1、课时分层作业(三十八)同角三角函数的基本关系(建议用时：40分钟)一、选择题1已知是第三象限角，且sin ，则3cos 4tan ()ABC DA因为是第三象限角，且sin ，所以cos ，所以tan ，所以3cos 4tan 2.2化简sin2cos4sin2cos2的结果是()A.B C1 DC原式sin2cos2(cos2sin2)sin2cos21.3已知sin ，则sin4cos4的值为()A BC. DBsin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin21.4.cos2x等于()Atan x Bsin xCcos x DD原式cos2xcos2xco
2、s2x.5已知sin cos ，则sin cos ()A. BC. DB由(sin cos )212sin cos ，得2sin cos ，则(sin cos )212sin cos ，由0，知sin cos 0，所以sin cos .二、填空题6化简的结果是 cos 20|cos 20|cos 20.7已知cos 2sin ，则tan .2由得(sin 2)20，sin ，cos ，tan 2.8已知tan 2，则4sin23sin cos 5cos2 .14sin23sin cos 5cos21.三、解答题9化简下列各式：(1)；(2)(1cos )解(1)原式2tan2.(2)原式(1c
3、os )(1cos )sin .10若2，求证： .证明2，sin 0.左边 右边原等式成立11(多选题)若sin ，且为锐角，则下列选项中正确的有()Atan Bcos Csin cos Dsin cos ABsin ，且为锐角，cos ，故B正确，tan ，故A正确，sin cos ，故C错误，sin cos ，故D错误故选AB.12.的值为()A1 B1Csin 10 Dcos 10B1.13(一题两空)已知sin ，cos ，则m的值为 ，tan .0或8或因为sin2cos21，所以221.整理得m28m0，解得m0或8.又tan 当m0时，tan ；当m8时，tan .14已知si
4、n ，cos 是方程2x2mx10的两根，则 . sin cos ，又因为sin ，cos 是方程2x2mx10的两根，所以由根与系数的关系得sin cos ，则(sin cos )212sin cos 2，所以sin cos .15(1)分别计算cos4sin4和cos2sin2，cos的值，你有什么发现？(2)计算cos4sin4，cos2sin2，cos的值，你有什么发现(3)证明：xR，cos2xsin2xcos4xsin4x.(4)推测xR，cos2xsin2x与cos 2x的关系，不需证明解(1)cos4sin4cos2sin2cos.(2)cos4sin4cos2sin20cos.(3)证明：cos4xsin4x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)cos2xsin2x.(4)推测cos2xsin2xcos 2x.
