1、课时规范训练A组基础演练1(12x)5的展开式中，x2的系数等于()A80B40C20 D10解析：选B.Tk1C15k(2x)kC2kxk，令k2，则可得含x2项的系数为C2240.2.5展开式中的常数项为()A80 B80C40 D40解析：选C.Tk1C(x2)5kkC(2)kx105k，令105k0得k2.常数项为T3C(2)240.3(xy)8的展开式中，x6y2项的系数是()A56 B56C28 D28解析：选A.二项式的通项为Tr1Cx8r(y)r，令8r6，即r2，得x6y2项的系数为C()256.4已知8展开式中常数项为1 120，其中a是常数，则展开式中各项系数的和是()A
2、28 B38C1或38 D1或28解析：选C.由题意知C(a)41 120，解得a2，令x1，得展开式中各项系数的和为(1a)81或38.5如果n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为()A3 B5C6 D10解析：选B.n的展开式的通项为Tr1C(2)nrrn，rN，且rn，n5rN，即n的最小值为5.6在n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A7 B7C28 D28解析：选B.由题意有n8，Tk1C8k(1)kx8k，k6时为常数项，常数项为7.7已知C2C22C22C2nC729，则CCCC等于()A63 B64C31 D32解析：选A.逆用二项式定理得C2
3、C22C23C2nC(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以CCCC26C64163.故选A.8若n的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是()A10 B10C45 D45解析：选D.因为展开式的通项公式为Tr1C(x2)nrC(1)r，所以，解得n10，所以Tr1C(1)r，令200，则r8.所以常数项为T9CC45.9在5的二项展开式中，x的系数为()A10 B10C40 D40解析：选D.因为Tk1C(2x2)5kkC25kx102k(1)kxkC25k(1)kx103k，令103k1，得k3，所以x的系数为C253(1)340.10(13x)n(其中nN且n6)
4、的展开式中x5与x6的系数相等，则n等于()A6 B7C8 D9解析：选B.(13x)n的展开式中含x5的项为C(3x)5C35x5，展开式中含x6的项为C36x6，由两项的系数相等得C35C36，解得n7.B组能力突破1(4x2x)6(xR)展开式中的常数项是()A20 B15C15 D20解析：选C.设展开式的常数项是第k1项，则Tk1C(4x)6k(2x)kC(1)k212x2kx2kxC(1)k212x3kx，12x3kx0恒成立k4，T5C(1)415.2若(1x)(1x)2(1x)na0a1(1x)a2(1x)2an(1x)n，则a0a1a2(1)nan等于()A.(3n1) B.
5、(3n2)C.(3n2) D.(3n1)解析：选D.在展开式中，令x2得332333na0a1a2a3(1)nan，即a0a1a2a3(1)nan(3n1)3设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.解析：a10，a11分别是含x10和x11项的系数，所以a10C，a11C，所以a10a11CC0.答案：04(2016高考山东卷)若5的展开式中x5的系数是80，则实数a_.解析：Tr1，令10r5，解之得r2，所以a3C80，a2.答案：25(2016高考天津卷)8的展开式中x7的系数为_(用数字作答)解析：Tr1Cx162r(1)rxr(1)rCx163r，令163r7，得r3，所以x7的系数为(1)3C56.答案：566已知(13x)n的展开式中，后三项的二项式系数的和等于121，则展开式中二项式系数最大的项为_解析：由已知得CCC121，则n(n1)n1121，即n2n2400，解得n15(舍去负值)，所以展开式中二项式系数最大的项是T8C(3x)7和T9C(3x)8.答案：T8C(3x)7和T9C(3x)8