1、第章 整式的加减专题课堂(九)整式的规律探究一、数列中的“规律探究”1(2022云南)按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第 n 个单项式是()A(2n1)xnB(2n1)xnC(n1)xnD(n1)xn2观察下列一行数：4，1，8，1，16，1，32，1，64，1，128，1，则第 19 个数与第 20 个数的和为_A20473(2021西藏)按一定规律排列的一列数依次为23，14，215，112，235，按此规律排列下去，这列数中的第 n 个数是_4一列数 a1，a2，a3，an，(n 为正整数)，从第一个数开始后面的每个数等于它前一个数的相反数的 2 倍，即 a2
2、2a1，a32a2，an2an1，若 a11，则 a3022_230212n22n二、数表中的“规律探究”5下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定 x 的值为()A252B209C170D135B6如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，我们把第一个数记为 a1，第二个数记为 a2，第三个数记为 a3，第 n 个数记为 an.则 a6_，a200_2120100三、恒等式中的“规律探究”7(青海中考)观察下列各式的规律：1322341：243289
3、1；354215161.请按以上规律写出第 4 个算式_用含有字母的式子表示第 n 个算式为_465224251n(n2)(n1)218(山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 1 个图案有 4 个三角形，第 2 个图案有 7 个三角形，第 3 个图案有 10个三角形按此规律摆下去，第 n 个图案有_个三角形(有含 n 的代数式表示).(3n1)四、图形中的“规律探究”9(2021湘西州)古希腊数学家把 1，3，6，10，15，21，这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为 a11，第二个图形表示的三角形数记为 a23则第 n 个图形表示的三角形数 an_(用含 n 的式子表达).n（n1）2
