1、www.2018高考模拟题（1）数学2018.1第卷（共60分）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合（ ）A B C D2复数是虚数单位）的虚部为（ ）A B C D3圆（）与双曲线的渐近线相切，则的值为（ ）A B C D4以下四个命题中，真命题的是（ ）A，B“对任意的，”的否定是“存在，C，函数都不是偶函数D中，“”是“”的充要条件5二项式的展开式中项的系数为10，则（ ）A5 B6 C8 D106执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）A. B. C. D.7如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗
2、实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A BC D8已知函数，且，则（ ）A B C D9已知实数，则点落在区域内的概率为（ ）A B C D10椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）A B C D11在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（ ）A2 B3 C4 D 512已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取
3、方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 623814 在正方形中，,分别是边上的动点，当时，则的取值范围为 15在中，角的对边分别为，若，的面积，则边的最小值为_16.已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于点对称，且（I）若，求函数的最小值；（II）若对一切实数恒成
4、立，求的单调递增区间18（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据： 赞同 反对合计男50 150200女30 170 200合计 80320 400（）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述19（本小题满分12分）如图，四棱柱中，侧棱底面，为棱的中点.()证明：面；（II）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.20（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和（）两点，且（I）求该抛物线的方程；（I
5、I）如图所示，设为坐标原点，取上不同于的点，以为直径作圆与相交另外一点，求该圆面积的最小值时点的坐标21（本小题满分12分）已知（）当时，求的单调区间；（）设，且有两个极值点，其中，求的最小值请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且（）求证：；（）若，求的长23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为方程为（），直线的参数方程为（为参数）（I）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的直角坐标和曲线C的参数方程；（II）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数（I）若，使得不等式成立，求实数的最小值；（）在（I）的条件下，若正数满足，证明：.
