第一章1.71曲线y与直线yx，x2所围成图形的面积为()A.B.C.ln 2 D.ln 2解析：示意图如图所示，所求面积为Sdxln 2.答案：D2一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)270.9t，则列车刹车后至停车时的位移为()A405B540C810D945解析：由v(t)0，得t30，位移s(270.9t)dt(27t0.45t2)405.答案：A3由曲线y、直线yx2及y轴所围成的图形的面积为_解析：由得其交点坐标为(4,2)因此y与yx2及y轴所围成的图形的面积为(x2)dx(x2)dx81624.答案：4作变速直线运动的物体的速度v(t)4t2，初始位置s(0)1，则3秒时所处的位置s(3)为_解析：由题意可知s(3)v(t)dt1(4t2)dt114.答案：45一物体在力F(x)4x1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x1处运动到x3处(单位：m)，则力F所作的功为_解析：由题意可知，力F所作的功WF(x)dx(4x1)dx(2x2x)14 J.答案：14 J6求由曲线yx24与直线y5x，x0，x4所围成的平面图形的面积解：画出草图，如图所示所求平面图形为图中阴影部分解方程组得交点A(1,5)，B(4,20)故所求平面图形的面积S(x245x)dx(5xx24)dx44243444.
