1、用牛顿运动定律解决问题(一)【基础全面练】(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每题4分，共24分)1用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持稳定，将其置于木板A、B之间，如图所示。两木板固定在卡车上，且板间距离刚好等于工件的外部直径。当卡车沿平直公路以加速度a匀加速行驶时，圆筒对木板A、B压力的大小分别为F1、F2，则()A.F1ma，F20BF10，F2 maCF10，F20DF1ma，F2ma【解析】选A。当卡车沿平直公路以加速度a匀加速行驶时，圆筒状工件会挤压木板A，不挤压木板B，故F20，由牛顿第二定律，有F1ma，故A正确，B、C、D错误。2.如图所示，水平地面上有两
2、个完全相同的木块A、B，在水平推力F作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力()A若地面是完全光滑的，则FABFB若地面是完全光滑的，则FABFC若地面的动摩擦因数为，则FABFD若地面的动摩擦因数为，则FAB2F【解题指南】解答本题可按以下思路进行：(1)两个木块的加速度相同，先对整体研究，由牛顿第二定律求出加速度。(2)再以B为研究对象，求解A对B的作用力，进行选择。【解析】选B。设两木块的质量均为m，若地面是完全光滑的，对整体用牛顿第二定律得，加速度a，再对B运用牛顿第二定律得，FABma，故A错误，B正确；若地面动摩擦因数为，对整体用牛顿第二定律得，加速度ag，再对B运用牛顿第二定
3、律得，FABmgma，解得，FAB，故C、D错误。3.如图所示，车的顶棚上用细线吊一个质量为m的小球，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面直线运动时，小球细线偏离竖直方向角度为，木块和车厢保持相对静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A汽车正向右匀减速运动B汽车的加速度大小为g cos C细线对小球的拉力大小为mgD木块受到的摩擦力大小为Mg tan 【解析】选D。以小球为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得mg tan ma，解得ag tan ，方向水平向右，而速度可能向右，也可能向左，所以汽车可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动。细线对小球的拉力大小为T，故A、B
4、、C错误；再对木块受力分析，受重力、支持力和向右的静摩擦力，根据牛顿第二定律，水平方向fMaMg tan ，故D正确。4(2021淄博高一检测)2020年2月2日，在7 000多人10天10夜的鏖战下湖北省首个“小汤山模式”医院武汉蔡旬火神山医院成功交付。如图是火神山医院的施工现场，几十台吊车正如火如荼的运行。如图所示，一台吊车用互成角度的绳子吊起货物，两段绳子与水平方向的夹角均为60。绳的质量不计，且绳子能承受的最大拉力为700 N，已知货物质量为200 kg，重力加速度g取10 m/s2。要使绳子不被拉断，则货物上升的最大加速度为()A0.2 m/s2B0.4 m/s2C0.5 m/s2
5、D1 m/s2【解析】选C。货物受力如图所示，当绳子的拉力达到最大时，货物的加速度最大，根据牛顿第二定律有：2Tsin60Gma，代入数据解得最大加速度为a0.5 m/s2，故A、B、D错误，C正确。5.如图所示，在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的乘客可能受到伤害。为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力约为()A420 N B600 NC800 N D1 000 N【解析】选A。从踩下刹车到车完全停
6、止的5 s内，乘客的速度由30 m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a m/s26 m/s2。根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的平均作用力Fma70(6) N420 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反。所以选项A正确。6如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则()A.物体到达C1点时的速度最大B物体分别在三条轨道上的运动时间相同C物体在与C3连接的轨道上运动的加速度最小D物体到达C3的时间最短【解析】选D。物体在斜面上的加速度ag sin ，在与C3连接的轨道上运动的加速度最大，C错误。斜面长L，由v22aL得：v，到C1、C2、C3时物体速度大小相等，
7、故A错误。由Lat2即g sin t2知，沿AC3运动的时间最短，B错误，D正确。二、计算题(本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7(16分)质量为200 t的机车从停车场出发，行驶225 m后，速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶了125 m才停在站上。设运动过程中阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。【解析】关闭发动机，机车做的是减速运动。机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加速；关闭发动机后，机车只在阻力作用下做减速运动。因加速阶段的初、末速度及位移均已知，故可由运动学公式求出加速阶段的加速度，由牛顿第
8、二定律可求出合力；在减速阶段初、末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛顿第二定律可求出阻力，则由两阶段的力可求出牵引力。在加速阶段初速度v00，末速度v154 km/h15 m/s位移x1225 m由vv2ax得：加速度a1 m/s20.5 m/s2由牛顿第二定律得F引F阻ma121050.5 N1105 N减速阶段：初速度v115 m/s，末速度v20，位移x2125 m由vv2ax得加速度a2 m/s20.9 m/s2，负号表示a2方向与v1方向相反由牛顿第二定律得F阻ma22105(0.9) N1.8105 N由得机车的牵引力为F引2.8105 N答案：2.8105 N8(20分)如
9、图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡的倾角37(sin 370.6，cos370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？【解析】(1)人和滑板在斜坡上的受力如图甲所示，建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡
10、上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg sin Ffma1，FNmg cos 0，其中FfFN，联立解得人和滑板滑下的加速度大小为a1g(sin cos )2.0 m/s2。(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图乙所示。由牛顿第二定律得FNmg，Ffma2，其中FfFN，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2g5.0 m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得v2a1LAB，0v2a2L联立解得LAB50.0 m。答案：(1)2.0 m/s2(2)50.0 m【综合突破练】(15分钟40分)9. (6分)(多选)如图为蹦极运动的示意图。
11、弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D点，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是()A经过B点时，运动员的速率最大B经过C点时，运动员的速率最大C从C点到D点，运动员的加速度增大D从C点到D点，运动员的加速度不变【解析】选B、C。运动员从开始到B的过程做自由落体运动，从B到C的过程做加速度逐渐减小的加速运动，所以运动员到达C点时的速率最大，选项A错误，选项B正确；运动员从C到D的过程做加速度逐渐增大的减速运动，到达D点时速度减小到零，弹性绳的弹力达到最大，运动员的合力达到最大，其加速度达到
12、最大，故选项C正确，选项D错误。10. (6分)(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1。工件滑上A端瞬时速度vA4 m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则下列说法中正确的是()A若传送带不动，则vB3 m/sB.若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/sC若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/sD若传送带顺时针匀速转动，vB可能等于3 m/s【解题指南】解答本题需明确以下三点：(1)若传送带不动，由匀变速直线运动规律可知vv2ax，ag，可求出vB。(2)若传送带以逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，工件的运动情况跟传送带不动时的一样
13、。(3)若传送带顺时针匀速转动时，要根据传送带的速度大小进行分析。【解析】选A、B、D。若传送带不动，工件的加速度：ag0.110 m/s21 m/s2，由vv2ax，得：vB m/s3 m/s，故A正确；若传送带逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为ag，工件的运动情况跟传送带不动时一样，则vB3 m/s，故B正确；若传送带以小于3 m/s 的速度顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为ag，工件的运动情况跟传送带不动时一样，则vB3 m/s；若以大于3 m/s的速度顺时针匀速转动，则开始时物体受到的摩擦力
14、向右，物体做加速运动，可能大于3 m/s；故C错误，D正确。11. (6分)(多选)如图所示，质量为m的小球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A斜面对小球的弹力为B斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大D若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大【解析】选A、D。对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力FN2进行正交分解，竖直方向有FN2cosmg，水平方向有FN1FN2sin ma，所以斜面对小球的弹力为FN2，故选项A正确
15、；FN1mamg tan 。由于FN2 即与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力FN1随a的增大而增大，故选项C错误，D正确；小球受到斜面挡板的弹力和重力的合力为ma，故选项B错误。12. (22分)(2021杭州高一检测)如图为羽毛球筒，内有一羽毛球，球托底部离球筒口10 cm，球与球筒内壁紧密接触。现小明同学将球筒竖直静置于地面上方0.2 m高度，然后将球筒静止释放，若球筒与地面相碰后速度瞬间减为0，且不会倾倒，羽毛球刚好到达球筒口。已知球筒长36 cm，羽毛球轴向高8 cm，质量为5 g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，取g10 m/s2。求：(
16、1)球筒下落的时间；(2)球筒释放前羽毛球受到的摩擦力以及下落过程中受到的摩擦力；(3)球筒落地后，羽毛球滑到球筒口过程中受到的摩擦力是重力的几倍。【解析】(1)不计空气阻力，静止释放球筒后，球筒做自由落体运动，下落高度：hgt2代入数据解得：t0.2 s(2)羽毛球质量m5 g0.005 kg，释放前羽毛球静止，设受到的摩擦力为f，对羽毛球，由平衡条件得：fmg0.00510 N0.05 N，方向竖直向上羽毛球下落过程做自由落体运动，加速度ag，设所受摩擦力为f，对羽毛球，由牛顿第二定律得：mgfmg解得：f0(3)球筒落地时羽毛球的速度：vgt100.2 m/s2 m/s球筒落地后羽毛球刚
17、好到达球筒口，羽毛球的位移：x10 cm0.10 m羽毛球在球筒内滑动过程：v22ax代入数据解得：a20 m/s22g设羽毛球受到的摩擦力为f，对羽毛球，由牛顿第二定律：fmgma解得：f3mg答案：(1)0.2 s(2)0(3)3【加固训练】如图所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上运动，随着的改变，小木块沿木板滑行的距离将发生变化，重力加速度为g。求：(1)小木块与木板间的动摩擦因数。(2)当60时，小木块沿木板向上滑行的距离。(3)当60时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间。【解析】(1)当30时，对小木块受力分析得：mg sin FNFNmg cos 联立得：tan tan 30(2)当小木块向上运动时，设小木块的加速度为a1，位移为x，则：mg sin mg cos ma1v2a1x，则x60x(3)60，当小木块向上运动时，时间t1当小木块向下运动时，小木块的加速度为a2，则：mg sin mg cos ma2解得：a2g由xa2t得：t2故：tt1t2答案：(1)(2)(3)
