1、第四章第1讲考点题号错题统计合运动与分运动的关系2、3、7曲线运动的性质1、5小船渡河问题9、10综合应用4、6、8、11、12一、单项选择题1如图所示，在一次抗洪救灾工作中，一架离水面高为H，沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起设经t时间后，A、B之间的距离为l，且lH2t2.则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图()解析：选A根据lH2t2.可知B匀加速上升，悬索中拉力大于重力，在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是A.2降落伞在匀速下降过程中遇到水
2、平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短B下落的时间越长C落地时速度越小D.落地时速度越大解析：选D风沿水平方向吹，不影响竖直方向的速度故降落伞下落时间不变，A、B错误风速越大落地时的水平分速度越大，合速度越大，即降落伞的落地速度越大，C错误，D正确3(2014大庆实验中学月考)人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是()Av0sin B.Cv0cos D.解析：选D由运动的合成与分解可知，物体A参与这样的两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子的运动，另一个是垂直于绳子向上的
3、运动而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动，它们之间的关系如图所示，可得v，所以D正确4(2014常州模拟)如图所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是()解析：选B木板做自由落体运动，若以木板做参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B.5(2014武汉摸底)如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了9
4、0.在此过程中，质点的动能()A不断增大B不断减小C先减小后增大D.先增大后减小解析：选C在此过程中，恒力先做负功后做正功，质点的动能先减小后增大，选项C正确6一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场，重力不计粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图中虚线轨迹运动到A点，且在A点时的速度方向与y轴平行，则电场强度的方向可能是()A沿x轴正方向B沿x轴负方向C沿y轴正方向D.垂直于xOy平面向里解析：选B在O点粒子速度有水平向右的分量，而到A点时水平分量变为零，说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量，又因为粒子带正电，故只有B正确二、多项选择题7如图所示，一块橡皮用细线
5、悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是()A橡皮的速度大小为vB橡皮的速度大小为vC橡皮的速度与水平方向成60角D橡皮的速度与水平方向成45角解析：选BC钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v，同时具有沿斜面方向的分速度v，根据运动的合成可知，橡皮的速度大小为v，速度与水平方向成60角选项B、C正确8一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是()A可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/
6、s2B可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2D一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2解析：选AC物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5 NF合25 N，2.5 m/s2a合12.5 m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A、C正确9一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图
7、象如图甲、乙所示，则()A快艇的运动轨迹为直线B快艇的运动轨迹为曲线C能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 sD快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m解析：选BC快艇沿河岸方向的匀速运动与垂直于河岸的匀加速运动的合运动是类平抛性质的曲线运动最快到达浮标处的方式是使垂直于河岸的速度vx保持图甲所示的加速度a0.5 m/s2的匀加速运动，则at2x，代入x100 m有t20 s但实际位移为x100 m，B、C正确，D错误10(2014陕西工大附中测试)船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时()A船渡河的最
8、短时间为60 sB要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5 m/s解析：选BD根据图象可知，船在静水中的速度v静3 m/s，河宽d300 m，河正中间河水的流速最大，为v水max4 m/s.当船头始终垂直河岸渡河时，渡河时间最短，最短时间tmin100 s，A错误，B正确船在河水中最大速度是vmax m/s5 m/s，D正确设合速度与河岸夹角为，则tan ，因v水不断变化，故不断变化，即船在河水中航行的轨迹是曲线，C错误三、计算题11一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示(1
9、)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小解析：(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动(2)vx030 m/s，vy040 m/sv050 m/s(3)x3vxt90 m|y3|t60 m则s130 mx6vxt180 my6 t6 m0则s2x6180 m.答案：(1)匀变速曲线运动(2)50 m/s(3)30 m180 m12如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初
10、速度为v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g10 m/s2)求：(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小解析：(1)设正方形的边长为s0.竖直方向做竖直上抛运动，v0gt1,2s0t1水平方向做匀加速直线运动，3s0t1.解得v16 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x12处，位置N的坐标为(12,0)(3)到N点时竖直分速度大小为v04 m/s，水平分速度vxa水平tN2v112 m/s，故v24 m/s.答案：(1)6 m/s(2)(12,0)(3)4 m/s