1、20182019学年度上期高二第三次周考数学（文）试题命题人：张美丽一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）ABCD2在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，SABC，则b的值为（ ）ABCD3ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0，a=2，c=，则C=（ ）ABCD4在ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（ ）ABCD5如图，在AB
2、C中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（ ）ABCD6已知数列an满足3an+1+an=0，a2=，则an的前10项和等于（ ）A-6(1-310)BC3(1-310)D3(1+310)7数列an的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n1），则a6=（ ）A344B344+1C44D44+18等比数列an中，a4=2，a5=5，则数列lgan的前8项和等于（ ）A6B5C4D39数列an中，对任意nN*，a1+a2+an=2n -1，则a12+a22+an2等于（ ）A(2n -1)2BC4n -1D10九章算术是我国古代的数学名著，书中有
3、如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（ ）A钱B钱C钱D钱11在等差数列an中，且，为数列an的前n项和，则使得的n的最小值为（ ）A23 B24 C25 D2612已知数列满足，且是以4为首项，2为公差的等差数列，若表示不超过的最大整数，则（ ）A1 B2 C0 D-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在ABC中，B=60，AC=，则AB+2BC的最大值为
4、14已知等差数列an中，满足S3=S10，且a10，Sn是其前n项和，若Sn取得最大值，则n= 15设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=，3sinA=2sinB，则c= 162011年3月11日，日本9.0级地震造成福岛核电站发生核泄漏危机如果核辐射使生物体内产生某种变异病毒细胞，若该细胞开始时有2个，记为a0=2，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，记n小时后细胞的个数为an，则an= （用n表示）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）1
5、7（本小题满分10分）在ABC中，若A=120，AB=5，BC=，求ABC的面积S18（本小题满分12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA) =c（1）求C；（2）若c=，ABC的面积为，求ABC的周长19（本小题满分12分）设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100（1）求数列an，bn的通项公式；（2）当d1时，记cn=，求数列cn的前n项和Tn20（本小题满分12分） 非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围21（本小题满分12分）Sn为数列an的
6、前n项和，己知an0，an2+2an=4Sn+3（1）求an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn22（本小题满分12分）已知关于x的二次方程的两根满足，且（1）试用表示； （2）求证：是等比数列；（3）求数列的通项公式； （4）求数列的前n项和20182019学年度上期高二第三次周考数学（文）参考答案一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B；2A；3B；4C；5D；6C；7A；8C；9D；10B；11B；12C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13；146或7；154；162n+1三、解答题
7、（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17解：由余弦定理得-3即-4化简求得或（舍）-7由正弦定理得-1018解：（1）法一：由已知及正弦定理得，-2即-3故-4可得-5所以-6法二：又（2）由已知，-8又，所以-9由已知及余弦定理得，-10故，从而-11所以的周长为-1219. 解：（1）设a1=a，由题意可得，-2解得，或，-4当时，an=2n1，bn=2n1；-5当时，an=（2n+79），bn=9；-6（2）当d1时，由（1）知an=2n1，bn=2n1，-7cn=，-8Tn=1+3+5+7+9+（2n1），Tn=1+3+5+7+（2n3）+（2n1），-
8、9Tn=2+-（2n1）=3-，-11Tn=6-1220解：，所以，-2因为A为内角，所以或-4因为A为最大角，且非等边三角形，所以即-6-8 -10即的取值范围是-1221解：（1）由an2+2an=4Sn+3，可知an+12+2an+1=4Sn+1+3-1两式相减得an+12an2+2（an+1an）=4an+1，-2即2（an+1+an）=an+12an2=（an+1+an）（an+1an），-3an0，an+1an=2，-4a12+2a1=4a1+3，a1=1（舍）或a1=3，-5则an是首项为3，公差d=2的等差数列，an的通项公式an=3+2（n1）=2n+1 -6（2）an=2n+1，bn=（），-9数列bn的前n项和Tn=（+-+）-11=（）=-1222解：（1）-1由可得-2即，化简可得。-3（2）（常数）-5所以，是以为公比的等比数列。-6（3），所以数列的首项为，-7所以，-8所以 -9（4）-12