称，求平移的最小长度着重考查了三角恒等变换公式、正弦函数的图象与性质和函数图象平移公式等知识，属于中档题12（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且在0，2上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的奇偶性和周期性，以及分段函数的表达式代入即可得到结论解答：解：由f（x+4）=f（x），得函数的周期是4，则f（）=f（8）=f（），f（x）是奇函数，f（）=f（）=，f（）=f（8）=f（）=f（）=
20、sin=sin，则f（）+f（）=，故答案为：点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性和周期性以及分段函数的表达式进行转化是解决本题的关键13（5分）已知数列an是公差不为0的等差数列，若a5，a10，a20三项成等比数列，则此等比数列的公比为2考点：等比数列的通项公式 专题：等差数列与等比数列分析：利用等差数列的通项公式，用a1和d分别表示出等差数列的第5、10、20项，利用等比中项的性质建立等式求得a1和d的关系，再由q=化简求值解答：解：设数列an是公差为d，且d0，因为a5，a10，a20三项成等比数列，所以（a1+9d）2=（a1+4d）（a1+19d），整理得5a1d=5d
21、2，解得d=a1，则公比q=2，故答案为：2点评：本题主要考查了等比数列的性质和等差数列的通项公式，属于基础题14（5分）已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=ax+y（其中a0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为a考点：简单线性规划的应用 专题：计算题；压轴题；数形结合分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值解答：解：画出可行域如图所示，其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值，由图知，a解得a故答案为a点评：用图解法解决线性规划问题时，
22、分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解15（5分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是（填上所有正确命题的序号）A1C平面B1CF；在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形；当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于
23、点P，则AP=考点：空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱的结构特征 专题：空间位置关系与距离分析：由正方体的结构特征，对所给的几个命题用线面，面面之间的位置关系直接判断正误即可得到答案解答：解：对于，A1C平面B1EF，不一定成立，因为A1C平面AC1D，而两个平面面B1EF与面AC1D不一定平行故错误；对于，在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线，此两平面相交，一个面内平行于两个平面的交线一定平行于另一个平面，故正确；对于，B1EF在侧面BCC1B1上 的正投影是面积为定值的三角形，此是一个正确的结论，因为其投影三角形的一边是棱BB1，而E点在面上的投影到此棱BB1的距离是定
24、值，故正确；对于当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形B1QEPF，故正确；对于由面面平行的性质定理可得EQB1F，故D1Q=，B1QPF，故AP=，故正确故正确的命题有：故答案为：点评：本题考点是棱柱的结构特征，考查对正方体的几何特征的了解，以及线面垂直，线面平行等位置关系的判定，涉及到的知识点较多，综合性强三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡的相应位置.16（12分） 如图，点A，B是单位圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，将锐角的终边OA按逆时针方向旋转到OB（1）若A的坐标为（，），求点B的
25、横坐标； （2）求|BC|的取值范围考点：任意角的三角函数的定义；三角函数线 专题：三角函数的求值分析：（1）利用三角函数的定义可得cos=，sin=，COB=+，利用两角和的余弦可求得cos（+）=，从而可得点B的横坐标；（2）先求|BC|2=22cos（+）的取值范围，再开方即可求得|BC|的取值范围解答：解：（1）由于A的坐标为（，），由三角函数的定义知，cos=，sin=2分又COB=+，cos（+）=coscossinsin=5分点B的横坐标为6分（2）|BC|2=22cos（+）9分0，故+，cos（+）（，），|BC|2（1，2+），|BC|（1，）12分点评：本题考查任意角的三
26、角函数的定义，突出考查两角和的余弦与余弦函数的性质，属于中档题17（12分）某校2015届高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组75，80），第二组80，85），第三组85，90），第四组90，95），第五组95，100，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列（）请在图中补全频率分布直方图；（）若B大学决定在成绩高的第4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率考点：频率分布
27、直方图；古典概型及其概率计算公式 专题：综合题；等差数列与等比数列；概率与统计分析：（）由频率分布直方图求出第五组的数据，再根据题意求出第一组、第四组、第二组、第三组的数据来，由此绘制频率分布直方图；（）根据分层抽样求出从第四、五组中抽取人数，组成样本，用列举法列出这六人分成两组的基本事件数，求出第五组中的2人被分在一组的概率即可（另解：用排列与组合的方法求出两人被分在一组的概率也可）解答：解：（）由频率分布直方图知，第五组为：0.025300=30人，第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数以次是一个以30为首项，总和为300的等差数列，第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数以次是
28、30人，45人，60人，75人，90人绘制的频率分布直方图如右图所示；（6分）（）第四组中抽取人数：人，第五组中抽取人数：人，两组共6人；设第四组抽取的四人为A1，A2，A3，A4，第五组抽取的2人为B1，B2，这六人分成两组有两种情况，情况一：B1，B2在同一小组：（A1，A2，A3），（A4，B1，B2）；（A1，A2，A4），（A3，B1，B2）；（A1，A3，A4），（A2，B1，B2）；（A2，A3，A4），（A1，B1，B2），共有4种可能结果；情况二：B1，B2不在同一小组：（B1，A1，A2），（B2，A3，A4）；（B1，A1，A3），（B2，A2，A4）；（B1，A1，A4
29、），（B2，A2，A3）；（B1，A2，A3），（B2，A1，A4）；（B1，A2，A4），（B2，A1，A3）；（B1，A3，A4），（B2，A1，A2），共有6种可能结果；两种情况总共10种可能结果，两人被分在一组的概率为（12分）（另解：两人被分在一组的概率为）（此法亦可相应给分）点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了等差数列的应用问题，古典概型的概率的计算问题，是综合题18（12分）如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在平面，且AB=2AD=2（）求证：EAEC；（）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F， 求证：EFAB； 若
30、EF=1，求多面体ABCDEF的体积V考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（）利用面面垂直的性质，可得BC平面ABE，再利用线面垂直的判定证明AE面BCE，即可证得结论；（）先证明AB面CED，再利用线面平行的性质，即可证得结论；分别取AB、EF的中点为O、M，连接OM，利用V=VDAEF+VEABCD，可得结论解答：（）证明：E是半圆上异于A、B的点，AEEB，又矩形平面ABCD平面ABE，且CBAB，由面面垂直性质定理得：CB平面ABE，平面CBE平面ABE，且二面交线为EB，由面面垂直性质定理得：AE平面CBE，又EC在平面CBE内，故得：EAEC（4分）
31、（证明：由CDAB，得CD平面ABE，又平面CDE平面ABE于直线EF，根据线面平行的性质定理得：CDEF，CDAB，故EFAB （7分）解：分别取AB、EF的中点为O、M，连接OM，则在直角三角形OME中，OM=，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在平面，OMAB，OM平面ABCD，即OM为M到面ABCD之距，又EFAB，E到到面ABCD之距也为OM=，（9分）V=VDAEF+VEABCD=+= （12分）点评：本题考查面面垂直的性质，线面垂直的判定与性质，考查线面垂直，考查体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19（12分）已知数列an满足：a1=2，a2=3，2an+1=3
32、anan1（n2），（）求证：数列an+1an为等比数列；（）求使不等式成立的所有正整数m、n的值考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：（）由2an+1=3anan1（n2），得2（an+1an）=anan1（n2），由此能证明an+1an是等比数列（）由（）知：，从而得，由此能求出使不等式成立的所有正整数m、n的值解答：解：（）由2an+1=3anan1（n2），得2（an+1an）=anan1（n2），an+1an是以a2a1=1为首项，以为公比的等比数列（）由（）知：，累加得，则，即：，由题意知m4时无解，则点评：本题考查等比数列的证明，考查不等式的解法，是中档题，解题时要注意
33、递推公式的合理运用20（13分）已知圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，M是圆O上任意一点，直线AM与BC交于点P，CM交x轴于点N，设直线PM，PN的斜率分别为m，n（1）试求点M，N坐标；（2）求证：m2n为定值考点：直线和圆的方程的应用 专题：计算题；直线与圆分析：（1）设M（s，t），P（x，y），由直线AM：y=m（x+1），BC：x+y=1，联立两方程得，P（，）再由s2+t2=1，m=求出M的坐标，再由C，M，N共线，得到N的坐标；（2）由于直线PN的斜率为n，且P（，）N（，0）运用直线的斜率公式，化简整理即可得到m2n为定值1解答：（1）解：A（1，0）
34、，B（1，0），C（0，1），设M（s，t），P（x，y），则s2+t2=1，直线AM：y=m（x+1），BC：x+y=1，联立两方程得，x=，y=，即P（，）又m=由解得，s=，t=，设N（v，0），则由C，M，N共线，得，则v=，故点M（，），N（，0）（2）证明：由于直线PN的斜率为n，且P（，）N（，0）则n=，故m2n=1即m2n为定值1点评：本题考查直线方程和圆的方程及运用，考查直线的斜率的公式，化简整理的能力，属于中档题21（14分）设关于x的方程x2mx1=0有两个实根，（），函数f（x）=（）求证：不论m取何值，总有f（）=1；（）判断f（x）在区间（，）的单调性，并加以证明
35、；（）若，均为正实数，证明：考点：不等式的证明；利用导数研究函数的单调性 专题：综合题；不等式的解法及应用分析：（）由，是方程x2mx1=0的两个实根，根据韦达定理，结合f（x）=，化简，即可得出f（）=1；（）利用f（x）0，可得结论；（）证明，由（）可知，=1，即可证明结论解答：证明：（），是方程x2mx1=0的两个根，+=m，=1，f（）=1（4分）（），当x（，）时，f（x）0，f（x）在（，）上单调递增；（8分）（），同理可证：由（）可知：，（12分）由（）可知，=1，（14分）点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数的单调性的判断与证明，一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），熟练掌握一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）是解答的关键