1、第3讲电容器带电粒子在电场中的运动 1有一只电容器的规格是“1.5 F,9 V”，那么()A这只电容器上的电荷量不能超过1.5105 CB这只电容器上的电荷量不能超过1.35105 CC这只电容器的额定电压为9 VD这只电容器的击穿电压为9 V解析9 V为电容器的额定电压(或工作电压)，故C正确；正常工作时的带电荷量QCU1.51069 C1.35105 C，B正确答案BC2如图1甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则()图1A电子一直沿Ox负方向运动B电场力一直做正功C电子运动的加速度逐渐
2、增大D电子的电势能逐渐增大解析 由电势位移图象可知，电势随位移均匀增加，相同位移间的电势差相同，电场强度恒定，电子运动的加速度恒定，C不正确；沿Ox轴方向电势增大，电场线方向与Ox轴负方向重合，电子受沿Ox轴正方向的电场力，且沿Ox轴正方向运动，电场力做正功，A不正确、B正确；由功能关系，电场力做正功，电势能减少，D不正确答案 B3如图2所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图2A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将减少D若电容器的电容减
3、小，则极板带电量将增大解析 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的油滴向下运动，电场力做负功，电势减小，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能增加，C错；电容器的电容C，由于d增大，电容C减小，极板带电量QCU将减小，D错答案 B4如图3所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧一个质量为m，电荷量为q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆
4、轨道不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是()图3A小球一定能从B点离开轨道B小球在AC部分可能做匀速圆周运动C若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD小球到达C点的速度可能为零解析本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识综合运用分析的能力若电场力大于重力，则小球有可能不从B点离开轨道，A错若电场力等于重力，物体做匀速圆周运动，B正确因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于H，C正确由圆周运动知识可知若小球到达C点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D错答案BC5如图4所示，A、B两金属板平行放置，在t0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽
5、略不计)分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板()图4解析加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动；加B图电压，电子开始向B板做匀加速运动，再做加速度大小相同的匀减速运动，速度减为零后做反向匀加速运动及匀减速运动，由对称性可知，电子将做周期性往复运动，所以电子有可能到不了B板；加C图电压，电子先匀加速，再匀减速到静止，完成一个周期，所以电子一直向B板运动，即电子一定能到达B板；加D图电压，电子的运动与C图情形相同，只是加速度变化，所以电子也一直向B板运动，即电子一定能到达B板综上所述可知选项B正确答案B6如图5所示，用长L0.50 m的绝缘轻质细线，把一个质量m1
6、.0 g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d5.0 cm，两板间电压U1.0103 V静止时，绝缘细线偏离竖直方向角，小球偏离竖直线的距离a1.0 cm.取g10 m/s2.则下列说法正确的是()图5A两板间电场强度的大小为2.0104 V/mB小球带的电荷量为1.0108 CC若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动D若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动解析设两板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得E V/m2.0104 V/m，A项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件得qEmgtan ，解得q.因为角很小，所以tan sin ，
7、解得q1.0108 C，B项正确；细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，C项错、D项正确答案ABD7如图6所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度v0，先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定()图6A甲处质点带正电，乙处质点不带电，丙处质点带负电B三个质点在电场中的运动时间相等C三个质点在电场中的加速度a甲a乙a丙D三个质点到达负极板的动能E丙E乙E甲解析三个质点均做类平抛运动，它们在水平方向上的分运动相同，都是以初速度v0做匀速直线运动，在竖直方向上均做初
8、速度为零的匀加速直线运动，但它们下落的加速度不同，不带电的质点的加速度大小等于g，带正电质点的加速度大于g，带负电质点的加速度小于g，下落高度相同，下落时间与加速度大小有关，根据公式hat2可得t ，可见，加速度越小，下落时间越长，所以t负t不带电t正，又因为它们的水平位移xv0t，所以x负x不带电x正，选项A、C正确，B错误；因为三个质点到达负极板的过程中，电场力对带正电质点做正功，机械能增大，对带负电质点做负功，机械能减小，对不带电质点不做功，机械能不变，所以它们的动能E甲E乙E丙，选项D错误答案AC8在真空中水平放置一对金属板，两板间的电压为U，一个电子以水平速度v0沿两板中线射入电场，
9、忽略电子所受的重力电子在电场中的竖直偏移距离为Y，当只改变偏转电压U(或只改变初速度v0)时，下列图象哪个能正确描述Y的变化规律()A BC D解析 由带电粒子在电场中的运动性质知，在Y方向上，Yat2(其中l为板长，d为板间距离)Y正比于U，反比于v(即正比于)当U过大或过大时，电子会打在极板上，不再出来，Y就不随U或的增加而变大了，综上可知选项B正确答案 B9板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1，电容器的电容为C1.现将电容器所带电荷量变为3Q，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，电容器电容为C2，下列说法正确的是
10、()AC23C1，U2U1 BC23C1，E24E1CU2U1，E23E1 DU22U1，E22E1解析当电容器所带电荷量为Q，板间距为d时，电容器电容C1，U1，E1；当电荷量变为3Q，板间距变为时，电容器电容C23C1，U2U1，E23E1，选项A、C正确答案AC10在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E6105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q5108C、质量m0.010 kg的带负电绝缘物块物块与水平面间的动摩擦因数0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v02 m/s，如图7所示，求：(g取10 m/s2)图7(1)物块最终停止时的位置
11、；(2)物块在电场中运动过程的机械能增量解析(1)第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零Ffmg0.02 N，FqE0.03 N，FfFma,2as1v，代入数值s10.4 m，第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止由动能定理得：Fs1Ff(s1s2)0得s20.2 m，则物块停止在原点O左侧0.2 m处(2)物块在电场中运动过程的机械能增量EWf2mgs10.016 J.答案(1)原点O左侧0.2 m处(2)0.016 J11反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似如图8所示，在虚线MN两侧分别存在着方向
12、相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动已知电场强度的大小分别是E12.0103 N/C和E24.0103 N/C，方向如图所示带电微粒质量m1.01020 kg，带电荷量q1.0109 C，A点距虚线MN的距离d11.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应求：图8(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.解析 (1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1|q|E2d20由式解得d2d10.50 cm.(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1m
13、a1|q|E2ma2设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1a1td2a2t又tt1t2由式解得t1.5108 s.答案 (1)0.50 cm(2)1.5108 s12一平行板电容器长l10 cm，宽a8 cm，板间距d4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为21010 C/kg，速度均为4106 m/s，距板右端l/2处有一屏，如图5甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示9的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场试求：图9(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间解析(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，水平方向：lv0t竖直方向：at2又a由得U0128 V即当U128 V时离子打到极板上，当U128 V时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得：，解得yd，又由对称性知，打到屏上的总长度为2d则离子打到屏上的区域面积为S2da64 cm2.(2)在前T，离子打到屏上的时间：t00.005 s0.003 2 s，又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t4t00.012 8 s.答案(1)64 cm2(2)0.012 8 s
