1、高二数学（文科)（考试时间：120分钟 试卷满分：150 分）单选题（每小题5分，共60分）1已知是虚数单位，复数，则的虚部为（ ）A1 B C D-12不等式的一个充分不必要条件是（ ）AB C D3观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）A BC D4等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为( )A24 B3 C3 D85的内角的对边分别是，已知，则等于( )A2B3C4D56下列判断正确的个数是（ ）“若，则”的逆否命题为“若，则”；“，”的否定是“，”；函数的最小值为2；三内角A、B、C成等差数列的充要条件是.A1B
2、2C3D47曲线在点处的切线方程是（ ）ABCD8已知数列的前n项和，而，通过计算，猜想等于（ ）ABCD9函数f(x)lnxx2的图像大致是()ABCD10如图所示的程序框图中循环体执行的次数是()A50 B49 C100 D9911如图，过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D，则的值是（ ）A8B4C2D112已知函数f(x)(xR)满足，且的导数f(x)，则不等式的解集为( )A(，1)B(1，)C(，11，)D(1，1)填空题13（每小题5分，共20分）命题“，”的否定是_甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）.抓完阄后，甲说：“我没抓到
3、.”乙说：“丙抓到了.”丙说：“丁抓到了.”丁说：“我没抓到.”已知他们四人中只有一人说了真话，根据他们的说法，可以判断值班的人是_.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 已知函数的图象为曲线，若曲线不存在与直线平行的切线，则实数的取值范围为 解答题（总分70分）14（本题满分12分）等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.15（本题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足.（1）求；（2）若，且，求的面积. 16（本题满分12分）詹姆斯哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖2017-1
4、8赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)年份2012-132013-142014-152015-162016-172017-18年份代码t123456常规赛场均得分y25.925.427.429.029.130.4（）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程（，*）；（）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分（附）对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：， (参考数据： ，计算结果保留小数点后一位）17（本题满分12分）己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点（）求椭圆的方程；（）设点，当的面积为时，求实数的值18（本题满分12分）已知函
5、数，讨论函数的单调区间；若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数b的取值范围19（本题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线与曲线相交于点,两点.（1）求曲线的平面直角坐标系方程和直线的普通方程；（2）求的值.数学（文)参考答案1A2A3D4A5B6C.对于，“若，则”的逆否命题为：“若，则”，故正确；对于，“，”的否定是“，”，故正确；故错误；对于，三内角A、B、C成等差数列当且仅当2B=A+C，又A+B+C=，得，故正确；故选：C7D，所以切线方程为，即.故选：.8B由题意，当时，即，解得；当时，即，解得；当时，即，解得；可得出猜想，.故
6、选：B.9Bf(x)x0在(0，)上的解为x1，且在x(0，1)时，f(x)0，函数单调递增；在x(1，)时，f(x)0，函数单调递减故x1为极大值点，f(1).F(x)f(x)0，即函数F(x)在R上单调递增f(x2)，f(x2)f(1)，F(x2)F(1)而函数F(x)在R上单调递增，x21，1x1，故选：D.13填空， 甲 ，因为曲线不存在与直线平行的切线，所以方程无解，即无解，设，则，所以单调递增，所以，所以实数的取值范围为.14答案：（1）；（2）.解析：（1）设等差数列公差为，由，；（2）.15答案：（1）；（2）解：（1）因为，即，由余弦定理得，所以，即，又因为，所以（2）因为，
7、由正弦定理得，因为，所以，即，又因为，所以由正弦定理可得，解得，所以16答案：（）.（，） （）32.4【解析】（1）由题意可知：， ，又，y关于t的线性回归方程为.（，）（2）由（1)可得，年份代码， 此时，所以，可预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分为32.4.17答案：（）：y21；（）m【解析】（）由题意知：，则 椭圆的方程为：（）设， 联立得：，解得：，又点到直线的距离为：，解得：18【解析】（1）在区间上， ，当时， 恒成立， 在区间上单调递减；当时，令得，在区间上，函数单调递减，在区间上，函数单调递增.综上所述：当时， 的单调递减区间是，无单调递增区间；当时，的单调递减区间是，单调递增区间是（2）因为函数在处取得极值，所以，解得，经检验可知满足题意由已知，即，即对恒成立，令，则，易得在上单调递减，在上单调递增，所以，即.19解析：（1）由，得，.即曲线的直角坐标方程为.消去参数，得直线的普通方程.（2）将直线的参数方程为程代入曲线的直角坐标方程为，得.由韦达定理，得，所以，同为正数，则.