1、第六章第1讲考点题号错题统计电场强度1、2电荷平衡问题3、4、9、10库仑定律、静电感应6、7综合应用5、8、11、12一、单项选择题1对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确是()A电场强度的定义式仍成立，即E，式中的Q就是产生电场的点电荷B在真空中，电场强度的表达式为E，式中Q就是产生电场的点电荷C在真空中，E，式中Q是检验电荷D以上说法都不对解析：选BE是电场强度的定义式，适用于任何电场，式中Q为试探电荷而非场源电荷，故A错；而E为点电荷Q产生场强的决定式，式中Q为场源电荷，故B对， C错2.如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f，等量正、负点电荷分别放置在a、d两
2、处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E.现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是()A移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿OeB移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿OdC移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿OcD移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oc解析：选C当等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，根据电荷产生的场强的特点可知，在O处产生的合场强是各自产生场强大小的2倍，可知每个点电荷在O处产生的场强大小均是，方向由a指向d.当a处点电荷移至c处时，根据数学知识可得在O处产生的合场强大小减半，方向沿Oe，A错误；同理，可判定B、D错误，C正确3(201
3、3新课标全国高考)如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A.BC.D解析：选B对c受力分析，小球处于静止状态，满足kqcE，可得E，故B正确4(2014武汉摸底)水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示己知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为()A.BC.
4、D解析：选C3kcos mg，sin /3，联立解得q.5. (2014无锡模拟)如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是()A.2B2C.3D3解析：选C根据B恰能保持静止可得：kk，且A、C带同种电荷，B与A、C带异种电荷，A做匀速圆周运动，kkmA2L1.C做匀速圆周运动，kkmC2L2.联立解得A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比3，C正确6如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L为直径的光
5、滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为.不计小球的重力，则()Atan3Btan CO点场强为零DQ1Q2解析：选A对带电小球q受力分析，画出带电小球q受力图，根据库仑定律，F1k，F2k，设半圆环对带电小球q的弹力为FN，根据平行四边形定则可得，F1FNcos ，F2FNsin ，FNFN，联立解得：tan3 ，选项A正确B错误；由tan3 ，45，得1，即Q2Q1，则O点的场强一定不为零，选项C、D错误二、多项选择题7. (2012浙江高考)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢
6、靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A摩擦使笔套带电B笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和解析：选ABC笔套与头发摩擦带电，A正确笔套靠近圆环时，圆环发生静电感应，其上、下部感应出异号电荷，笔套与圆环有静电吸引力，当圆环所受静电力的合力大于重力时圆环将被吸引到笔套上，B、C正确当笔套碰到圆环时，其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同，D错误8如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处有
7、另一带电小球B，现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确的是()AB球可能做直线运动BB球的电势能可能增加CA球对B球的库仑力可能对B球不做功DB球可能从电势较高处向电势较低处运动解析：选BCD由于两带电小球之间有库仑力作用，给B一个垂直于AB方向的速度v0，B球不可能做直线运动，A错误若A、B两小球带异种电荷，给B的垂直于AB方向的速度v0较大，在库仑引力作用下，B球做离心运动，克服库仑力做功，B球的电势能可能增加，B正确若给B的速度v0恰好使B球做匀速圆周运动，则库仑力对B球不做功，C正确若A、B两球均带正电，B球将做离心运动，即B球从电势较高处向电势较低处运动，D正确9如图所
8、示，点电荷4Q与Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是图中的()解析：选BC粒子在AB连线上的平衡位置即为场强为零的位置，所以，得x，即在D点，粒子在D点左侧时所受电场力向左，粒子在D点右侧时所受电场力向右所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D点时，先在D点左侧减速，过D点以后加速运动；或在D点左侧减速，则运动到D点速度减为0，以后一直静止，所以粒子在CD之间的运动可以用B、C图象描述，故B、C正确
9、10.如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为q、Q、q、Q.四个小球构成一个菱形，q、q的连线与q、Q的连线之间的夹角为.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是()Acos3 Bcos3 Csin3 Dsin3 解析：选AC设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asin ，则两个q之间距离为2acos .选取q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcos k，解得cos3 ，选项A正确，B错误；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin k，解得sin3 ，选项C正确，D错误三、计算题11. (2014江南十校摸底)悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个
10、质量为m、带电量为q的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为，如图所示，求：(1)所加匀强电场场强最小值的大小和方向；(2)若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，小球对细线的拉力为多大解析：(1)当电场力的方向与细线垂直时，电场强度最小由mgsin qE，解得：E小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，故场强方向为斜向左下方(2)设线长为l，小球运动到最低点的速度为v，细线对小球的拉力为F，则有：mgl(1cos )mv2，Fmgm联立解得：Fmg(32cos )根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力FFmg(32cos )答案：(1)斜向左下方(2)mg(32cos )12(2014北京朝阳模拟)用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示若已知静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)小球所受拉力的大小；(2)小球所带的电荷量解析：(1)对小球进行受力分析，如图所示设绳子对小球的拉力为FT.根据平衡条件有FT(2)设小球在水平方向受到库仑力的大小为F，根据平衡条件可得Fmgtan 又因为Fk，r2Lsin 所以Q2Lsin .答案：(1)(2)2Lsin