1、活页作业(十九)数系的扩充和复数的概念1若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A2BCD2解析：2bi的实部为2，虚部为b，由题意知2(b)，b2.答案：D2i是虚数单位，1i3等于()AiB iC1iD1i解析：由i是虚数单位可知：i21，所以1i31i2i1i，故选D.答案：D3设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：ab0a0或b0，当a0，b0时，a为实数，当a为纯虚数时a0，b0ab0，故“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件答案：B4若43aa2ia24ai
2、，则实数a的值为_解析：由题意知解得a4.答案：45若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的值是_解析：log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.答案：26实数m取什么值时，复数lg(m22m2)(m23m2)i分别满足下列条件？(1)纯虚数；(2)实数解：(1)复数lg(m22m2)(m23m2)i为纯虚数则m3.即m3时，lg(m22m2)(m23m2)i为纯虚数(2)复数为实数，则解得m2或m1，代入检验知满足不等式，m2或m1时，lg(m22m2)(m23m2)i为实数7已知复数z(a21)i是实数，则实数a的值为()A1或1B1C1D0或1解析：因
3、为复数z(a21)i是实数，且a为实数，则解得a1.答案：C8设a，b为实数，若复数12i(ab)(ab)i，则()Aa，bBa3，b1Ca，bDa1，b3解析：由12i(ab)(ab)i可得，解得a，b.故选A.答案：A9以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是_解析：3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3.答案：33i10若sin 21i(cos 1)是纯虚数(其中i是虚数单位)，且0,2)，则的值为_解析：因为sin 21i(cos 1)是纯虚数，所以，所以即又0,2)，所以.答案：11已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根x0，求x0以及实数k的值解：xx0是方程的实根，代入方程并整理，得(xkx02)(2x0k)i0.由复数相等的充要条件，得解得或方程的实根为x0或x0，相应的k值为k2或k2.12若m为实数，z1m21(m33m22m)i，z24m2(m35m24m)i，那么使z1z2的m值的集合是什么？使z1z2时m值的集合为空集，z1z2时m值的集合为0
