1、微专题六动能定理的综合应用课 标 要 求1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性(科学思维)2会利用动能定理分析动能定理的图像问题、曲线运动以及多过程问题(科学思维)关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一动能定理与图像的结合问题核心归纳1.几种常见的图像v t图像由公式xvt可知，v t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移a t图像由公式vat可知，a t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量F x图像由公式WFx可知，F x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功P t图像由公式WPt可知，P t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功Ek x图像由F合xEk知，Ek x图线的斜
2、率表示物体所受的合外力2.“三步法”分析动能定理结合图像问题应用体验例1 质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为30的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(g取10 m/s2)()A34 JB56 JC92 JD196 J试解针对训练1物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间则下图的各图像中，能正确反映这一过程的是()针对训练2如图甲所示，一辆小汽车以5 m/s的速度从水平路段的A点，以P16 kW的恒定功率沿平直公路AB行驶，在斜坡底端
3、B处瞬时换挡，以P2112 kW的恒定功率沿倾角为30的BC段斜坡上行，用12 s通过整个ABC路段，其v t图像如图乙所示，在乙图像上t12 s处水平虚线与曲线相切，假设小汽车在AB段和BC段受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)大小相等，换挡时小汽车的速率不变求：(1)小汽车的质量m；(2)小汽车在412 s时间内运动的路程探究点二动能定理与往复运动核心归纳在某些物体的运动中，其运动具有往返性，描述这种运动的物理量多数是变化的若运用牛顿运动定律及运动学公式求解这类问题会非常繁琐，甚至无法解出由于动能定理只关注物体的初、末状态而不涉及运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可简化解题过程应
4、用体验例2 如图所示，AB、CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部B、C分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧的圆心角为120，半径R2.0 m，一个物体从离弧底E高度为h3.0 m处，以初速度v4.0 m/s沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数均为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共运动的路程是多少？(g取10 m/s2)试解针对训练3如图所示是某滑雪运动的轨道，BC和DE两段可视为光滑圆弧，BC段的圆心为O点、圆心角60，半径OC与水平轨道CD垂直，滑雪板与水平轨道CD间的动摩擦因数0.2.某运动员从轨道上的A点以v03 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入
5、圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回已知运动员和滑雪板的总质量为m60 kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h2 m和H2.5 m求：(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小vB；(2)水平轨道CD段的长度L；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置到C点的距离评价检测素养达标突出创新性素养达标1.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用，距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E
6、k随h的变化如图所示重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为()A2 kgB1.5 kgC1 kgD0.5 kg22022四川内江高一期末如图所示，物体自倾角为、长为L的固定于水平地面的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，碰后物体又沿斜面上升，多次往复后，物体最后停靠在挡板上设碰撞时无动能损失，物体总共滑过的路为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为()ALsinsBLsinCLtansDLstan32022河南省实验中学11月期中(多选)一玩具电动小汽车在水平面上由静止以恒定功率启动，所能获得的最大速度为2 m/s，其vt图像如图所示，已知小汽车质量为 1 kg，所受阻力恒为
7、1 N，以下说法正确的是()A小汽车在010 s内做匀加速直线运动B小汽车额定功率为2 WC小汽车速度为1 m/s时加速度为2 m/s2D小汽车10 s内的位移为18 m微专题六动能定理的综合应用关键能力合作探究探究点一【例1】【解析】物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得mgxsin 30Ffx0Ek0，下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得mgxsin 30FfxEk0，代入数据得Ek34 J，故A正确【答案】A针对训练1解析：物体在恒定阻力作用下运动，其加速度不随时间或位移变化由动能定理有：FfxEkEk0，解得EkEk0Ffx，Ek与x是一次函数关系，C正确答案
8、：C针对训练2解析：(1)小汽车在AB段做匀速直线运动，F1Ff由P1F1v1得FfP1v16 0005 N1.2103 N.在斜坡BC段12 s末时刻，加速度为零，由平衡条件得，F2mg sin 30FfP2F2v2，得mP2-Ffv2gv2sin302103 kg.(2)在BC段，由动能定理知：P2t2mg sin 30LFfL12mv22-12mv12，代入数据解得L73.3 m.答案：(1)2103 kg(2)73.3 m探究点二【例2】【解析】斜面的倾角为60，由于物体在斜面上的受力满足mg sin 60mg cos 600，所以物体不能停留在斜面上物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功
9、，使物体的机械能逐渐减少，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体不能滑到斜面上为止，最终物体将在B、C间往复运动对全过程，由动能定理得mghR(1cos 60)mgs cos 60012mv2.物体在斜面上通过的总路程为s2gh-R2+v2g2103.0-1.0+4.020.0210m280 m.【答案】280 m针对训练3解析：在B点时有vBv0cos60，解得vB6 m/s.解析：从B点到E点，由动能定理有：mghmgLmgH0-12mvB2，解得L6.5 m.解析：假设第一次返回时运动员不能回到B点，设运动员能到达左侧的最大高度为h，从B点到第一次返回到左侧最高处，由动能定理有mghmg
10、hmg2L0-12mvB2，解得h1.2 mh2 m，故假设成立，即第一次返回时，运动员不能回到B点设从B点到运动停止，在CD段的总路程为s，由动能定理可得mghmgs0-12mvB2，解得s19 m2L6 m，故运动员最后停在C点右侧6 m处评价检测素养达标1解析：根据动能定理可得W合Ek，物体在上升过程中有(mgF)3 m36 J72 J，在下落过程中有(mgF)3 m48 J24 J，联立解得该物体的质量m1 kg，选项C正确答案：C2解析：碰撞时无动能损失，物体最终停在挡板上，对全过程，运用动能定理得mgL sin mgs cos 0，解得Ltans.答案：C3解析：由v t图像斜率表示加速度可知，小汽车在010 s内做加速度减小的变加速直线运动，故A错误；当小汽车达到最大速度时，牵引力F等于阻力Ff，有PFvmFfvm12 W2 W，故B正确；小汽车速度为 1 m/s时，牵引力为F1Pv2 N，根据牛顿第二定律可得F1Ffma1，代入数据解得a11 m/s2，故C错误；对小汽车10 s内的运动过程应用动能定理可得PtFfx12mvm2，代入数据解得小汽车10 s内的位移为x18 m，故D正确答案：BD
